Đề cương ôn tập Toán đại số 8 - Nguyễn Thanh Phong

Nội dung text: Đề cương ôn tập Toán đại số 8 - Nguyễn Thanh Phong

1. Đề cương ôn tập đại số 8 GV: Nguyễn Thanh Phong VẤN ĐỀ II. Phương trình tích Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức: A(x) 0 A(x).B(x) A(x) 0 hoặc B(x) 0 B(x) 0 Ta giải hai phương trình A(x) 0 và B(x) 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Bài 1. Giải các phương trình sau: a) (5x 4)(4x 6) 0 b) (3,5x 7)(2,1x 6,3) 0 c) (4x 10)(24 5x) 0 d) (x 3)(2x 1) 0 e) (5x 10)(8 2x) 0 f) (9 3x)(15 3x) 0 4 3 5 5 1 ĐS: a) x ; x b) x 2; x 3 c) x ; x d) x 3; x 5 2 2 24 2 e) x 2; x 4 f) x 3; x 5 Bài 2. Giải các phương trình sau: a) (2x 1)(x2 2) 0 b) (x2 4)(7x 3) 0 c) (x2 x 1)(6 2x) 0 d) (8x 4)(x2 2x 2) 0 1 3 1 ĐS: a) x b) x c) x 3 d) x 2 7 2 Bài 3. Giải các phương trình sau: a) (x 5)(3 2x)(3x 4) 0 b) (2x 1)(3x 2)(5 x) 0 c) (2x 1)(x 3)(x 7) 0 d) (3 2x)(6x 4)(5 8x) 0 e) (x 1)(x 3)(x 5)(x 6) 0 f) (2x 1)(3x 2)(5x 8)(2x 1) 0 3 4 1 2  1  3 2 5 ĐS: a) S 5; ;  b) S ; ; 5 c) S ;3; 7 d) S ; ;  2 3 2 3  2  2 3 8 1 2 8 1 e) S 1; 3; 5;6 f) S ; ; ;  2 3 5 2 Bài 4. Giải các phương trình sau: a) (x 2)(3x 5) (2x 4)(x 1) b) (2x 5)(x 4) (x 5)(4 x) c) 9x2 1 (3x 1)(2x 3) d) 2(9x2 6x 1) (3x 1)(x 2) e) 27x2(x 3) 12(x2 3x) 0 f) 16x2 8x 1 4(x 3)(4x 1) 1 1 4 ĐS: a) x 2; x 3 b) x 0; x 4 c) x ; x 2 d) x ; x 3 3 5 4 1 e) x 0; x 3; x f) x 9 4 Bài 5. Giải các phương trình sau: a) (2x 1)2 49 b) (5x 3)2 (4x 7)2 0 c) (2x 7)2 9(x 2)2 d) (x 2)2 9(x2 4x 4) e) 4(2x 7)2 9(x 3)2 0 f) (5x2 2x 10)2 (3x2 10x 8)2 10 13 ĐS: a) x 4; x 3 b) x 4; x c) x 1; x d) x 1; x 4 9 5 23 1 e) x 5; x f) x 3; x 7 2 Bài 6. Giải các phương trình sau: 24
2. Đề cương ôn tập đại số 8 GV: Nguyễn Thanh Phong ĐS: a) x 44 b) x 5 c) x 1 d) vô nghiệm e) x 4 f) x 3 Bài 3. Giải các phương trình sau: 6x 1 5 3 2 x 1 x 4 a) b) 0 x2 7x 10 x 2 x 5 x2 4 x(x 2) x(x 2) 1 1 x (x 1)2 1 6 5 c) d) 3 x x 1 x 3 x2 2x 3 x 2 x 3 6 x2 x 2 2x2 16 5 x 1 x 1 2(x 2)2 e) f) x 2 x3 8 x2 2x 4 x2 x 1 x2 x 1 x6 1 9 3 ĐS: a) x b) vô nghiệm c) x d) x 4 4 5 5 e) vô nghiệm f) x 4 Bài 4. Giải các phương trình sau: 8 11 9 10 x x x x a) b) x 8 x 11 x 9 x 10 x 3 x 5 x 4 x 6 4 3 1 2 3 6 c) 1 0 d) x2 3x 2 2x2 6x 1 x 1 x 2 x 3 x 6 19 9 6 12 ĐS: a) x 0; x b) x 0; x c) x 0; x 3 d) x ; x 2 2 5 5 Bài 5. Giải các phương trình sau: a) b) ĐS: a) 26
3. Đề cương ôn tập đại số 8 GV: Nguyễn Thanh Phong Bài 8. Trước đây 5 năm, tuổi Dung bằng nửa tuổi của Dung sau 4 năm nữa. Tính tuổi của Dung hiện nay. ĐS: 14 tuổi. Bài 9. Tìm một số có chữ số hàng đơn vị là 2, biết rằng nếu xoá chữ số 2 đó thì số ấy giảm đi 200. ĐS: 222. Bài 10. Gia đình Đào có 4 người: bố, mẹ, bé Mai và Đào. Tuổi trung bình của cả nhà là 23. Nếu 9 viết thêm chữ số 0 vào bên phải tuổi bé Mai thì được tuổi của bố, tuổi của mẹ bằng tuổi 10 bố và gấp 3 lần tuổi của Đào. Tìm tuổi của mỗi người trong gia đình Đào. ĐS: Tuổi của bố, mẹ, bé Mai và Đào lần lượt là: 40, 36, 4, 12. Bài 11. Nhân ngày 1 tháng 6, một phân đội thiếu niên được tặng một số kẹo. số kẹo này được chia hết và chia đều cho mọi đội viên trong phân đội. Để đảm bảo nguyên tắc chia ấy, đội trưởng đã đề xuất cách chia