Tài liệu ôn tập Toán 11 - Đái Thanh Truyền

Nội dung text: Tài liệu ôn tập Toán 11 - Đái Thanh Truyền

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Môn: TOÁN KHỐI 11 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 2 n lim Câu 1: Giá trị của n 1 bằng A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . n 2 GHI CHÚ NHANH Câu 2: Kết quả của lim bằng 31n 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 1 . 3 3 32n Câu 3: Tìm giới hạn I lim . n 3 2 A. I . B. I 1 . C. I 3 . D. k . 3 12 n Câu 4: Giới hạn lim bằng 31n 2 1 2 A. . B. . C. 1 . D. . 3 3 3 2n 2017 Câu 5: Tính giới hạn I lim . 3n 2018 2 3 2017 A. I . B. I . C. I . D. I 1 . 3 2 2018 43 Câu 6: lim 2 3nn 1 là A. B. C. 81 D. 2 3 nn 2 Câu 7: Tính giới hạn L lim 32nn2 1 A. L . B. L 0 . C. L . D. L . 3 2 3nn 2 3 Câu 8: Tính giới hạn của dãy số u n 32n 2 A. . B. . C. 1 . D. . 3 1 5 ... 4n 3 Câu 9: Giới hạn lim bằng 21n 2 A. 1 . B. . C. . D. 0 . 2 4nn2 1 2 Câu 10: lim bằng 23n 3 A. . B. 2. C. 1. D. . 2 GV: Đái Thanh Truyền 1
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GHI CHÚ NHANH 45nn2 Câu 11: Cho I lim . Khi đó giá trị của I là 41nn 2 5 3 A. I 1 . B. I . C. I 1 . D. I . 3 4 4x22 x 1 x x 3 Câu 12: Tính giới hạn lim x 32x 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 13: Tính giới hạn L lim 4 n n 1 9 n 9 A. . B. 7 . C. . D. . 4 22 Câu 14: Tính giới hạn L lim 4 n n 4 n 2 1 A. . B. 7 . C. . D. . 4 Câu 15: Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1 1 và công 1 bội q . 2 3 2 A. S 2 . B. S . C. S 1. D. S . 2 3 2 2 2 Câu 16: Tổng vô hạn sau đây S 2 ... ... có giá trị bằng 3 332 n 8 A. . B. 3 . C. 4 . D. 2 . 3 Câu 17: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,15555... 3,1 5 viết dưới dạng hữu tỉ là 63 142 1 7 A. . B. . C. . D. . 20 45 18 2 1 1 1 Câu 18: Tổng 1 ... bằng 242n 1 A. . B. 2. C. 1. D. . 2 u 3 1 Câu 19: Cho dãy số * , thỏa mãn điều kiện . Gọi (unn ), un un 1 5 S u1 u 2 u 3 ... un là tổng n số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó limSn bằng 1 3 5 A. . B. . C. 0 . D. . 2 5 2 Câu 20: Giá trị của lim 2xx2 3 1 bằng x 1 A. 2 . B. 1 . C. . D. 0 . GV: Đái Thanh Truyền 2
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP x 3 GHI CHÚ NHANH Câu 21: Tính giới hạn L lim x 3 x 3 A. L . B. L 0 . C. L . D. L 1 . Câu 22: Giá trị của lim 3xx2 2 1 bằng x 1 A. . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 23: Giới hạn limxx2 7 bằng x 1 A. 5 . B. 9 . C. 0 . D. 7 . x2 2x 3 Câu 24: Giới hạn lim bằng? x 1 x 1 A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 1 A. lim .B. lim . C. lim . D. 5 x 0 x x 0 x x 0 x 1 lim . x 0 x Câu 26: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ? 34x 34x 34x 34x A. lim .B. lim . C. lim . D. lim . x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 Câu 27: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là ? 2 21x 3 xx 1 A. lim . B. lim xx 2 3 .C. lim .D. x 4 4 x x x x 1 21x lim . x 4 4 x 21x Câu 28: Giới hạn lim bằng x 1 x 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 x 2 Câu 29: lim bằng x 1 x 1 1 1 A. . B. . C. D. . 2 2 32 Câu 30: Tính giới hạn lim 2xx 1 x A. . B. . C. 2 . D. 0 . Câu 31: Giới hạn lim 3x32 5 x 9 2 x 2017 bằng x A. . B. 3 . C. 3 . D. . 21x Câu 32: Tính giới hạn lim . x 42x 1 1 1 A. . B. 1 . C. . D. 2 4 2 GV: Đái Thanh Truyền 3
