Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 11 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đăkmil
Câu hỏi 6: (3,0 điểm)
Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật Lý và 5 cuốn sách Hóa Học (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh A,B, C, D,E, F, G,H, I, mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.
Đáp án câu hỏi 6:
6 trang
31/03/2023
7140
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 11 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đăkmil", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_de_nghi_mon_toan_lop_11_ky_thi_olympic_23_3_tinh_dakn.doc
Nội dung text: Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 11 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đăkmil
- Mã số câu: Câu hỏi 5: (3,0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương (x; y; z) của phương trình x 2 3 y z. Đáp án câu hỏi 5: CÂU ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM 5 Giả sử (x; y; z) là nghiệm nguyên dương của phương trình. Ta có: 0,5 x 2 3 y z 2 yz 2 yz x y z 2 3 (1) Với điều kiện x y z 2 3 0 thì 0,5 (1) (x y z)2 4 3(x y z) 12 4yz (2) 4yz 12 (x y z)2 Nếu x y z 0 thì (2) 4 3 ¤ (vô lý). 1,0 x y z y 3; z 1 Do đó x y z 0. Từ (2) suy ra yz 3 x 4. y 1; z 3 1,0 Thử lại ta được (x; y; z) (4;3;1) và (x; y; z) (4;1;3) là các nghiệm nguyên dương của phương trình đã cho.