như sau: 1 – Bạn thứ nhất nhận một viên kẹo và được lấy thêm số kẹo còn lại. 11 1 – Sau khi bạn thứ nhất lấy phần của mình, bạn thứ hai nhận 2 viên kẹo và được lấy thêm 11 số kẹo còn lại. 1 Cứ như thế đến bạn cuối cùng, thứ n, nhận n viên kẹo và được lấy thêm số kẹo còn lại. 11 Hỏi phân đội đó có bao nhiêu đội viên và mỗi đội viên nhận bao nhiêu viên kẹo. ĐS: 10 đội viên, mỗi đội viện nhận 10 viên kẹo. Bài 12. Một người bán số sầu riêng thu hoạch được như sau: 1 – Lần thứ nhất bán 9 trái và số sầu riêng còn lại. 6 1 – Lần thứ hai bán 18 trái và số sầu riêng còn lại mới. 6 1 – Lần thứ ba bá 27 trái và số sầu riêng còn lại mới, v.v 6 Với cách đó thì bán lần sau cùng là vừa hết và số sầu riêng bán mỗi lần đều bằng nhau. Hỏi người đó đã bán bao nhiêu lần và số sầu riêng thu hoạch được là bao nhiêu trái? ĐS: 225 trái, bán 5 lần. Bài 13. Ba lớp A, B, C góp sách tặng các bạn học sinh vùng khó khăn, tất cả được 358 cuốn. Tỉ số 6 7 số cuốn sách của lớp A so với lớp B là . Tỉ số số cuốn sách của lớp A so với lớp C là . 11 10 Hỏi mỗi lớp góp được bao nhiêu cuốn sách? ĐS: Lớp A: 84 cuốn; lớp B: 154 cuốn; lớp C: 120 cuốn. Bài 14. Dân số tỉnh A hiện nay là 612060 người. Hàng năm dân số tỉnh này tăng 1%. Hỏi hai năm trước đây dân số của tỉnh A là bao nhiêu? ĐS: 600000 người. Bài 15. Trong một trường học, vào đầu năm học số học sinh nam và nữ bằng nhau. Nhưng trong học kì 1, trường nhận thêm 15 học sinh nữ và 5 học sinh nam nên số học sinh nữ chiếm 51% số học sinh của trường. Hỏi cuối học kì 1, trường có bao nhiêu học sinh nam, học sinh nữ? ĐS: 245 nam, 255 nữ. 28
4. Đề cương ôn tập đại số 8 GV: Nguyễn Thanh Phong phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa ngoài kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm. ĐS: 75 sản phẩm. VẤN ĐỀ IV. Loại chuyển động đều Gọi d là quãng đường động tử đi, v là vận tốc, t là thời gian đi, ta có: d vt . Vận tốc xuôi dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng + Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng – Vận tốc dòng nước Bài 1. Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B. ĐS: 120km . Bài 2. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? ĐS: 2 giờ. Bài 3. Một người đi xe gắn máy, đi từ địa điểm A đến địa điểm B trên một quãng đường dài 35km . Lúc trở về người đó đi theo con đường khác dài 42km với vận tốc kém hơn vận tốc lượt đi là 3 6 km/h. Thời gian lượt về bằng thời gian lượt đi. Tìm vận tốc lượt đi và lượt về. 2 ĐS: Vận tốc lượt đi là 30 km/h; vận tốc lượt về là 24 km/h. Bài 4. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đi được 24 phút thì gặp đường xấu nên vận tốc trên quãng đường còn lại giảm còn 40 km/h. Vì vậy đã đến nơi chậm mất 18 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B. ĐS: 80km . Bài 5. Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A để đên B với vận tốc 70 km/h. Khi đến B, ô tô nghỉ 1 giờ rưỡi, rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB. ĐS: 105 km. Bài 6. Hàng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay do dậy muộn, Tuấn xuất phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm tính, để đến trường đúng giờ như hôm trước thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h. Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường. ĐS: 2 km. Bài 7. Một người đi xe máy từ thành phố Thanh Hoá và thành phố Vinh. Nếu chạy với vận tốc 25 km/h thì sẽ muộn so với dự định là 2 giờ. Nếu chạy với vận tốc 30 km/h và giữa đường nghỉ 1 giờ thì cũng muộn mất 2 giờ. Hỏi để đến nơi đúng giờ mà dọc đường không nghỉ thì xe phải chạy mỗi giờ bao nhiêu kilômet? ĐS: 37,5 km. Bài 8. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế và Đà Nẵng. Vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h, vận tốc xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở cách Đà Nẵng 10 km. Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng. ĐS: 110 km. Bài 9. Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dốc. Một người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3 giờ 41 phút. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4 km/h, lúc xuống dốc là 6 km/h và lúc đi trên đường nằm ngang là 5 km/h. ĐS: 4 km. Bài 10. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Sau đó một thời gian, một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 60 km/h và nếu không có gì thay đổi thì đuổi kịp xe tải tại B. Nhưng sau khi đi được nửa quãng đường AB thì xe con tăng vận tốc lên 75 km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp xe tải. Tính quãng đường AB. ĐS: 450 km. 30
5. Đề cương ôn tập đại số 8 GV: Nguyễn Thanh Phong BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III Bài 1. Giải các phương trình sau: 2(x 4) 3 2x 1 x a) 6x2 5x 3 2x 3x(3 2x) b) x 4 10 5 2x 3x 5 3(2x 1) 7 6x 5 10x 3 2x 1 c) d) 2x 3 4 2 6 2 4 2 e) (x 4)(x 4) 2(3x 2) (x 4)2 f) (x 1)3 (x 1)3 6(x2 x 1) 3 17 1 2 ĐS: a) x b) x 5 c) x d) x e) x 14 f) x 2 19 2 3 Bài 2. Giải các phương trình sau: a) (4x 3)(2x 1) (x 3)(4x 3) b) 25x2 9 (5x 3)(2x 1) c) (3x 4)2 4(x 1)2 0 d) x4 2x3 3x2 8x 4 0 e) (x 2)(x 2)(x2 10) 72 f) 2x3 7x2 7x 2 0 3  3 4 2  ĐS: a) S ; 2 b) S ;  c) S ;6 d) S 1; 2;2 4  5 3 5  1 e) S 4;4 f) S 2; 1;  2 Bài 3. Giải các phương trình sau: x 2 x 4 x 6 x 8 x 2 2x 45 3x 8 4x 69 a) b) 98 96 94 92 13 15 37 9 ĐS: a) x 100 b) x 15 Bài 4. Giải các phương trình sau: 2 3 4 2x 18 2x 5 a) b) 2x 1 2x 1 4x2 1 x 1 x2 2x 3 x 3 1 2x2 5 4 c) x 1 x3 1 x2 x 1 9 ĐS: a) x b) x 1 c) x 0 2 Bài 5. Thương của hai số bằng 3. Nếu tăng số bị chia 10 đơn vị và giảm số chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được lớn hơn số thứ hai thu được là 30. Tìm hai số ban đầu. ĐS: 24 và 8. Bài 6. Chu vi của một hình chữ nhật bằng 140 m, hiệu giữa số đo chiều dài và chiều rộng là 10 m. Tìm số đo các cạnh của hình chữ nhật. ĐS: 30 m và 40 m. Bài 7. Thùng thứ nhất đựng 40 lít dầu, thùng thứ hai đựng 85 lít dầu. Ở thùng thứ hai lấy ra một lượng dầu gấp 3 lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhất. Sau đó lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu? ĐS: 26 lít và 78 lít. Bài 8. Chu vi bánh xe lớn của một đầu máy xe lửa là 5,6 m và của bánh xe nhỏ là 2,4 m. Khi xe chạy từ ga A đến ga B thì bánh nhỏ đã lăn nhiều hơn bánh lớn là 4000 vòng. Tính quãng đường AB. ĐS: 16800 m. 32