Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước (Có đáp án)

1. BÀI 10.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với d và cách b một khoảng là h. Đường thẳng song song và cách đều Định lí: - Nếu các đường thẳng song song cách đều một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. - Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là A. khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. B. khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. C. độ dài đoạn thẳng nối từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. D. độ dài đoạn thẳng nối từ một điểm bất kỳ ở ngoài hai đường thẳng đến hai đường thẳng đó. Câu 2. _NB_ Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì A. chúng song song cách đều với đường thẳng đó. B. chúng cách đều đường thẳng đó. C. chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp song song nhau. D. chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. Câu 3. _NB_ Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên các đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng A. vuông góc với nhau. B. song song không cách đều. C. trùng nhau. D. song song cách đều. Câu 4. _NB_ Cho hình vẽ: 1
2. a b c d A B C D H G F E Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu các đường thẳng a , b , c , d song song thì EF FG GH . B. Nếu các đường thẳng a , b , c , d song song và cách đều thì EF FG GH . C. Nếu EF FG GH thì các đường thẳng a , b , c , d song song và cách đều. D. Nếu các đường thẳng a , b , c , d song song và cách đều thì AB BC CD . Câu 5. _NB_ Các điểm cách đường thẳng a một khoảng 5cm thì nằm trên A. một đường thẳng song song với đường thẳng với a . B. hai đường thẳng song song với đường thẳng với a và cách a một khoảng bằng 5cm . C. một đường thẳng song song với đường thẳng với a và cách a một khoảng bằng 5cm . D. một đường thẳng cách a một khoảng bằng 5cm . Câu 6. _NB_ Tập hợp tất cả các điểm M nằm trong x·Oy và cách đều hai cạnh của góc là A. đường thẳng vuông góc với Ox . B. đường vuông thẳng góc với Oy . C. hai đường thẳng song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng h . D. tia phân giác của x·Oy . Câu 7. _NB_ Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 9cm là A. đường tròn tâm A bán kính 9cm . B. đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. đường vuông góc tại A . D. hai đường thẳng song song và cách A một khoảng 9cm . Câu 8. _NB_Trên tờ giấy có các dòng kẻ song song cách đều, bạn Tuấn dùng thước kẻ hai đoạn thẳng AC , BD cắt nhau tại điểm O thuộc một dòng kẻ như Hình 1. 2
3. D A O C B Hình 1 Khẳng định nào sau đây sai? A. AD // BC . B. AB // CD . C. OD OB . D. AC  BD . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_Tập hợp đỉnh A của các tam giác cân ABC có đáy BC cố định là A. đường thẳng vuông góc với BC . B. đường thẳng song song với BC . C. đường trung trực của BC . D. đường trung trực của BC (trừ trung điểm của BC ). Câu 10. _TH_ Cho a và b là hai đường thẳng song song và có khoảng cách bằng 3cm , A là điểm thuộc đường thẳng a , khẳng định nào sau đây đúng? A. Khoảng cách từ điểm A đến một điểm bất kỳ thuộc b bằng 3 cm . B. Khoảng cách từ điểm A đến một điểm bất kỳ thuộc a bằng 3 cm . C. Khoảng cách từ điểm A đến b bằng 3 cm . D. A song song với b . Câu 11. _TH_Tập hợp giao điểm hai đường chéo của các hình chữ nhật ABCD có cạnh CD cố định là A. đường trung trực của CD (trừ trung điểm của CD ). B. đường trung trực của CD . C. đường thẳng song song với CD . D. đường tròn tâm C , đường kính CD . Câu 12. _TH_ Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm . Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào? A. Điểm A nằm trên đường trung trực của cạnh BC . B. Điểm A nằm trên đường tròn tâm C bán kính 2 cm . C. Điểm A nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng 2 cm . D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm B bán kính 2 cm . Câu 13. _TH_Tập hợp đỉnh C của các tam giác ABC vuông có cạnh huyền AB cố định là A. đường thẳng vuông góc với AB . 3
