Tài liệu hướng dẫn ôn tập cuối học kì I Toán 6 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Tài liệu hướng dẫn ôn tập cuối học kì I Toán 6 - Năm học 2022-2023

1. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CUỐI KỲ I TOÁN 6 NĂM HỌC 2022 - 2023 A. Phần lý thuyết: I. Số học: 1. Mô tả hai dạng tập hợp: Bài tập tự giải: + Dạng liệt kê các phần tử 1. Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 và + Dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các nhỏ hơn 10 bằng hai cách. phần tử của tập hợp. 2. Viết lại tập hợp C = { x € N*/ x ≤ 7}bằng VD: Viết tập hợp A của các số tự nhiên nhỏ cách liệt kê các phần tử. hơn 6. 3. Viết tập hợp C bằng cách liệt kê các phần C1: A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} tử, biết 12 ⁝ x, 18 ⁝ x. C2: A = { x € N/ x < 6} 2.Chia hết, chia có dư, tính chất chia hết của Bài tập tự giải: một tổng, dấu hiệu chia hết cho 2, 5,3,9: 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết + a = b. q là phép chia hết tổng , hiệu nào sau đây chia hết cho 2, chia + a = b. q + r ( r ≤ b ) là phép chia có dư hết cho 5, chia hết cho cả 2 và 5? + ( a + b ) : m = a : m + b : m a. 146 + 550 b. 575 – 40 + Dấu hiệu chia hết cho 2: Số có chữ số tận c. 3. 4. 5 + 80 d. 7. 5. 6 – 35. 4 cùng là số chẵn 2. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết + Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có chữ số tận tổng, hiệu nào sau đây chia hết cho 3, chia hết cùng là 0 hoặc 5 cho 9? + Dấu hiệu chia hết cho 3, 9: Tổng các chữ số a. 1269 + 5306 b. 436 – 324 chia hết cho 3, 9 c. 2. 3. 4. 6 + 27 d. 204 – 171 + 18 VD: Tổng sau có chia hết cho 7? 3. Tìm x để A = 12 + 14 – 16 + x chia hết cho 129. 7 + 14. 2022 2 Giải: Ta có: 129. 7 ⁝ 7 14. 2022 ⁝ 7 Suy ra: 129. 7 + 14. 2022 ⁝ 7 3. Các tính chất trong tập hợp số tự nhiên: * 80 – [ 130 – ( 12 – 4 )2 ] a. Giao hoán: a + b = b + a a. b = b. a = 80 – [ 130 – 82 ] b. Kết hợp: a + ( b + c ) = ( a + b ) + c = 80 – [ 130 – 64 ] a. ( b. c ) = ( a. b ). c = 80 – 66 = 14 c. Phân phối của phép nhân đối với phép b. Tìm x, biết: cộng: a. ( b + c ) = a. b + a. c * 7x – 8 = 713 a. ( b – c ) = a. b – a. c 7x = 713 + 8 n d. Luỹ thừa; a = a.a.a...a 7x = 721 nthuasobanga x = 721 : 7 = 103 e. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: * 5. ( x + 35 ) = 515 an. am = an+m x + 35 = 515 : 5 = 103 f. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: x = 103 – 35 = 68 an : am = an – m ( a ≠ 0, n ≥ m ) Bài tập tự giải: g. Thứ tự thực hiện phép tính: *Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nếu + Nếu phép tính chỉ có phép cộng, trừ hoặc có thể: chỉ có nhân, chia, ta thực hiện từ trái sang 1. 463 +318 +137 +22 phải 2. 72. 19 – 362 : 18 2 3. 60 : [ 7. ( 11 - 20. 6 ) + 5 ]
