Đề kiểm tra học kì II năm học 2024-2025 môn Toán 7 - Trường THCS Thanh Đa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II năm học 2024-2025 môn Toán 7 - Trường THCS Thanh Đa (Có đáp án)

1. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2024 - 2025 THANH ĐA MÔN: TOÁN – LỚP: 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Câu 1. Nếu = và a, b, c, d ≠ 0 thì: A. ac = bd B. ab = cd C. ad = bc D. ad = cd x y z Câu 2. Từ dãy tỉ số bằng nhau , ta suy ra được: a b c x y z 3x - y + z A. = = = a b c 3a + b - c x y z x - 2y + z B. = = = a b c a - 2b + c x y z x - y - z C. = = = a b c a - b + c x y z x - y - z D. = = = a b c a + b + c Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là x (cm) và chiều rộng kém chiều dài 2 (cm) là: A. 2.(x + x - 2) B. 2.(x - 2) C.x.(x - 2) D.2.(x + x + 2) Câu 4. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. 2 +2 ― 5 B. 3 ― + C. + 2 ―3 D. ― + 1 Câu 5. Nghiệm của đa thức 푃( ) = 2 + 1 là: A. x = - 3 B. x = - 1 1 C. x = 2 D. x = - 2 Câu 6. Bậc của đa thức ( ) = 2 2 ― ― 4 ―6 3 +1 là: A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 7. Giá trị của biểu thức ( ) = 2 ―3 + 4 tại = ―1 là:
2. A. 2 B. 0 C. 8 D. Một kết quả khác. Câu 8. Một hộp có chứa 2 quả bóng xanh, 2 quả bóng đỏ và 3 quả bóng trắng (các quả bóng có M kích thước và khối lượng như nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 quả bóng từ hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể? A. Ba quả bóng chọn ra, có 2 quả bóng màu trắng. B. Ba quả bóng chọn ra, có 1 quả màu xanh N H P và 1 quả màu trắng. C. Ba quả bóng chọn ra, có 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ. D. Ba quả bóng chọn ra, có 3 quả màu xanh. Câu 9. Cho ∆ABC = ∆DEF và A C = 7 cm, BC = 3 cm . Độ dài cạnh DF là: A. 5cm B. 7 cm C. 3 cm D. 4 cm Câu 10. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác? A. 4 cm; 5 cm; 6 cm. C. 4 cm; 2 cm; 7 cm. B. 2 cm; 3 cm; 6 cm. D. 2 cm; 2 cm; 6 cm. Câu 11. Cho tam giác MNP cân tại M. Khi đó: A. MP = PN và M¶ = Nµ B. MN = PN và M¶ = Pµ C. MN = MP và Pµ= Nµ D. MP = PN và M¶ = Pµ Câu 12. Cho hình vẽ . Kết quả nào sau đây là đúng?
