Kỳ thi Olympic tháng 4 môn Toán 11 Thành phố Hồ Chí Minh lần 2 - Năm học 2015-2016

Nội dung text: Kỳ thi Olympic tháng 4 môn Toán 11 Thành phố Hồ Chí Minh lần 2 - Năm học 2015-2016

1. Bài 6. (2 điểm) Trong một kỳ thi, tất cả học sinh của trường A và trường B đều có huy chương (hoặc vàng, hoặc bạc, hoặc đồng). Số học sinh đạt huy chương vàng của hai trường bằng 5 nhau. Số phần trăm huy chương vàng của trường A bằng số phần trăm huy chương 6 vàng của trường B. Tỉ số huy chương bạc của trường A so với huy chương bạc của 9 trường B là . Số phần trăm đạt huy chương bạc của cả hai trường là 20%. Nếu 50% số 2 học sinh trường A đạt huy chương đồng thì có bao nhiêu phần trăm số học sinh trường B đạt huy chương vàng? Giải Gọi V1, B1, D1 lần lượt là số huy chương vàng, bạc, đồng của trường A. Gọi V2, B2, D2 lần lượt là số huy chương vàng, bạc, đồng của trường B. Theo đề bài ta có: V1 = V2 (1); VV5 12: (2), VBDVBD1 1 1 2 2 2 6 B 9 1 (3) ; B2 2 BB 1 12 (4) VBDVBD1 1 1 2 2 2 5 D 1 1 (5) VBD1 1 1 2 5 (1), (2) VBDVBD () (6) 2 2 26 1 1 1 5 (5) , (6) VBDD 2 (7) VBDD 1 1 1 1 2 2 23 1 1 1 5 11 (4) BBVBDVBDDDD ( ) (2 ) (8) 125 111222 5 11 3 15 1 32 (3), (8) BDBD , 15 1 2 15 1 2 2 (7) VDBD VD 1 1 15 1 215 2 D V 1 6 2 5 24% VBD 5 25 2 2 2 D 3 1 Vậy có 24% số học sinh trường B đạt huy chương vàng. (2đ)