2. + Nếu có đủ các phép tính: Luỹ thừa 4. 750 : { 130 – [( 5. 14 – 65 )3 + 3 ]} nhân, chia cộng, trừ 5. 23 . 3 – ( 1100 + 15 ) : 42 + Nếu có dấu ngoặc: () [] {} * Tìm x, biết: Ví dụ: 1. ( x – 35 ) – 120 = 0 a. Tính bằng cách hợp lý nếu có thề: 2. 156 – ( x + 6 ) = 82 * 30. 40. 50. 60 = ( 40. 50 ) . ( 30. 60 ) 3. ( 9x – 23 ) : 5 = 2 4 2 3 2 = 2000. 1800 = 3600000 4. [ 3 - ( 8 + 14 ) : 13 ].x = 5 + 10 * 135 + 360 + 65 + 40 = ( 135 + 65 ) + ( 360 + 40 ) = 200 + 400 = 600 * 27. 75 + 25. 27 – 150 = 27.( 75 + 25 ) – 150 = 27. 100 – 150 = 2700 – 150 = 2550 4. Ước và Bội: b. Tìm BCNN(10,12), rồi tìm BC(10,12) a. Nếu a ⁝ b thì a là bội của b, ngược lại b là Ta có: 10 = 2. 5; 12 = 22. 3 ước của a. BCNN(10,12) = 22. 3. 5 = 60 b. Cách tìm Ư và B: BC(10,12) = B(60) = {0; 60; 120; 180; } Ư B Bài tập tự giải: B1: Tìm ƯCLN BCNN 1.Tìm ƯCLN, rồi tìm ƯC của: B2: Tìm Ư của ƯCLN Tìm B của BCNN a. 18 và 30 b. 198 và 450 c. Cách tìm ƯCLN và BCNN: c. 20, 40 và 60 d. 24, 42 và 78 ƯCLN BCNN 2. Tìm BCNN, rồi tìm BC của: B1: Phân tích các số Phân tích các số ra a. 6 và 14 b. 24 và 30 ra thừa số nguyên tố thừa số nguyên tố c. 10, 12 và 15 d. 12, 20 và 28 3. Tìm x € N, biết: B2: Lập tích các thừa Lập tích các thừa số số nguyên tố chung, nguyên tố chung và a. 84 ⁝ x; 180 ⁝ x và x > 6 mỗi thừa số lấy số riêng, mỗi thừa số b. x ⁝ 12; x ⁝ 15; x ⁝ 18 và 0 < x < 300 mũ nhỏ nhất lấy số mũ lớn nhất 4. Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 Ví dụ: quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ a. Tìm ƯCLN(84,156), rồi tìm ƯC(84,156( bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong Ta có: 84 = 22. 3. 7; 156 = 22. 3. 13 khoảng từ 100 đến 150 quyển ƯCLN(84,156) = 22. 3 = 12 ƯC(84,156) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 5. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên: * Qui tắc dấu ngoặc: * Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; } +( a – b ) = a – b * Đối của số nguyên a là –a và ngược lại. - ( a – b ) = - a + b * số nguyên âm 0 Ví dụ: Tính: Số nguyên âm < Số nguyên dương a. 23 + 45 = 68 6. Phép cộng và trừ hai số nguyên: b. (-42 ) + (-54 ) = - ( 42 + 54 ) = - 96 * Cộng hai số nguyên cùng dấu: c. 2022 + ( - 2022 ) = 0 ( +a) + (+b) = a + b d. 15 + ( - 12 ) = 15 – 12 = 3 (-a ) + (-b ) = - ( a + b ) e. 35 + ( - 135 ) = - ( 135 – 35 ) = - 100 * Cộng hai số nguyên khác dấu: * Bài tập tự giải: Tính bằng cách hợp lý: a + (- a ) = 0 1. ( 45 – 3756 ) + 3756 (+a) + (-b) = a – b ( nếu a > b ) 2. ( - 2021 ) – ( 199 – 2021 ) (+a) + (-b) = - ( b – a ) ( nếu b > a ) 3. ( 4 + 32 + 6 ) + ( 10 – 36 – 6 ) * Tính chất: Giao hoán; kết hợp. 4. ( 77 + 22 – 65 ) – ( 67 + 12 – 75 )
3. * Phép trừ: a – b = a + ( - b ) 7. Phép nhân và phép chia hai số nguyên: Ví dụ: Tính: * Bảng qui tắc dấu: a. (- 3 ) . 7 = - 2 b. (- 8 ). (- 6 ) = 48 (+) . (+) = (+) (+) . (-) = (-) c. (+12). (-20) = -240 d. 24. (+50) = 1200 (-) . (-) = (+) (-) . (+) = (-) Bài tập tự giải: Ví dụ: Tính: 1. Tính: a. 4. 5 = 20 c. (- 4 ). 5 = - 20 a. (-3). (-2). 4. (-5) b. 3. 2. (-8). (-5) b. (-4) . (- 5 ) = 20 d. 4 . ( - 5 ) = - 20 c. 237. (-26) + 26. 