4. B. đường tròn đường kính AB (trừ A và B ). C. đường thẳng đi qua C và song song với AB . D. đường tròn đường kính AB . Câu 14. _TH_ Cho góc vuông xOy , điểm A thuộc tia Ox sao cho OA 5cm . Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Oy . Gọi I là trung điểm của AB . Khi B di chuyển trên tia Oy thì điểm I di chuyển trên đường nào? A. Đường tròn A;2,5cm . B. Tia Cz song song với Oy và cách Oy một khoảng bằng 5cm (C là trung điểm của OA ). C. Đường tròn O;2,5cm . D. Tia Cz song song với Oy và cách Oy một khoảng bằng 2,5cm và tia Cz nằm trong x·Oy với C là trung điểm của OA . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho hình vẽ. x E D C A C' D' B Biết CC và DD song song với EB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. AC C D D B . B. AB 3.AC . C. AD 2.AC . D. AC C D D B . Câu 16. _VD_ Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm M . Gọi I là trung điểm của AM . Khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào? A. Đường trung trực của BC . B. Một đường thẳng bất kỳ không xác định. C. Một đường thẳng song song với cạnh BC . D. Đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC . Câu 17. _VD_ Cho tam giác ABC có cạnh BC 6cm cố định, đỉnh đi chuyển sao cho diện tích tam giác ABC luôn bằng 18m2 . Khi đó A di chuyển trên A. đường tròn (A;6cm) . B. đường tròn (B;6cm) . 4
5. C. đường tròn (C;6cm) . D. hai đường thẳng song song và cách BC một khoảng bằng 6cm . Câu 18. _VD_ Cho hình vẽ: A 4 B E F G H D 10 C Biết AB // EF // GH // CD ; AB 4 , CD 10 , AE EG GD . Độ dài EF , GH là A. EF 5, GH 7 . B. EF 6 , GH 8 . C. EF 5, GH 6 . D. EF 6 ; GH 7 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho tam giác ABC có P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC . Một điểm M di chuyển trên cạnh BC . Kẻ MD // AC , ME // AB , (D AB, E AC) . Trung điểm I của DE chuyển động trên A. đường trung trực của BC . B. một đường thẳng bất kỳ không xác định. C. đường trung bình của ABC . D. đoạn thẳng PQ (trừ P và Q ). Câu 20. _VDC_Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm . Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d . Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B (Hình 1). A 2 d B C Hình 1 Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên A. đường tròn tâm B bán kính 2cm . B. đường thẳng song song và cách đường thẳng d một khoảng 2cm . C. đường thẳng song song với đường thẳng d . D. đường tròn tâm A bán kính 4cm . 5
6. ĐÁP ÁN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 A D D A B D A D D 0. C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. A C B D D D D B D B HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là A. khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. B. khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. C. độ dài đoạn thẳng nối từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. D. độ dài đoạn thẳng nối từ một điểm bất kỳ ở ngoài hai đường thẳng đến hai đường thẳng đó. Lời giải Chọn A Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Câu 2. _NB_ Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì A. chúng song song cách đều với đường thẳng đó. B. chúng cách đều đường thẳng đó. C. chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp song song nhau. D. chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. Lời giải Chọn D Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. Câu 3. _NB_ Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên các đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng A. vuông góc với nhau. B. song song không cách đều. C. trùng nhau. D. song song cách đều. 6
