Kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 - Mã đề 101

Nội dung text: Kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 - Mã đề 101

1. Câu 41. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 푣(km/h) phụ thuộc thời gian 푡(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh (2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường 푠 mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 푠 = 23, 25(km) . B. 푠 = 21, 58(km) . C. 푠 = 15, 50(km) . D. 푠 = 13, 83(km) . Câu 42. Cho log = 3, log = 4 với , là các số thực lớn hơn 1. Tính 푃 = log . 7 1 12 A. 푃 = . B. 푃 = . C. 푃 = 12. D. 푃 = . 12 12 7 Câu 43. Cho khối chóp 푆 . có đáy là hình vuông cạnh a, 푆 vuông góc với đáy và 푆 tạo với mặt phẳng (푆 ) một góc 30o . Tính thể tích của khối chóp đã cho. √6 √2 2 A. = . B. = . C. = . D. = √2 . 3 3 3 Câu 44. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh , và là điểm đối xứng với qua . Mặt phẳng ( ) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích . Tính . 7√2 11√2 13√2 √2 A. = . B. = . C. = . D. = . 216 216 216 18 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu (푆): + + = 9, điểm (1; 1; 2) và mặt phẳng (푃): + + − 4 = 0. Gọi 훥 là đường thẳng đi qua , thuộc (푃) và cắt (푆) tại hai điểm , sao cho nhỏ nhất. Biết rằng 훥 có một vectơ chỉ phương là → (1; ; ), tính = − . A. = − 2. B. = 1. C. = − 1. D. = 0. Câu 46. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn | − 3푖| = 5 và là số thuần ảo ? − 4 A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2. 1 − Câu 47. Xét các số thực dương , thỏa mãn log = 3 + + 2 − 4. Tìm giá trị nhỏ + 2 nhất 푃 của 푃 = + . 9√11 − 19 9√11 + 19 A. 푃 = . B. 푃 = . 9 9 18√11 − 29 2√11 − 3 C. 푃 = . D. 푃 = . 21 3 Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng = − + 1 cắt đồ thị của hàm số = − 3 + + 2 tại ba điểm , , phân biệt sao cho = . A. ∈ (− ∞; 0] ∪ [4;+∞) . B. ∈ ℝ . 5 C. ∈ − ;+∞ . D. ∈ (− 2;+∞) . 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 101