137 * Tính chất: Giao hoán; Kết hợp; Phân phối d. 63. (-25) + 25. (-23) của phép nhân đối với phép cộng 2. Tìm x € Z, biết: *Phép chia hai số nguyên: a. (-24). x = - 120 b. 6. x = - 24 Cho a, b € Z, b ≠ 0. Nếu tồn tại q € Z sao cho 3. Tìm các ước của 4 a = b. q, ta có phép chia hết. 4. Tìm 5 bội của -5 + a chia hết cho b, được kí hiệu: a ⁝ b + Dấu của thương cũng giống dấu của tích. * Ước và Bội: Cho a, b € Z. Nếu a ⁝ b thì a là bội của b, b là ước của a II.Các hình phẳng trong thực tiễn: 1. Hình vuông, tam giác đều, lục giác đều; Ví dụ: hình chữ nhật; hình thoi; hình bình hành; hình a. Tính diện tích hình thoi biết độ dài hai thang: đường chéo là 5cm và 20cm. *Nắm các yếu tố về cạnh, góc, đường chéo. 1 Ta có: S = d1. d2 *Nắm các công thức tính diện tích, chu vi. 2 * Biết vẽ hình. = 1 5. 20 = 50 ( cm2 ) Ví dụ: 2 Hình vuông ABCD có: b. Tính chu vi hình chữ nhật biết hai kích + 4 góc bằng nhau và bằng 90o thước là 10cm và 12cm. + 4 canh bằng nhau Ta có: P = ( a + b ) . 2 + Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với = ( 10 + 12 ). 2 = 44 ( cm ) nhau tại trung điểm của mỗi đường + S = AB2 + P = AB. 4 III. Một số yế tố thống kê: 1. Bảng dữ liệu ban đầu: Ví dụ: Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta Điểm 2 4 5 6 7 8 9 10 thường thu thập dữ liệu và ghi vao trong một Số 1 1 1 1 2 2 3 1 bảng. Goi là bảng dữ liệu ban đầu. học Ví dụ: Điều tra điểm kiêm tra môn Toán của sinh tổ 2 của lớp 6A ghi lại ở bảng sau: Ta có bảng thống kê. 7 8 6 5 9 4 10 2 8 9 7 9 Bài tập tự giải: Bảng trên gọi là bảng dữ liệu ban đầu. Câu lạc bộ học tiếng Nhật của một trường 2. Bảng thống kê: THCS được thống kê số học viên trong 4 năm Là cách trình bày chi tiết hơn bảng dữ liệu liên tiếp trong bảng sau: ban đầu, bao gồm hàng và cột, thể hiện danh
4. sách các đối tượng cùng các dữ liệu của đối Năm 2017 2018 2019 2020 tượng. Số học 30 40 50 60 3. Biểu đồ: viên a. biểu đồ tranh: Cách vẽ: Hai bước a. Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu ở bảng b. Biểu đồ cột: cách vẽ: ba bước trên c. Biểu đồ cột kép: cách vẽ: Tương tự biểu b. Số lượng học viên tăng theo từng năm là đồ cột, nhưng tai vị trí ghi mỗi đối tượng trên bao nhiêu? trục ngang vẽ hai cột cạnh nhau. c. So sánh số học viên năm 2020 và năm 2017 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: Câu 1: Cho M = {a; 2; 5; b; c}. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai là A.5 M . B.a M . C. 4 M . D.c M . Câu 2: Ba số tự nhiên nào sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần? A. 1; 3; 4. B. 2; 3; 4. C. -1; 2; 3. D. 2; -3; 4. Câu 3: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử được xếp theo thứ tự tăng dần: A. {2; 17;5;1; 2;0}. B. { 2; 17;0;1;2;5}. C. { 17; 2;0;1;2;5}. D. {0;1;2;5; 17}. Câu 4: Tập hợp các số nguyên kí hiệu là A. ¥ . B. ¥ * . C. ¢ * . D. ¢ . Câu 5: Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: 2009 (5 9 2008) ta được: A. 2009 5 9 2008. B. 2009 5 9 2008. C. 2009 5 9 2008. D. 2009 5 9 2008. Câu 6: Trong tập hợp các số nguyên ¢ tất cả các ước của 5 là: A. 1 và 1. B. 5 và 5 . C. 1 và 5. D. 1; 1;5; 5 . Câu 7: Số đối của ( 18) là: A. 81. B. 18. C. ( 18) . D. ( 81) . Câu 8: Tập hợp các số nguyên gồm A. các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. B. số 0 và các số nguyên âm. C. các số nguyên âm và các số nguyên dương. D. số 0 và các số nguyên dương. Câu 9: Số đối của - a là: A. - a. B. a. C. 0. D. a. B. Câu 10: Kết luận nào sau đây là đúng?