3. A. NH > HP C. MH > MN B. NH = HP D. MH < MP Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm): 5 x a) Tìm x biết: = - 3 9 b) Tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y 2 - 12 với x = - 4 và y = 2. Câu 2. (1,0 điểm): Lớp 7A tham gia phong trào quyên góp sách, tập, bút cho những học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng số quyển sách, số tập, số bút tỉ lệ với 2 ; 5 ; 7. Hỏi lớp 7A đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách, tập, bút ? Biết rằng tổng số sách, tập và bút quyên góp được là 294. Câu 3. (1,0 điểm): Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 – 4 + 3x2 – 3x B(x) = – 3x2 + 1 –2x + 8x3 a) Tính A(x) + B(x). b) Tính A(x) – B(x). Câu 4. (1,0 điểm): Một hộp có chứa 1 quả bóng xanh và 3 quả bóng hồng (các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau). Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Quả bóng chọn ra có màu xanh”. b) B: “Quả bóng chọn ra có màu đỏ”. Câu 5. (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của cạnh AC, hai đoạn thằng BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của NG lấy điểm K sao cho NK = NG. a) Chứng minh rằng △ABH = △ACH. b) Chứng minh CK ^ BC . 1 c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh GM < (BC + AG). 4 ____HẾT____
4. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM TOÁN 7– ĐỀ THAM KHẢO I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (3 ĐIỂM) Mỗi câu đúng 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A C D B C D B A C D II. TỰ LUẬN. (7 ĐIỂM) Câu Nội dung Điểm 1a 5 x Tìm x biết: = (0,5điểm) - 3 9 9.5 x = - 3 0.25 x = - 15 0.25 1b Tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y 2 - 12 với (0,5 điểm) x = - 4 và y = 2. 0,5 Thế x = - 4 và y = 2 vào A = 2.(- 4) + 3.22 - 12 = - 8. 2 Lớp 7A tham gia phong trào quyên góp sách, tập, bút cho những (1 điểm) học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng số quyển sách, số tập, số bút tỉ lệ với 2 ; 5 ; 7. Hỏi lớp 7A đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách, tập, bút ? Biết rằng tổng số sách, tập và bút quyên góp được là 294. Gọi số sách, tập, bút lớp 7A đã quyên góp lần lượt là x, y, z. ( 0,25 x, y, z ¥ * ). 0.25 x y z Theo đề ta có: và x + y + z = 294 2 5 7 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 0.25 x y z x y z 294 21 2 5 7 2 5 7 14 Suy ra: x = 42, y = 105, z = 1 0.25 Vậy số sách, tập, bút quyên góp lần lượt là: 42 sách, 105 tập, 147 bút. 3 Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 – 4 + 3x2 – 3x (1,0 điểm) B(x) = – 3x2 + 1 –2x + 8x3 a) Tính A(x) + B(x).
5. b) Tính A(x) – B(x). a) Tính A(x) + B(x) A(x) = 5x3 + 3x2 – 3x –4 + 0,25 B(x) = 8x3 – 3x2 – 2x +1 A(x) + B(x) = 13x3 –5x –3 0,25 b) Tính A(x) – B(x). A(x) = 5x3 + 3x2 – 3x –4 0,25 – B(x) = 8x3 – 3x2 – 2x +1 A(x) + B(x) = –3x3 +6x2 –x –5 0,25 4 Một hộp có chứa 1 quả bóng xanh và 3 quả bóng hồng (các quả (1,0 bóng có kích thước và khối lượng như nhau). Chọn ngẫu nhiên điểm). 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Quả bóng chọn ra có màu xanh”. b) B: “Quả bóng chọn ra có màu đỏ”. Vì các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên xác suất mỗi quả được chọn là như nhau 1 0,5 a) P(A) = . 5 0,5 b) B là biến cố không thể nên P(B) = 0. 5 Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. (3,0 Lấy N là trung điểm của cạnh AC, hai đoạn thằng BN và AH điểm). cắt nhau tại G. Trên tia đối của NG lấy điểm K sao cho NK = NG. a) Chứng minh rằng △ABH = △ACH. b) Chứng minh CK ^ BC . c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh 1 GM < (BC + AG). 4
6. a) Chứng minh rằng △ABH = △ACH. 0,25 Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. · · 0 Có AH ^ BC Þ AHB = AHC = 90 0,25 Nên △ABH = △ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông) 0,5 b) Chứng minh CK ^ BC . Chứng minh △AGN = △CKN (c.g.c) 0,25 · · Nên AGN = CKN ( cặp góc tương ứng) 0,25 Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong Suy ra AG / /CK hay AH / /CK 0,25 Lại có A H ^ BC Vậy CK ^ BC . 0,25 c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh 1 GM < (BC + AG). 4 0,5 Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC. 0,25 Chứng minh BK = 4GN và BK < BC+KC. Chứng minh AG = KC; GM = GN. Suy ra 0,25 1 GM < (BC + AG). 4
7. ____HẾT____