SKKN Sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải nhanh bài toán về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp - Nguyễn Thanh Phong

Nội dung text: SKKN Sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải nhanh bài toán về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp - Nguyễn Thanh Phong

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA ..  .. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ĐẶC BIỆT CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP Giáo viên: NGUYỄN THANH PHONG Tổ: Lý – Công nghệ Đơn vị: Trường THPT Trần Đại Nghĩa Năm học: 2021-2022 THPT TRAN DAI NGHIA Cần thơ, 3/2022
2. 2 MỤC LỤC PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU ....................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................................. 1 3. Đối tượng nghiên cứu ............................................................................................ 1 4. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................... 1 PHẦN II. NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN ............................................ 2 I. Sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải nhanh bài toán về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp ..................................................................................... 2 1. Hàm số bậc 2 .......................................................................................................... 2 2. Hàm số dạng phân thức .......................................................................................... 2 II. Các ví dụ minh họa ................................................................................................ 2 PHẦN III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN........................................................................ 10 PHẦN IV. KẾT LUẬN ............................................................................................ 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 12 THPT TRAN DAI NGHIA
3. 3 PHẦN I. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài - Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, các định luật, công thức vật lý được xây dựng trên biểu thức toán học phù hợp với kết quả thực nghiệm. - Để xác định các đại lượng vật lý, giải thích sự thay đổi các đại lượng vật lý, giải thích các hiện tượng vật lý nhất thiết phải dùng các công thức toán học như các hàm số sơ cấp, phép tính đạo hàm, tích phân. - Việc sử dụng toán học có ý nghĩa và hiệu quả vào bài toán vật lý vẫn là chuyện khó đối với học sinh phổ thông và giáo viên mới ra trường. Làm thế nào để học sinh hiểu phương pháp sử dụng để giải quyết vấn đề quen thuộc, tiết kiệm được thời gian và vận dụng linh hoạt vào bài toán lạ. Đặc biệt bài toán khó về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp là bài bài toán không thể thiếu trong kỳ thi TN THPT. Tuy nhiên để giải các bài toán đó học sinh thường giải bằng phương pháp đại số, nên rất phức tạp và mất nhiều thời gian. Để khắc phục nhược điểm này của phương pháp đại số bản thân đưa ra phương pháp “Sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải nhanh bài toán về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp”. 2. Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh có kỹ năng sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải nhanh bài toán khó về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. 3. Đối tượng nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 12 THPT 3.2. Phạm vi nghiên cứu: Được áp dụng trong phần bài tập về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp của chương III - Dòng điện xoay chiều thuộc chương trình Vật Lý 12 THPT. 4. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu chương trình Vật Lý 12. THPT - Nghiên cứu ChuẩnTRAN kiến thức kỹ năng Vật DAI Lý 12. NGHIA - Nghiên cứu kiến thức toán học về hàm số THPT. - Nghiên cứu các đề thi đề thi tuyển sinh Cao đẳng - Đại học và đề thi THPT Quốc gia của Bộ Giáo dục - Đào tạo.
4. 4 PHẦN II. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN I. SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ĐẶC BIỆT CỦA HÀM SỐ ĐỂ NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP 1. Hàm số bậc 2: y = ax2 + bx + c (a 0) b - Hàm số đạt cực trị khi : y’ = 0  2ax + b = 0 => x = - (1) CT 2a - Nếu có hai giá trị x1, x2 (x1 x2) mà y1 = y2 thì: b ax 2 + bx + c = ax 2 + bx + c => x + x = - (2) 1 1 2 2 1 2 a x + x Từ (1) và (2) => x = 1 2 (*) CT 2 b 2. Hàm số có dạng phân thức: y = ax + (a, b 0) x b b - Hàm số đạt cực trị khi: y’ = 0  a - = 0 => xC = (3) x2 a - Nếu có hai giá trị x1, x2 (x1 x2) mà y1 = y2 thì: 2 2 ax1 .x2+ bx2 = ax2 .x1 + bx1 => x1.x2 = (4) Từ (3) và (4) => xC = x1.x2 (**) Như vậy, đối với các bài toán liên quan đến vấn đề cực trị và có dấu hiệu (có 2 giá trị x cho cùng giá trị y) ta có thể sử dụng các hệ thức (*) và (**) để giải nhanh các bài toán trên. Trong các bài toán điện xoay chiều, mặc dù các đại lượng như cường độ dòng điện I, công suất P, hiệu điện thế trên tụ điện UC, không phụ thuộc vào các đại lượng tần số góc  , dung kháng ZC, tường minh là hàm bậc hai hay là hàm phân thức như trong toán học, nhưng có biểu thức dạng tương tự theo một hàm mũ kèm theo một vài hằng số nào đó. Lúc THPTđó chúng ta vẫn có thểTRAN quan niệm nó thuộc một trongDAI hai loại trên. NGHIA Sau khi viết phương trình, nếu ta thấy chúng phụ thuộc hàm bậc 2 thì chúng phải có x + x quan hệ hàm bậc 2: x = 1 2 CT 2
5. 5 Còn nếu ta thấy chúng phụ thuộc hàm phân thức thì chúng phải có quan hệ hàm phân thức: xCT = x1.x2 Trong đó: x1,x2 là các giá trị cho cùng một giá trị của hàm y; xCT là giá trị làm cho hàm y cực trị. II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos t (V) (U0 không đổi thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện 2 dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L. Khi = 1 hoặc = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Hệ thức liên hệ giữa 1 và 2 là 1 1 1 1 1 = . +  .  + A. 2 2 2 . B. 0 = ( 1 2 ). 0 2 1 2 2 1 C.  =  . . D.  2 = .( 2 + 2 ). 0 1 2 0 2 1 2 Giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số: - Việc thứ nhất, từ dữ kiện điện áp trên tụ như nhau U1C = U2C ta biến đổi nhằm thu được biểu thức rút gọn. 1 U 1 U . = . C 2 C 2 1 1 2 1 2 2 Ta có: R + L.1 − R + L.2 − C1 C2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C 1 R + (CL1 −1) = C 2 R + (CL2 −1) 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 −2 )C R = (CL2 −1) − (CL1 −1) 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 −2 )C R = LC(1 +2 )− 2.LC(1 −2 ) 2L −CR2 CR2 = 2L −CL2 ( 2 + 2 ) L2 ( 2 + 2 )= (1) 1 2 1 2 C THPT- Việc thứ hai, xem điệnTRAN áp trên tụ đạt cực đại khiDAI nào NGHIA U.ZC U U Ta có: UC = I.ZC = = = Z 2 2 1 2L R + (ZL − ZC ) C R2 + L2 2 + − C 2 C
6. 6 U U UC = = L 1 C y C L2 4 + R2 − 2.  2 + C C 2 Đặt: 2 = x => y = ax2 + bx + c − −b Nhận thấy rằng: U khi y . Vì a > 0 nên y = khi x = Cmax min min 4a 2a 2  2 1 L R 2 2 2L −CR Tức là khi 0 = . − 2L 0 = (2) L C 2 C 2 2 2 Sa sánh (1) và (2) ta được 20 = (1 +2 ) => Chọn đáp án D Cách 2: Phương pháp sử dụngx1 +tính x 2 chất đặc biệt của hàm số: 2 Về bài toán này ta xét sự phụ thuộc của UC theo  nên ta viết: U.Z U U U = I.Z = C = = C C Z 2 2 1 2 2 R + (Z − Z ) 2 4 2 2 L 2 1 L C C L  + R0− 2. .( 1 ++2 ) C2 C 2 2 Với UC thuộc dạng hàm bậc hai đối với  vì vậy phải có quan hệ hàm bậc 2: xCT = tức là = => Chọn đáp án D * Chú ý: Đối với bài toán có hai giá trị của ω là ω1 và ω2 làm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm có cùng một giá trị. Còn khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Nếu chúng ta sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải, thì chúng ta sẽ viết U.Z U.L U = I.Z = L = C L 2 2 R2 + (Z − Z ) 1 1 L 1 L C + R2 − 2. . + L2 C 2 2 C 2 1 Và thấy U thuộc kiểu hàm bậc 2 đối với nên ta có ngay mối quan hệ giữa ω , ω và L  2 1 2 1 1 1 1 THPTω0 là = + TRAN một cách rất nhanh và DAIchính xác. NGHIA 2 2 2 0 2 1 2 Ví dụ 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi.
