Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Toán Khối THCS - Năm học 2011-2012 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)

Câu III: (3 điểm). Cho bài toán: “Cho ∆ ABC đều, nội tiếp đường tròn tâm O.  M là một điểm trên cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB.

Chứng minh rằng MA = MB + MC”.

a. Hãy hướng dẫn học sinh lớp 9 tìm lời giải bài toán trên ?

b. Đề xuất 2 bài toán phát triển từ bài toán trên theo hướng dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi.