Đề ôn tập giữa học kì II Toán 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập giữa học kì II Toán 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ GIỮA KÌ 2 TOÁN 7 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Câu 1. Từ đẳng thức 2.15 6.5 ta lập được tỉ lệ thức nào sau đây? 2 6 2 15 15 5 15 5 A. . B. . C. . D. . 15 5 5 6 2 6 6 2 a b c Câu 2. Nếu có dãy tỉ số bằng nhau thì điều nào sau đây là đúng? x y z A. a : x b : y c : z. B. a : z b : y c : x. C. a :b y : x c : z. D. a : y b : x c : z. Câu 3. Cho bảng số liệu sau: x 1 2 3 4 y 5 10 15 20 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k 5. B. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a 5. C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k 5. D. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a 5. 1 Câu 4. Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x và y 8 thì hệ số tỉ lệ a lúc 2 này là A. a 4. B. a 16. C. a 4. D. a 16. Câu 5. Trong các biểu thức sau, biểu thức đại số nào chỉ chứa một biến? A. 3x 3y 1. B. x 3y z. C. z2 3z 2. D. 3y2 y z. Câu 6. Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là A. x y với x, y ¥ . B. x y 1 với x, y ¥ . C. x x 1 với x ¥ . D. x x 2 với x ¥ . Câu 7. Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến? A. x 2y. B. x2 2x 1. C. xy 4x. D. x2 4z2 y. Câu 8. Đa thức một biến bậc 6 có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5 , hệ số tự do là 1. Đó là đa thức A. 6x5 1. B. 6x5 1. C. 5x6 1. D. 5x6 1. Câu 9. Cho tam giác ABC có µA 90; Bµ 50 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2. A. AC AB. B. BC AB. C. AC AB. D. BC AC. Câu 10. Cho hình vẽ sau: A d H B C Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là A. AH. B. AC. C. AB. D. BC. Câu 11. Cho ABC có BC 1 cm, AC 5 cm. Nếu AB có độ dài là một số nguyên thì AB có số đo là A. 3 cm. B. 5 cm. C. 4 cm. D. 6 cm. Câu 12. Cho ABC có ¶A 700 ; Bµ 300 cạnh lớn nhất là cạnh A. AB B. BC C. AC D. Không xác định được. Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Câu 13. Cửa hàng A bán được 65 chiếc bếp hồng ngoại trong một tháng gồm ba loại. Bếp hồng ngại Sunhouse giá 10 triệu đồng một chiếc, bếp hồng ngoại Hafele giá 20 triệu đồng một chiếc, bếp hồng ngoại Nagakawa giá 15 triệu đồng một chiếc. Biết rằng số tiền bán mỗi loại bếp hồng ngoại là như nhau. Gọi a,b,c lần lượt là số bếp hồng ngoại mà cửa hàng A bán được trong một tháng gồm bếp Sunhouse, bếp Hafele, bếp Nagakawa. a) Điều kiện của a,b,c là a,b,c ¥ * và a,b,c 65. b) Biểu thức đại số biểu thị số bếp hồng ngoại mà cửa hàng A bán được trong một tháng là abc 65 . a b c c) Vì số tiền cửa hàng A bán mỗi loại bếp là như nhau nên ta có tỉ lệ thức . 10 20 15 d) Số bếp Sunhouse bán được gấp hai lần số bếp Hafele. Câu 14. Cho điểm M nằm trong tam giác ABC . Kẻ BM cắt cạnh AC tại D. a) AB AD BD . b) MB MD AB AD. c) MD DC MC . d) MB MC AB AC .
3. Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. x y Câu 15. Cho và 4x y 42 . Tính giá trị của A 2x 3y. 3 6 Trả lời: Câu 16. Hưởng ứng dịp Tết trồng cây đầu năm Quý Mão ba lớp7 A,7B,7C tham gia trồng cây, trồng được số cây tỉ lệ với 4;5;6. Tính số cây trồng được của lớp 7C biết tổng số cây trồng được của7 A,7B nhiều hơn 7C là 9 cây. Trả lời: Câu 17. Cho đa thức Q x x3 x 2 2x 3x 2 5x 2 . Tính giá trị của Q 0 Q 1 . Trả lời: Câu 18. Cho một tam giác cân có số đo hai cạnh bằng 3 cm và 7 cm. Hỏi chu vi tam giác cân đó bằng bao nhiêu centimet? Trả lời: B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Tìm x, y biết: 7x 3y và x - y = 56 µ µ 0 Bài 2. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B -C = 30 . Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC. Bài 3. (1,0 điểm) Cho hai đa thức: A x 2x 4 5x3 7x 5 4x3 3x 2 2x 3 ; B x x 4 x3 9x 9 ; a) Thực hiện tính C(x) A x B x b) Chứng minh rằng đa thức C(x) không có nghiệm.
4. A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C C B C Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D C A B A Câu 13 14 15 16 17 18 Đáp án Đ S S Đ S Đ S Đ 168 18 -4 17 Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Câu 1. Từ đẳng thức 2.15 6.5 ta lập được tỉ lệ thức nào sau đây? 2 6 2 15 15 5 15 5 A. . B. . C. . D. . 15 5 5 6 2 6 6 2 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D 15 5 15 6 5 2 2 6 Từ đẳng thức 2.15 6.5 ta lập được các đẳng thức ; ; ; . 6 2 5 2 15 6 5 15 a b c Câu 2. Nếu có dãy tỉ số bằng nhau thì điều nào sau đây là đúng? x y z A. a : x b : y c : z. B. a : z b : y c : x. C. a :b y : x c : z. D. a : y b : x c : z. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A a b c Nếu có dãy tỉ số bằng nhau thì ta có a : x b : y c : z. x y z Câu 3. Cho bảng số liệu sau: x 1 2 3 4 y 5 10 15 20 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k 5. B. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a 5. C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k 5. D. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a 5.
5. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C y 5 10 15 20 Nhận thấy 5 . x 1 2 3 5 Do đó, y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k 5. 1 Câu 4. Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x và y 8 thì hệ số tỉ lệ a lúc 2 này là A. a 4. B. a 16. C. a 4. D. a 16. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C 1 Ta có hệ số tỉ lệ là a xy .8 4. 2 Câu 5. Trong các biểu thức sau, biểu thức đại số nào chỉ chứa một biến? A. 3x 3y 1. B. x 3y z. C. z2 3z 2. D. 3y2 y z. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Biểu thức đại số chỉ chức một biến là z2 3z 2. Câu 6. Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là A. x y với x, y ¥ . B. x y 1 với x, y ¥ . C. x x 1 với x ¥ . D. x x 2 với x ¥ . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta có biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là x x 1 với x ¥ . Câu 7. Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến? A. x 2y. B. x2 2x 1. C. xy 4x. D. x2 4z2 y. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Đa thức một biến là x2 2x 1. Câu 8. Đa thức một biến bậc 6 có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5 , hệ số tự do là 1. Đó là đa thức A. 6x5 1. B. 6x5 1. C. 5x6 1. D. 5x6 1. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Đa thức một biến bậc 6 có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5 , hệ số tự do là 1. Đó là đa thức 5x6 1.
6. Câu 9. Cho tam giác ABC có µA 90; Bµ 50 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AC AB. B. BC AB. C. AC AB. D. BC AC. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta có: µA Bµ Cµ 180 nên Cµ 180 90 50 40 . Suy ra Cµ Bµ µA nên AB AC BC . Vậy chọn C. Câu 10. Cho hình vẽ sau: Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là A. AH. B. AC. C. AB. D. BC. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là AH. Câu 11. Cho ABC có BC 1 cm, AC 5 cm. Nếu AB có độ dài là một số nguyên thì AB có số đo là A. 3 cm. B. 5 cm. C. 4 cm. D. 6 cm. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 5 1 AB 5 1 hay 4 AB 6 . Do đó, nếu AB có độ dài là một số nguyên thì AB có số đo là 5 cm. Câu 12. Cho ABC có ¶A 700 ; Bµ 300 cạnh lớn nhất là cạnh A. AB B. BC C. AC D. Không xác định được. Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
7. Câu 13. Cửa hàng A bán được 65 chiếc bếp hồng ngoại trong một tháng gồm ba loại. Bếp hồng ngại Sunhouse giá 10 triệu đồng một chiếc, bếp hồng ngoại Hafele giá 20 triệu đồng một chiếc, bếp hồng ngoại Nagakawa giá 15 triệu đồng một chiếc. Biết rằng số tiền bán mỗi loại bếp hồng ngoại là như nhau. Gọi a,b,c lần lượt là số bếp hồng ngoại mà cửa hàng A bán được trong một tháng gồm bếp Sunhouse, bếp Hafele, bếp Nagakawa. a) Điều kiện của a,b,c là a,b,c ¥ * và a,b,c 65. b) Biểu thức biểu thị số bếp hồng ngoại mà cửa hàng A bán được trong một tháng là abc 65 . a b c c) Vì số tiền cửa hàng A bán mỗi loại bếp là như nhau nên ta có tỉ lệ thức . 10 20 15 d) Số bếp Sunhouse bán được gấp hai lần số bếp Hafele. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ Gọi a,b,c lần lượt là số bếp hồng ngoại mà cửa hàng A bán được trong một tháng gồm bếp Sunhouse, bếp Hafele, bếp Nagakawa. Điều kiện của a,b,c là a,b,c ¥ * và a,b,c 65. Biểu thức biểu thị số bếp hồng ngoại mà cửa hàng A bán được trong một tháng là a b c 65. a b c Vì số tiền cửa hàng A bán mỗi loại bếp là như nhau nên ta có tỉ lệ thức1 0x 20y 15z hay . 1 1 1 10 20 15 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có: a b c a b c 65 300 . 1 1 1 1 1 1 13 10 20 15 10 20 15 60 1 1 1 Suy ra x .300 30; y .300 15; z .300 20 . 10 20 15 Do đó, cửa hàng A bán được số bếp hồng ngoại lần lượt là: 30 chiếc bếp Sunhouse, 15 chiếc bếp Hafele, 20 chiếc bếp Nagakawa. Vậy số bếp Sunhouse bán đươc gấp hai lần số bếp Hafele. Câu 14. Cho điểm M nằm trong tam giác ABC . Kẻ BM cắt cạnh AC tại D. a) AB AD BD . b) MB MD AB AD. c) MD DC MC . d) MB MC AB AC .
8. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) Đ Xét ABD , có: AB AD BD (bất đẳng thức tam giác). Mà BD BM MD . Do đó, AB AD BM MD (1) Xét tam giác MDC có: MD+ DC> MC Xét MBD có: MC MD DC (2) Cộng theo vế (1) và (2) ta có: BM DM CM AB AD DC MD hay BM MC AB AC . Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. x y Câu 15. Cho và 4x y 42 . Tính giá trị của A 2x 3y. 3 6 Trả lời: Hướng dẫn giải Đáp án: 168 x y 4x y Ta có suy ra 3 6 12 6 Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 4x y 4x y 42 7. 12 6 12 6 6 4x y Suy ra 7 nên x 21 và 7 nên y 42 . 12 6 Do đó, A 2x 3y 2.21 3.42 168. Câu 16. Hưởng ứng dịp Tết trồng cây đầu năm Quý Mão ba lớp7 A,7B,7C tham gia trồng cây, trồng được số cây tỉ lệ với 4;5;6. Tính số cây trồng được của lớp 7C biết tổng số cây trồng được của7 A,7B nhiều hơn 7C là 9 cây. Trả lời:
9. Hướng dẫn giải * Gọi số cây trồng được của lớp 7A,7B,7C lần lượt là x;y;z (cây) (x;y;z Î N ) x y z Theo bài ra ta có = = ;x + y - z = 9 4 5 6 x y z x + y - z 9 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có = = = = = 3 4 5 6 4 + 5 - 6 3 Giải ra đượcx = 12;y = 15;z = 18 (thỏa mãn) Vậy số cây lớp 7C trồng được lần lượt là18 cây Câu 17. Cho đa thức Q x x3 x 2 2x 3x 2 5x 2 . Tính giá trị của Q 0 Q 1 . Trả lời: Hướng dẫn giải Đáp án: 2,25 Ta có: Q x x3 x 2 2x 3x 2 5x 2 Q x x3 x2 3x2 2x 5x 2 Q x x3 4x 2 7x 2 . Do đó, Q 0 0 3 4. 0 2 7.0 2 2 Q 1 13 4.12 7.1 2 1 4 7 2 2 . Suy ra Q 0 Q 1 2 2 4 . Câu 18. Cho một tam giác cân có số đo hai cạnh bằng 3 cm và 7 cm. Hỏi chu vi tam giác cân đó bằng bao nhiêu centimet? Trả lời: Hướng dẫn giải Đáp án: 17 Giả sử rằng ABC có AB 3 cm, AC 7 cm . Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: AB AC BC AB AC hay 4 BC 10 . Mà theo đề, ABC cân nên suy ra BC 7 cm . Vậy chu vi tam giác ABC là: 3 7 7 17 cm . B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Tìm x, y biết: 7x 3y và x - y = 56
10. Bài Đáp án Điểm 7x 3y x y 3 7 0,25 Bài 1 x y x y 56 Theo tc của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 14 (1,0 3 7 3 7 4 x 0,25 điểm) Suy ra 14 x 14.3 42 3 y 14 y 14.7 98 0,5 7 µ µ 0 Bài 2 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B -C = 30 . Hãy só sánh các cạnh của tam giác ABC. Bài 2 µ 0 µ 0 0,5 Tính được B 60 ;C 30 (1,0 đ) 0,5 So sánh: AB< AC< BC Bài 3. (1,0 điểm) Cho ba đa thức: A x 2x 4 5x3 7x 5 4x3 3x 2 2x 3 ; B x x 4 x3 9x 9 ; a) Thực hiện tính C(x) A x B x b) Chứng minh rằng đa thức C(x) không có nghiệm. Hướng dẫn giải Bài 3 a) Ta có: (1,0 đ) A x 2x 4 5x3 7x 5 4x3 3x 2 2x 3 A x 2x4 5x3 4x3 3x2 7x 2x 5 3 0,25 A x 2x 4 x3 3x 2 9x 2 . Ta có: B x x 4 x3 9x 9 . Ta có: C(x) A x B x 2x 4 x3 3x 2 9x 2 x 4 x3 9x 9 C(x) A x B x 3x 4 3x 2 7 0,25 b) Ta có: C x 3x 4 3x 2 7 . 0,5 Vì 3x4 0 với mọi x , 3x2 0 với mọi x nên 3x4 3x2 7 0 với mọi x . Do đó, không có giá trị nào của x để C x 0 . Vậy C x là đa thức không có nghiệm.