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP x2 32 x a a GHI CHÚ NHANH Câu 33: Cho giới hạn lim trong đó là phân số tối giản. Tính x 2 x2 4 b b S a22 b . A. S 20 . B. S 17 . C. S 10 . D. S 25 . x2 4 2018 Câu 34: Tính . lim 2018 x 22018 x 2 A. 22019 . B. 22018 . C. 2. D. . xx2018 2 a a Câu 35: Giá trị của lim bằng , với là phân số tối giản. Tính x 1 xx2017 2 b b giá trị của ab22 . A. 4037 . B. 4035 . C. 4035 . D. 4033 . 10 2x Câu 36: lim là 2 x 5 xx 65 1 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 2 x32 1 a x a Câu 37: Tìm lim . xa xa33 2a2 21a2 2 21a2 A. . B. . C. . D. . a2 3 3a2 3 3 1 x3 ,khi x 1 Câu 38: Cho hàm số y 1 x . Hãy chọn kết luận đúng 1 ,khi x 1 A. y liên tục phải tại x 1. B. y liên tục tại x 1. C. y liên tục trái tại x 1. D. y liên tục trên . xx2 7 12 khix 3 Câu 39: Cho hàm số y x 3 . Mệnh đề nào sau đây 1 khix 3 đúng? A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0 3 . B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x0 3 . C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x0 3 . D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x0 3 . x 2 khi x 2 Câu 40: Cho hàm số fx x 22 . Chọn mệnh đề đúng? 4 khi x 2 A. Hàm số liên tục tại x 2 . B. Hàm số gián đoạn tại x 2 . C. f 42 . D. limfx 2 . x 2 21x Câu 41: Cho hàm số fx . Kết luận nào sau đây đúng? xx3 A. Hàm số liên tục tại x 1. B. Hàm số liên tục tại x 0 . 1 C. Hàm số liên tục tại x 1. D. Hàm số liên tục tại x . 2 GV: Đái Thanh Truyền 4
5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Câu 42: Hàm số nào sau đây liên tục tại x 1: GHI CHÚ NHANH xx2 1 xx2 2 A. fx . B. fx . x 1 x2 1 xx2 1 x 1 C. fx . D. fx . x x 1 Câu 43: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1 . 2 21x A. y x 12 x . B. y . x 1 x x 1 C. y . D. y . x 1 x2 1 Câu 44: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x 2 ? 34x A. y . B. yx sin . C. y x42 21 x D. yx tan . x 2 x2 4 khi x 2 Câu 45: Tìm m để hàm số fx() x 2 liên tục tại x 2 m khi x 2 A. m 4 . B. m 2 . C. m 4 . D. m 0 . x3 1 khi x 1 Câu 46: Cho hàm số y f() x x 1 . Giá trị của tham số m để 2mx 1 khi 1 hàm số liên tục tại điểm x0 1 là 1 A. m . B. m 2 . C. m 1. D. m 0 . 2 x2 3 x 2 khi x 1 Câu 47: Để hàm số y liên tục tại điểm x 1 4x a khi x 1 thì giá trị của a là A. 4 . B. 4. C. 1. D. 1 . Câu 48: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số x32 x 22 x khi x 1 fx x 1 liên tục tại x 1. 31x m khi x A. m 0 . B. m 6 . C. m 4 . D. m 2 . xx2 43 khi x 1 Câu 49: Tìm m để hàm số fx() x 1 liên tục tại điểm mx 21 khi x x 1. A. m 2 . B. m 0 . C. m 4 . D. m 4 . x3 8 khi x 2 Câu 50: Cho hàm số fx x 2 . Tìm m để hàm số liên tục tại 2m 1 khi x 2 điểm x0 2 . GV: Đái Thanh Truyền 5
6. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 3 13 11 1 GHI CHÚ NHANH A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 xx2 28 khix 2 Câu 51: Cho hàm số fx() x 2 m . Biết hàm 22 m x 5 mx khi x 2 fx số liên tục tại x0 2 . Số giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 52: Hàm số nào sau đây liên tục trên ? A. f x x . B. f x x424 x . xx42 4 xx42 4 C. fx . D. fx . x 1 x 1 x2 khixx 1, 0 x Câu 53: Cho hàm số f x 0 khi x 0 . Khẳng định nào đúng xxkhi 1 A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn 0;1 . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0 . C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc . D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm . x 1 sin xx khi 1 Câu 54: Cho hàm số fx . Mệnh đề nào sau đây là xx 1 khi 1 đúng? A. Hàm số liên tục trên . B. Hàm số liên tục trên các khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số liên tục trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số gián đoạn tại x 1. Câu 55: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ? x x A. yx . B. y . C. yx sin . D. y . x 1 x 1 Câu 56: Cho phương trình 2x42 5 x x 1 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng 2;1 . B. Phương trình 1 vô nghiệm. C. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 0; 2 . D. Phương trình 1 vô nghiệm trên khoảng 1;1 . Câu 57: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 5 7 A. 2xx2 3 4 0 . B. xx 1 2 0 . GV: Đái Thanh Truyền 6
7. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP C. 3xx42 4 5 0 . D. 3xx2017 8 4 0 . GHI CHÚ NHANH Câu 58: Cho phương trình 4x42 2 x x 3 0 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình 1 vô nghiệm trên khoảng 1;1 . B. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng 1;1 . C. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm trên khoảng 1;1 . D. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 1;1 . Câu 59: Phương trình 3xx53 5 10 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. 2; 1 . B. 10; 2 . C. 0;1 . D. 1;0 . Câu 60: Cho phương trình 2xx3 8 1 0 1 . Khẳng định nào sai? A. Phương trình không có nghiệm lớn hơn 3 . B. Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt. C. Phương trình có 2 nghiệm lớn hơn 2 . D. Phương trình có nghiệm trong khoảng 5; 1 . f x f 3 Câu 61: Cho hàm số y f x xác định trên thỏa mãn lim 2 x 3 x 3 . Kết quả đúng là A. f 23 . B. fx 2 . C. fx 3 . D. f 32 . Câu 62: Cho hàm số yx 3 1 gọi x là số gia của đối số tại x và y là số y gia tương ứng của hàm số, tính . x 3 2 A. 3x2 3 x . x x . B. 3x2 3 x . x x . 2 3 C. 3x2 3 x . x x . D. 3x2 3 x . x x . Câu 63: Cho hàm số y f() x có đạo hàm thỏa mãn f 6 2. Giá trị của biểu f x f 6 thức lim bằng x 6 x 6 1 1 A. 12. B. 2 . C. . D. . 3 2 3x Câu 64: Cho hàm số fx . Tính f 0 . 1 x 1 A. f 00 . B. f 01 . C. f 0 . D. f 03 . 3 3xx 1 2 khix 1 Câu 65: Cho hàm số fx x 1 . Tính f '1 . 5 khix 1 4 7 9 A. Không tồn tại. B. 0 C. . D. . 50 64 GV: Đái Thanh Truyền 7
8. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Câu 66: Tính đạo hàm của hàm số y x3 21 x . GHI CHÚ NHANH A. y' 3 x2 2 x . B. yx' 32 2 . C. y' 3 x2 2 x 1 . D. yx'2 2 . Câu 67: Khẳng định nào sau đây sai ? A. y x y'1 . B. y x32 y'3 x . C. y x5 y'5 x . D. y x43 y'4 x . Câu 68: Hàm số y x32 2 x 4 x 2018 có đạo hàm là A. y 3 x2 4 x 2018 . B. y 3 x2 2 x 4 . C. y 3 x2 4 x 4 . D. y x2 44 x . Câu 69: Đạo hàm của hàm số y x3 3 mx 2 3 1 m 2 x m 3 m 2 bằng A. 3x22 6 mx 3 3 m . B. x2 3 mx 1 3 m . C. 3x22 6 mx 1 m . D. 3x22 6 mx 3 3 m . Câu 70: Đạo hàm của hàm số y x42 43 x là A. y 48 x3 x . B. y 48 x2 x . 3 2 C. y 48 x x . D. y 48 x x 1 Câu 71: Cho hàm số y x32 25 x x . Tập nghiệm của bất phương trình 3 y 0 là A. 1; 5 . B. . C. ; 1  5; . D. ; 1  5; . Câu 72: Cho hàm số y x32 mx 35 x với m là tham số. Tìm tập hợp M tất cả các giá trị của m để y 0 có hai nghiệm phân biệt: A. M 3; 3 . B. M ; 3  3; . C. M . D. M ; 3  3; . Câu 73: Cho hàm số y x3 3 x 2017 . Bất phương trình y 0 có tập nghiệm là A. S 1;1 . B. S ; 1  1; . C. 1; . D. ;1 . Câu 74: Cho hàm số f x x42 23 x . Tìm x để fx 0 ? A. 10 x . B. x 0 . C. x 0 . D. x 1. Câu 75: Cho hàm số y ( m 1) x32 3( m 2) x 6( m 2) x 1. Tập giá trị của m để y' 0,  x R là A. [3; ). B. . C. [4 2; ). D. [1; ). x 1 Câu 76: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ 23x x 1 có hệ số góc bằng 0 GV: Đái Thanh Truyền 8
9. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 1 1 GHI CHÚ NHANH A. 5 . B. . C. 5 . D. . 5 5 Câu 77: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42 45 x tại điểm có hoành độ x 1. A. yx 4 6. B. yx 4 2. C. yx 4 6. D. yx 4 2. Câu 78: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42 45 x tại điểm có hoành độ x 1. A. yx 4 6. B. yx 4 2. C. yx 4 6. D. yx 4 2. 23x Câu 79: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 x 2 , tương ứng là A. yx 7 13. B. yx 7 30 . C. yx 39. D. yx 2 . 1 Câu 80: Cho hàm số y x32 x 21 x có đồ thị là C . Phương trình tiếp 3 1 tuyến của C tại điểm M 1; là 3 2 2 A. yx 32. B. yx 32 . C. yx . D. yx . 3 3 Câu 81: Cho hàm số y x3 21 x có đồ thị C . Hệ số góc k của tiếp tuyến với C tại điểm có hoàng độ bằng 1 bằng A. k 5 . B. k 10 . C. k 25 . D. k 1 . x 1 Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm 32x số với trục tung có hệ số góc là 1 5 1 A. 1 . B. . C. . D. . 4 4 4 x 1 Câu 83: Cho hàm số y có đồ thị (C ). Gọi d là tiếp tuyến của ()C tại x 1 điểm có tung độ bằng 3 . Tìm hệ số góc k của đường thẳng d. 1 1 A. . B. 2 C. 2 . D. . 2 2 Câu 84: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị y x2 x 2 tại điểm có hoành độ x0 1. A. xy 1 0.B. xy 2 0. C. xy 3 0. D. xy 1 0. Câu 85: Hệ số góc tiếp tuyến tại A 1;0 của đồ thị hàm số y x32 32 x là A. 1 . B. 1 . C. 3 . D. 0 . Câu 86: Cho hàm số f( x ) x32 3 x , tiếp tuyến song song với đường thẳng yx 95 của đồ thị hàm số là A. yx 93 . B. yx 93 . C. yx 95và yx 93 D. yx 95. GV: Đái Thanh Truyền 9
10. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Câu 87: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f( x ) 2 x 1 , GHI CHÚ NHANH biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng xy 3 6 0 . 1 1 15 15 A. yx 1 . B. yx 1 . C. yx . D. yx . 3 3 33 33 Câu 88: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t32 3 t 5 t 2 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t 3 là A. 24 m/s2 . B. 12 m/s2 . C. 17 m/s2 . D. 14 m/s2 . Câu 89: Một chất điểm chuyển động có phương trình s 23 t2 t . Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 bằng A. 22 ms / . B. 19 ms / . C. 9/ ms . D. 11 ms / . Câu 90: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2 t42 6 t 3 t 1 với t tính bằng giây s và S tính bằng mét m . Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm ts 3 bằng bao nhiêu? A. 88 ms / 2 . B. 228 ms / 2 . C. 64 ms / 2 . D. 76 ms / 2 . Câu 91: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời vt phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số v t t42 8 t 500 . Trong khoảng thời gian t 0 đến t 5 chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào? A. t 1. B. t 4 . C. t 2 . D. t 0 . Câu 92: Tính đạo hàm của hàm số y sin 2 x cos x A. y 2cos x sin x . B. y cos2 x sin x . C. y 2cos 2 x sin x . D. y 2cos x sin x . Câu 93: Đạo hàm của hàm số yx 4sin 2 7 cos 3x 9 là A. 8cos2xx 21sin3 9 . B. 8cos2xx 21sin3 . C. 4cos2xx 7sin3 . D. 4cos2xx 7sin3 . Câu 94: Tính đạo hàm của hàm số f x sin x cos x 3 là: A. f x sin x cos x . B. f x cos x sin x 3 . C. f x cos x sin x . D. f x sin x cos x . Câu 95: Đạo hàm của hàm số yx cos 2 1 là A. yx sin 2 . B. yx 2sin 2 . C. yx 2sin 2 1 . D. yx 2sin 2 . Câu 96: Đạo hàm của hàm số yx cos2 1 là x 2 x 2 A. yx sin 1 . B. yx sin 1 . x2 1 x2 1 x 2 x 2 C. yx sin 1 . D. yx sin 1 . 