7. 7 Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U0sin t (V), với có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Khi = 1 = 200 (rad/s) hoặc = 2 = 50 (rad/s) thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số góc bằng A. 100 (rad/s). B. 40 (rad/s). C. 125 (rad/s). D. 250 (rad/s). Giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số:  2 2 2 2 2 2 Theo đề bài : P1 = P2 => R. I1 = R. I 2 => I1 = I 2 => Z1 = Z 2 2 2 2 2 => R +(ZL1 − ZC1 )= R +(ZL2 − ZC2 ) (ZL1 − ZC1 ) = (ZL2 − ZC2 ) Vậy xảy ra khả năng, biến đổi chi tiết ta được: 1 1 1 1 1L − = 2 L − (1L −2 L) = − 1C 2C 1C 2C 1 1 1 1 1L − = − 2 L − (1L +2 L) = + 1C 2C 1C 2C 1 1 1 1  − 1 L  − = − L  − = 1 2 ( 1 2 ) ( 1 2 ) LC = − C 1 2 C 12 12 1 1 1 1  + 1 L  + = + L  + = 1 2 LC = ( 1 2 ) ( 1 2 )   C 1 2 C 12 1 2 1 Chỉ có trường hợp LC = (1) là thỏa mãn 12 2 Vì R = const, muốn công suất P = R.I đạt cực đại thì Imax tức là trong mạch phải xảy ra 1 1 cộng hưởng điện, lúc đó Z = Z => L = hay  2 = (2) L C C CL 2 Từ (1) và (2) ta có:  =12  = 12 thay số:  = 200 .50 =100 rad/s => Chọn đáp án A THPTCách 2: Phương pháp TRAN sử dụng tính chất đặc biệtDAI của hàm số: NGHIA 2 2 U R - Ta có: P = RI = 2 1 R2 + L. − C
8. 8 Nhận thấy rằng P phụ thuộc dạng hàm phân thức đối với  vì vậy phải có quan hệ hàm phân thức: xCT = 12 tức là  = 12 thay số: rad/s. => Chọn đáp án A *Chú ý: Khi gặp bài toán ω biến thiên, thấy có 2 giá trị ω1, ω2 cũng cho cùng một cường độ dòng điện, hoặc cho cùng độ lớn của sự chênh lệch giữa u và i, hoặc cùng UR Tìm ω để có cộng hưởng điện (hay nói cách khác là I = Imax; φu = φi; φ = φu - φi = 0; (cosφ)max = 1; P = Pmax; UR = URmax; ) thì ta nên sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải và dễ dàng suy ra mối quan hệ . Ví dụ 3: Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn 2 3 mạch một điện áp xoay chiều có tần số f. Khi L = L1 = H hoặc L = L2 = H thì điện áp π π trên cuộn dây thuần cảm này là như nhau. Muốn điện áp trên cuộn dây đạt cực đại thì L phải bằng 2,4 2,5 1 5 A. H. B. H. C. H. D. H. π π π π Giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số: + Đây là bài toán L biến thiên, để điện áp trên cuộn dây thuần cảm đạt cực đại thì 2 2 2 2 2 2 R +ZC R +ZC R +ZC 2 2 ZL = → L = = 1 = [R + ZC]. C (1) ZC ω.ZC ω. ω.C U U + Theo đề bài ta có: UL1 = UL2 => I1.ZL1 = I2.ZL2 => . ZL1 = . ZL2 z1 z2 2 2 ω.L1 ω.L2 L1 L2 Hay = ⇔ L = L √R2+(ωL −Z )2 √R2+(ωL −Z )2 R2+ω2L2−2. 1+Z2 R2+ω2L2−2. 2+Z2 1 C 2 C 1 C C 2 C C L L ⇔ L2 (R2 + ω2L2 − 2. 2 + Z2) = L2 (R2 + ω2L2 − 2. 1 + Z2) 1 2 C C 2 1 C C  = 200 .50 =100 2 ⇒ (L2 − L2 ). [R2 + Z2] = . (L2 L − L2 L ) 1 2 C C 1 2 2 1 2 ⇒ (L + L ). (L − L ). [R2 + Z2] = . L L (L − L ) 1 2 1 2 C C 2 1 1 2 THPT TRAN2 DAI2L L NGHIA 2 2 2 2 1 2 ⇒ (L1 + L2). [R + ZC] = . L2L1 ⇒ [R + ZC]. C = (2) C (L1+L2) 2L L ,ퟒ Từ (1) và (2) ta được: L = 1 2 = H => Chọn đáp án A (L1+L2) 훑 Cách 2: Phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số:
9. 9 Vì bài toán này xét về sự phụ thuộc của UL theo L nên ta viết: U. ZL U UL = I. ZL = = 2 2 √R + (ZL − ZC) 2 2 2 1 1 √(R + ZC) ( ) − 2ZC ( ) + 1 ZL ZL 1 Ta nhận thấy ngay UL thuộc kiểu hàm bậc 2 đối với vì vậy phải có quan hệ hàm bậc 2: 푍퐿 1 1 1 1 1 xCT = (x1 + x2) tức là = ( + ) 2 푍퐿 2 푍퐿1 푍퐿2 2L L ,ퟒ ⇒ L = 1 2 = H => Chọn đáp án A (L1+L2) 훑 * Chú ý: Khi gặp bài toán C biến thiên, có 2 giá trị C1, C2 làm cho điện áp trên tụ trong hai trường hợp bằng nhau. Tìm C để điện áp trên tụ đạt cực đại, nếu làm theo phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số sẽ cho ta cách giải cực kỳ ngắn gọn. U.ZC U UC = I. ZC = 2 2 = √R +(ZL−ZC) 2 2 2 1 1 √(R +ZL)( ) −2ZL( )+1 ZC ZC 1 Ta nhận thấy ngay UC thuộc kiểu hàm bậc 2 đối với vì vậy phải có quan hệ hàm bậc 2 푍 1 1 1 1 C +C nên = ( + ) từ đó ta suy ra C = 1 2. 푍 2 푍 1 푍 2 2 Ví dụ 4: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, biết cuộn 2,5 1,5 dây thuần cảm và giá trị của L thay đổi được. Khi L = L1 = H hoặc L = L2 = H thì π π cường độ dòng điện trong mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại thì L phải bằng 4 2 1 3 A. H. B. H. C. H. D. H. π π π π Giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số: 2 2 2 2 Theo đề bài: I1 = I2 => 1 = 2 ⇒ 푍1 = 푍2 2 2 2 2 ⇒ R + (ZL1 − ZC) = R + (ZL2 − ZC) THPT2 TRAN2 DAI NGHIA ⇒ (ZL1 − ZC) = (ZL2 − ZC) Z +Z Vì Z ≠ Z nên Z − Z = −(Z − Z ) ⇒ Z = L1 L2 (1) L1 L2 L1 C L2 C C 2
10. 10 Do đây là bài toán L biến thiên cho công suất của mạch cực đại nên trong mạch lúc đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện => ZL = ZC (2) Z +Z L +L 2 Từ (1) và (2) ta được Z = L1 L2 ⇒ L = 1 2 = H => Chọn đáp án B L 2 2 π Cách 2: Phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số: Ngoại trừ R biến thiên, còn đối với trường hợp L hay C hay ω mà cho cùng I, cùng P, thì đều tương tự nhau. Vì vậy, mặc dù bài toán này với giả thuyết có hai giá trị của L cho cùng I, nhưng tìm L để Pmax thì ta cần làm một trong hai cách sau: + Có 2 giá trị của L cho cùng I, tìm L để Imax. + Có 2 giá trị của L cho cùng P, tìm L để Pmax. U U Theo cách thứ nhất ta có: I = 2 2 = √R +(ZL−ZC) 2 2 2 √ZL−2ZCZL+(R +ZC) Nhận thấy rằng I phụ thuộc kiểu hàm bậc 2 đối với ZL vì vậy ta có: 1 Z +Z L +L 2 x = (x + x ) tức là Z = L1 L2 ⇒ L = 1 2 = H => Chọn đáp án B CT 2 1 2 L 2 2 π * Chú ý: Khi gặp bài toán C biến thiên, có 2 giá trị C1, C2 làm cho hoặc là I1 = I2 hoặc P1 = P2 hay là |φ1| = |φ2|. Tìm C để có cộng hưởng điện thì nên làm theo cách thứ hai để nhanh Zc1+Zc2 1 1 1 1 chóng tìm ra kết quả Z = ⇒ = ( + ) 2 2 1 2 Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần r, điện trở R thay đổi được. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì mạch tiêu thụ công suất bằng nhau. Điều kiện R để công suất trong mạch đạt giá trị cực đại là A. R = √(R1 − r). (R2 − r) − r. B. R = √(R1 + r). (R2 + r) − r. C. R = √2(푅1 + R2) − r. D. R = √(R1 − r). (R2 − r) + r. Giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số: 2 2 U Công suất của mạch: P = (R + r).I = 2 2 (R + r) THPT TRAN(R+r) +(Z L−ZDAIC) NGHIA 2 2 2 => P(R + r) – U (R + r) + P(ZL – ZC) = 0 Theo định lí Vi – ét ta có: 푃(푍 −푍 )2 (푅 + ). (푅 + ) = = 퐿 = (푍 − 푍 )2 (1) 1 1 푃 퐿
11. 11 푈2 푈2 Mặt khác theo bấc đẳng thức Côsi: 푃 = 2 ≤ (푍 −푍 ) 2|푍 −푍 | (푅+ )+ 퐿 퐿 (R+r) (푍 −푍 )2 ⇒ 푃 = 푃 ⇔ (R + r) = 퐿 ⇒ (R + r)2 = (푍 − 푍 )2 (2) (R+r) 퐿 2 Từ (1) và (2) ta có: (R + r) = (R1 + r).(R2 + r) => R = √(R1 + r). (R2 + r) − r => Chọn đáp án B Cách 2: Phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số: 2 2 U Công suất của mạch: P = (R + r).I = 2 2 (R + r) (R+r) +(ZL−ZC) U2 Hay P = 2 (Z −Z ) (R+r)+ L C (R+r) Nhận thấy P phụ thuộc kiểu hàm phân thức đối với (R + r) do đó ta có: = √ 1 2 tức là (푅 + ) = √(푅1 + )(푅2 + ) ⇒ 푅 = √(푅1 + )(푅2 + ) − => Chọn đáp án B Qua 5 ví dụ nhỏ đã nêu trên đã cho chúng ta thấy được ưu điểm vượt trội của phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số, đặc biệt của phương pháp là cho kết quả nhanh chóng, chính xác và tiết kiệm được rất nhiều thời gian. Đó là điều mà tất cả giáo viên và học sinh mong muốn. THPT TRAN DAI NGHIA
12. 12 PHẦN III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN Sau gần một tháng áp dụng bản thân tôi nhận thấy các học sinh đăng ký thi TN THPT môn KHTN của lớp 12A6 và 12A10 giải khá tốt và tiết kiệm được thời gian rất nhiều, các bài toán về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp bằng cách sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số. Bản thân nhận thấy rằng đề tài đã đạt được mục tiêu đề ra và nó mang lại ý nghĩa thật sự cho các em học sinh. Với kết quả trên đây, hy vọng các em sẽ giải tốt các bài toán khó về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp trong kỳ thi TN THPT năm 2022. *Kết quả khảo sát qua bài kiểm tra đánh giá khi chưa sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải: (Khảo sát số học sinh làm đúng 10 câu hỏi trong bài khảo sát trong thời gian 45 phút). Số Số học sinh làm Số học sinh làm Tỉ lệ Tỉ lệ HS đúng 5 đến 10 câu