5. A. a – ( b – c) = a + b + c. B. a – ( b – c ) = a – b – c . C. a – ( b – c ) = - a – b – c D. a – ( b – c ) = a – b + c . Câu 11: Tổng 45 + 36 chia hết cho số nào sau đây A. Chia hết cho 5. B. Chia hết cho 6. C. Chia hết cho 2. D. Chia hết cho 9. Câu 12: Kết quả phép tính 23. 25 bằng A. 48 B. 215. C. 28. D. 415. Câu 13: Số nào sau đây chia không hết cho 3 A. 2010. B. 2021. C. 2022. D. 2025. Câu 14: Kết quả phép tính 76: 73 bằng A. 73. B. 72. C. 79. D. 7. Câu 15: Viết tích 3. 3. 3. 3 dưới dạng lũy thừa là A. 34. B. 35. C. 35. D. 3.4. Câu 16: Thực hiện phép tính 25 + 64 + 75 +136 A. 200. B. 300. C. 400. D. 500. Câu 17: Tìm ước chung của 9 và 15 A.{0; 3}. B.{1; 5}. C.{1; 3}. D.{1; 3; 5}. Câu 18: Tính: ( 52) 70 kết quả là: A. ( 18) . B. 18. C. ( 122) . D. 122. Câu 19: Tính: 8 . 25 kết quả là A. 200. B. ( 200) . C. ( 33) . D. 33. Câu 20: Cho x – 5 = 10 thì x bằng: A. 5. B. 10. C. 15. D. -5. Câu 21: Cho x – 5 = 10 thì x bằng: A. 5. B. 10. C. 15. D. -5. Câu 22: Hình vuông có cạnh 5cm thì chu vi và diện tích của nó lần lượt là: A. 20cm và 25cm . B. 20cm và 25cm2 . C. 25cm2 và 20cm . D. 20cm và 10cm2 . Câu 23: Diện tích hình tam giác vuông có hai canh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm là A.12cm2. B.3cm2. C.4cm2. D.6cm2. Câu 24: Diện tích hình chữ nhật ABCD có AB 4cm, AD 5cm là A. 10cm2 . B. 40cm2 . C. 9cm2 . D. 20cm2 . Câu 25: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 3600m2 , chiều rộng 40m . Chiều dài mảnh vườn đó là
6. A. 90 m. B. 60 m. C. 240 m. D. 160 m. Câu 26: Hình bình hành có diện tích 50cm2 và một cạnh bằng 10cm thì chiều cao tương ứng với cạnh đó là: A. 5cm . B. 10cm . C. 25cm . D. 50cm . Câu 27: Điểm kiểm tra môn Toán của tổ 1 được ghi lại ở bảng sau: Điểm số 10 9 8 7 5 Số bạn đạt được 1 3 5 1 2 Đa số các bạn ở tổ 1 đạt được điểm mấy? A. 9. B. 8. C. 5. D. 10. Câu 28: Số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 90a và 135a là: A. 15. B. 30. C. 45. D. 60. Câu 29: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử đều là số nguyên tố? A. {1;3;5;7;11}. B. {3;5;7;11;29}. C. {3;5;7;11;111}. D. {0;3;5;7;13}. Câu 30: Một cửa hàng tháng thứ nhất bán lỗ 15 triệu đồng, tháng thứ hai bán lãi 25 triệu đồng, tháng thứ ba bán lãi 10 triệu đồng. Hỏi sau ba tháng cửa hàng đó lỗ hay thu được lãi bao nhiêu tiền. A. lãi 20 triệu đồng. B. lãi 10 triệu đồng. C. lỗ 20 triệu đồng. D. lỗ 15 triệu đồng. Câu 31: Một của hàng bán xe đạp ghi lại số xe bán được trong tháng bằng bảng dữ liệu sau Màu xe đạp Xanh dương Xanh lá cây Đỏ Vàng Trắng bạc Số xe bán được 20 15 30 10 25 Hãy cho biết trong tháng cửa hàng bán được bao nhiêu xe đap? A. 30. B.50. C.90. D. 100. Câu 32: Giá một ly trà sữa là 20 000 đồng. Tính số tiền cần có để mua 30 ly trà sữa đó cho lớp 6A? A. 600 000 đồng. B. 60 000 đồng. C. 300 000 đồng. D. 150 000 đồng