Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh THPT môn Toán vòng 2 - Năm học 2016-2017 (Có hướng dẫn chấm)
b. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
AB = 2a, AD = DC = a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng
(ABCD) bằng 600; I là t
rung điểm của AD, mặt phẳng (SIB) và mặt phẳng (SIC) cùng vuông góc
với mặt phẳng (ABCD), H là hình chiếu của I lên SD. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) theo a.
AB = 2a, AD = DC = a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng
(ABCD) bằng 600; I là t
rung điểm của AD, mặt phẳng (SIB) và mặt phẳng (SIC) cùng vuông góc
với mặt phẳng (ABCD), H là hình chiếu của I lên SD. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) theo a.
6 trang
28/03/2023
11020
Bạn đang xem tài liệu "Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh THPT môn Toán vòng 2 - Năm học 2016-2017 (Có hướng dẫn chấm)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- ky_thi_chon_hoc_sinh_gioi_tinh_thpt_mon_toan_vong_2_nam_hoc.pdf
Nội dung text: Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh THPT môn Toán vòng 2 - Năm học 2016-2017 (Có hướng dẫn chấm)
- 1,0 1,0 1,0 1,0 3 Tìm các số tự nhiên a1; a2; a3 ; an thỏa mãn a1 + a2 + a3 + + an = 6,0 6,0 2015 sao cho biểu thức P = a1.a2.a3 an lớn nhất có thể. điểm Ta chứng tỏ trong các số a1; a2; a3 ; an không có số 1. Thật vậy, giả sử tồn tại một số bằng 1, chẳng hạn là a = 1, khi đó trong 1 1,5 các số còn lại phải có số aj >2, ta giả sử là a2 >2, vì ngược lại dễ thấy điều vô lý. Khi đó ta thay a1 bởi số 2 và a2 bỡi a2 -1 2 2( a2 1) a 3 an 2015 a2 2 1,0 2(a2 1) a 3 an 1 a 2 a 3 a n Vi phạm P = a1.a2.a3 an lớn nhất có thể. 4