7. Lời giải Chọn D Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên các đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều. Câu 4. _NB_ Cho hình vẽ: a b c d A B C D H G F E Khẳng định nào sau đây là sai A. Nếu các đường thẳng a , b , c , d song song thì EF FG GH . B. Nếu các đường thẳng a , b , c , d song song và cách đều thì EF FG GH . C. Nếu EF FG GH thì các đường thẳng a , b , c , d song song và cách đều. D. Nếu các đường thẳng a , b , c , d song song và cách đều thì AB BC CD . Lời giải Chọn A Câu 5. _NB_ Các điểm cách đường thẳng a một khoảng 5cm thì nằm trên A. một đường thẳng song song với đường thẳng với a . B. hai đường thẳng song song với đường thẳng với a và cách a một khoảng bằng 5cm . C. một đường thẳng song song với đường thẳng với a và cách a một khoảng bằng 5cm . D. một đường thẳng cách a một khoảng bằng 5cm . Lời giải Chọn B Các điểm cách đường thẳng a một khoảng 5cm thì nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng với a và cách a một khoảng bằng 5cm . Câu 6. _NB_ Tập hợp tất cả các điểm M nằm trong x·Oy và cách đều hai cạnh của góc là A. đường thẳng vuông góc với Ox . B. đường vuông thẳng góc với Oy . C. hai đường thẳng song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng h . 7
8. D. tia phân giác của x·Oy . Lời giải Chọn D x z M1 M O y Tập hợp tất cả các điểm M nằm trong x·Oy và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của x·Oy . Câu 7. _NB_ Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 9cm là A. đường tròn tâm A bán kính 9cm . B. đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. đường vuông góc tại A . D. hai đường thẳng song song với A và cách A một khoảng 9cm . Lời giải Chọn A Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 9cm là đường tròn tâm A bán kính 9cm . Câu 8. _NB_Trên tờ giấy có các dòng kẻ song song cách đều, bạn Tuấn dùng thước kẻ hai đoạn thẳng AC , BD cắt nhau tại điểm O thuộc một dòng kẻ như hình 1. D A O C B Hình 1 Khẳng định nào sau đây sai? A. AD // BC . B. AB // CD . C. OD OB . D. AC  BD . 8
9. Lời giải Chọn D II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_Tập hợp đỉnh A của các tam giác cân ABC có đáy BC cố định là A. đường thẳng vuông góc với BC . B. đường thẳng song song với BC . C. đường trung trực của BC . D. đường trung trực của BC (trừ trung điểm của BC ). Lời giải Chọn D d A A1 B C I A2 Vì A là đỉnh của các tam giác cân ABC có đáy BC cố định nên AB = AC hay A cách đều B và C I là trung điểm của BC nên I cũng cách đều B và C nhưng nếu A trùng với I thì B, A,C thẳng hàng nếu vậy sẽ không làm thành DABC Vậy tập hợp đỉnh A của các tam giác cân ABC có đáy BC cố định là đường trung trực của BC (trừ trung điểm của BC ). Câu 10. _TH_ Cho a và b là hai đường thẳng song song và có khoảng cách bằng 3 cm , A là điểm thuộc đường thẳng a , khẳng định nào sau đây đúng? A. Khoảng cách từ điểm A đến một điểm bất kỳ thuộc b bằng 3 cm . B. Khoảng cách từ điểm A đến một điểm bất kỳ thuộc a bằng 3 cm . C. Khoảng cách từ điểm A đến b bằng 3 cm . D. A song song với b . Lời giải 9
10. Chọn C Câu 11. _TH_Tập hợp giao điểm hai đường chéo của các hình chữ nhật ABCD có cạnh CD cố định là A. đường trung trực của CD (trừ trung điểm của CD ). B. đường trung trực của CD . C. đường thẳng song song với CD . D. đường tròn tâm C , đường kính CD . Lời giải Chọn A A1 B1 A B J I D C K A 2 B2 Vì ABCD là hình chữ nhật nên nếu I là giao điểm hai đường chéo thì ID = IC do đó I cách đều D và C và I , C , D không thẳng hàng. Vậy tập hợp giao điểm hai đường chéo của các hình chữ nhật ABCD có cạnh CD cố định là đường trung trực của CD (trừ trung điểm của CD ). Câu 12. _TH_ Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm . Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào? A. A nằm trên đường trung trực của cạnh BC . B. A nằm trên đường tròn tâm C bán kính 2 cm . C. A nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm . D. A nằm trên đường tròn tâm B bán kính 2 cm . Lời giải Chọn C 10