21x2 21x2 Câu 97: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AB'. A. 60 B. 45 C. 75 D. 90 GV: Đái Thanh Truyền 10
11. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Câu 98: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng GHI CHÚ NHANH BA và CD bằng: A. 45. B. 60. C. 30. D. 90. Câu 99: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2 a , BC a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC . A. 45. B. 30. C. 60. D. arctan2 . Câu 100: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng A. 60. B. 30. C. 45. D. 90. Câu 101: Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và Q . Góc giữa hai đường thẳng MQ và NP bằng A. 45. B. 30. C. 60. D. 90. Câu 102: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , SA SC, SB SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. SA ABCD . B. SO ABCD . C. SC ABCD . D. SB ABCD . Câu 103: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy ()ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? A. CD () SBC .B. SA () ABC . C. BC () SAB . D. BD () SAC . Câu 104: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CM ABD . B. AB MCD . C. AB BCD . D. DM ABC . Câu 105: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. BC SAB .B. AC SBD . C. BD SAC . D. CD SAD . Câu 106: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AH SCD .B. BD SAC .C. AK SCD . D. BC SAC . Câu 107: Cho tứ diện ABCD có AB AC 2, DB DC 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC AD . B. AC BD . C. AB BCD . D. DC ABC . GV: Đái Thanh Truyền 11
12. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Câu 108: Cho hình chóp S. ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA GHI CHÚ NHANH vuông góc với đáy. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và SB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. CM SB . B. CM AN . C. MN MC . D. AN BC . Câu 109: Cho hình chóp S. ABC có SA ABC ; tam giác ABC đều cạnh a và SA a . Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC . S A C B A. 60o . B. 45o . C. 135o . D. 90o . Câu 110: Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây? A. SB và AB . B. SB và SC . C. SA và SB . D. SB và BC . Câu 111: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ()ABCD bằng: 3 A. arcsin . B. 45. C. 60. D. 30. 5 Câu 112: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD , SA a 2. Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD . A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Câu 113: Cho hình lăng trụ đều ABC. A B C có AB 3 và AA 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC và ABC bằng A. 45o . B. 60o . C. 30o . D. 75o . Câu 114: Cho hình chóp S. ABCD đều. Gọi H là trung điểm của cạnh AC . Tìm mệnh đề sai? A. SAC  SBD . B. SH ABCD . C. SBD  ABCD . D. CD SAD . Câu 115: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và SA SC, SB SD . Mệnh đề nào sau đây sai? A. SC SBD . B. SO ABCD . C. SBD  ABCD . D. SAC  ABCD . Câu 116: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sau đây sai? GV: Đái Thanh Truyền 12
13. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP A. SA BC . B. AB BC . C. AB SC . D. SB BC . GHI CHÚ NHANH Câu 117: Cho hình hộp ABCD. A B C D , khẳng định nào đúng về hai mặt phẳng A BD và CB D . A. A BD  CB D . B. A BD // CB D . C. A BD  CB D . D. A BD  CB D BD . Câu 118: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Mặt phẳng SBD vuông góc với mặt phẳng ABCD . B. Mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABCD . C. Mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD . D. Mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng ABCD . Câu 119: Cho hình lập phương ABCD. A BC D . Tính góc giữa mặt phẳng ABCD và ACC A . A. 45. B. 60. C. 30. D. 90. Câu 120: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa ABCD và ABCD bằng A. 45. B. 60. C. 0. D. 90. Câu 121: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và chiều cao bằng a 2 . Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: 2 1 3 A. 1 . B. . C. 3 . D. . 3 4 Câu 122: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy là a 2 và tam giác SAC đều. Tính độ dài cạnh bên của hình chóp. A. 2a . B. a 2 . C. a 3 . D. a . Câu 123: Cho tứ diện ABCD có AC 3 a , BD 4 a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm AD và BC . Biết AC vuông góc BD . Tính MN . 5a 7a a 7 a 5 A. MN . B. MN . C. MN . D. MN . 2 2 2 2 Câu 124: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA ABC , ABC SBC góc giữa hai mặt phẳng và là 60 . Độ dài cạnh SA bằng 3a a a A. . B. . C. a 3 . D. . 2 2 3 Câu 125: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC . Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC. A B C . GV: Đái Thanh Truyền 13
14. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP a a GHI CHÚ NHANH A. . B. . C. a 3 . D. a 2 . 2 3 2 2 Câu 126: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AD 2 a, CD a , AA'2 a . Đường chéo AC ' có độ dài bằng A. a 5 . B. a 7 . C. a 6 . D. a 3 . Câu 127: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AD 2 a , CD a , AA a 2 . Đường chéo AC có độ dài bằng: A. a 5 . B. a 7 . C. a 6 . D. a 3 . B. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau 7 1. y x3 59 x 2. y 2 x2 7 x 9 x 4 3 x 2 1 x 9 3. y sin x 2cos x 4. y 2tan x 5cot x 2xx2 3 5 5. y 6. y sin3 x 5cos 4 x 23x 7. y tan3 x 2cot 2 x 8. xx3 35 Bài 2. Cho hàm số f x x32 25 x x . a. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2. b. Giải bất phương trình fx 0. 32 Bài 3. f x x 3 x 9 x 2 . a. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung bằng 2 và hoành độ nguyên. b. Giải bất phương trình fx 0 Bài 4. Cho hàm số f x x2 35 x . Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k 5 . Bài 5. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại B , BC a 2 , SC a 15 AC 3 a và SA vuông góc với mặt đáy ABC . Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm BC,, AC SC . a. Chứng minh rằng MN SBC b. Tính góc hai đường thẳng SB và MN c. Tính khoảng cách từ M đến SAC Bài 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và vuông góc với mặt đáy ABCD . Cọi là giao điểm O AC BD và MN, lần lượt là trung điểm BC, SC . a. Chứng minh rằng BO SAC . b. Tính góc giữa giữa hai đường thẳng MN và AB c. Tính khoảng cách từ D đến SAC . GV: Đái Thanh Truyền 14