đúng 1 đến 5 câu 10 00 00% 5 50% *Kết quả khảo sát qua bài kiểm tra đánh giá khi sử dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải: (Khảo sát số học sinh làm đúng 10 câu hỏi trong bài khảo sát trong thời gian 20 phút). Số Số học sinh làm Số học sinh làm Tỉ lệ Tỉ lệ HS đúng 8 đến 10 đúng 5 đến 7 10 7 70% 3 30% PHẦN IV. KẾT LUẬN Mặc dù thời gian thực hiện đề tài khá hạn hẹp, nhưng bản thân đã rất cố gắng tìm tòi, THPTnghiên cứu nhiều nguồn TRAN tài liệu khác nhau, để từDAI đó hướng dẫn choNGHIA học sinh có được kỹ năng vận dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải các bài toán vật lí khó về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. Có thể khẳng định rằng, đề tài đã đạt được mục tiêu đề
13. 13 ra và nó mang lại ý nghĩa thật sự giúp cho các em học sinh có đủ kiến thức để chuẩn bị tốt cho kỳ thi TN THPT năm 2022. Bên cạnh những kết quả hữu ích mà đề tài mang lại thì đề tài này vẫn còn một số hạn chế nhất định. Ví dụ như: Đề tài chủ yếu phục vụ cho học sinh khá giỏi; các dạng bài tập chưa thật sự phong phú. Trong thời gian sắp tới với niềm đa mê tìm tòi, nghiên cứu quí thầy cô đồng nghiệp tôi sẽ tiếp tục hoàn thiện đề tài một cách tốt nhất. Trên đây là một kinh nghiệm nhỏ để hướng dẫn cho học sinh có được kỹ năng vận dụng tính chất đặc biệt của hàm số để giải nhanh các bài toán vật lí khó về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. Trong bài viết chắc không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế. Kính mong quí thầy, cô đóng góp ý kiến một cách chân thành nhất để tôi sửa chữa, bổ sung để bài viết được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Cái Răng, ngày 16 tháng 3 năm 2022 Người viết Nguyễn Thanh Phong THPT TRAN DAI NGHIA
14. 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa Vật lý 12 [Bộ giáo dục và Đào tạo]. 2. Sách Bài tập Vật lý 12 [Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam]. 3. Chuẩn bị kiến thức ôn thi Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông và tuyển sinh Đại học, Cao đẳng môn Vật lý [Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam]. 4. Ôn luyện theo chuẩn kiến thức kĩ năng Vật lý 12 [Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam]. 5. Hệ thống những phương pháp giải toán Vật lý 12 [Nhà xuất bản Hà Nội]. 6. Phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm Vật lý của Bộ giáo dục & Đào tạo [Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội]. 7. Phân loại & phương pháp giải Vật lí 12 [Nhà xuất bản tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh]. 8. Sách giáo khoa môn Toán (lớp 10, 11, 12) [Bộ giáo dục và Đào tạo]. THPT TRAN DAI NGHIA