Kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Tin học - Năm học 2016-2017

Bài 1. SEQ198 (6 điểm)

Con số 198 có gợi cho bạn điều gì không? Khi học lịch sử Việt Nam, Vinh biết rằng ngày 19-8- 1945 là ngày Tổng khởi nghĩa, ngày nhân dân cả nước ta nhất tề đứng lên làm nên cuộc Cách mạng Tháng Tám vĩ đại. Hiện nay, 198 được đặt tên cho nhiều bệnh viện, công viên, đường phố trong cả nước. Con số này đã gợi ý cho Vinh khảo sát dãy số SEQ198 sau đây: Dãy số nguyên không âm ai, đơ, ... đ, được gọi là dãy SEQ198 nếu không tồn tại hai chỉ số i và j (1 ≤ i, j ≤ n) mà đ – ay hoặc là bằng 1 hoặc là bằng 8 hoặc là bằng 9.

Ví dụ:

Dãy số nguyên 1, 3, 5, 7 là dãy SEQ198.

• Dãy số nguyên 7, 3, 5, 1, 9, 21 không phải là dãy SEQ198 bởi vì có hai phần tử 1 và 9 có hiệu 9 - 1 = 8. Tuy nhiên, sau khi xoá bớt phần tử 1, ta thu được dãy 7, 3, 5, 9, 21 là một day SEQ198.