Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trường Chinh
Câu 5 (3 điểm). Xét dãy số gồm 9 chữ số khác nhau lấy từ các số tự nhiên từ 1 đến 9. Hỏi tạo được bao nhiêu dãy số mà các số 1, 2, 3 đôi một không đứng cạnh nhau (kể cả ba số 1, 2, 3 không đứng cạnh nhau).
| CÂU | ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM | ÐIỂM |
|
Câu5(3 Điểm) |
Không xét đến điều kiện đề bài, ta có 9! dãy số tạo được.
|
0,5 |
7 trang
31/03/2023
7560
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trường Chinh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_de_nghi_mon_toan_lop_10_ky_thi_olympic_23_3_tinh_dakn.docx
Nội dung text: Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trường Chinh
- Mã số câu: Câu 4 ( 3 điểm):Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của a b, biết rằng a và b là các số nguyên dương thỏa mãn 5 là ước số của a 7b và 7 là ước số của a 5b . CÂU ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Câu 4 Ta có 5 a 7b 5 a 2b 5 3a 6b 5 3a b 0,5 (4 7 a 5b 7 a 2b 7 3a 6b 7 3a b 0,5 điểm) Vì 5,7 1 nên 35 3a b hay 3a b 35k, với k là một số nguyên 0,5 dương. 3a 3b 35k 2b 36k 3b k b 0,5 Suy ra 3 k b nên k b 3. Vì thế 3 a b 35k 2b 33k 2 k b 33.1 2.3 39 0,5 Do đó a b 13 . Với a 11,b 2 thỏa điều kiện bài toán nên giá trị nhỏ 0,5 nhất của a b là 13.
- Mã số câu: Câu 6 (3,0 điểm).Cho hàm số f : Z Z thỏamãn f(1)=0 và f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mn-1) với mọi m, n nguyên. Xác định f(19)? CÂU ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ÐIỂM 6 Thay m=n=1, ta có f(2)=2f(1)+9=9 0,5 (3 Điểm) Thay m=n=2, ta có f(4)=2f(2)+45=63 0,5 Thay m=n=4, ta có f(8)=2f(4)+189=315 0,5 Thay m=n=8, ta có f(16)=2f(8)+765=1395 0,5 Thay m=2,n=1, ta có f(3)=f(2)+f(1)+21=30 0.5 Thay m=16,n=3, ta có f(19)=f(16)+f(3)+573=1998 0.5
