Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Phan Chu Trinh
Câu hỏi 2: ( 4,0 điểm)
Từ điểm ở ngoài đường tròn , kẻ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm ). Trên tia đối của tia lấy điểm . Gọi là giao điểm của và . Qua kẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn , tiếp tuyến này cắt đường thẳng ở .
Chứng minh rằng bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
7 trang
31/03/2023
4180
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Phan Chu Trinh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_de_nghi_mon_toan_lop_10_ky_thi_olympic_23_3_tinh_dakn.doc
Nội dung text: Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Phan Chu Trinh
- Câu hỏi 4: ( 3,0 điểm) Mã số câu: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: n 1 n 2 n 3 2n 2n Đáp án câu hỏi 4: CÂU 4 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Ta có 1.2.3 n n 1 n 2 n 3 2n S n 1 n 2 n 3 2n n 1.2.3 n 1,0 1.3.5 2n 1 . 2.4.6 2n 1.2.3 n 1.3.5 2n 1 .2n.1.2.3 n 1,0 1.2.3 n 1.3.5 2n 1 .2n 1,0 n Chứng tỏ Sn 2 4
- Câu hỏi 6: ( 3,0 điểm) Mã số câu: Cho hàm số f xác định và lấy giá trị trong tập số thực R sao cho với mọi x,y thuộc R ta đều có: f 1975x f sin 30x 4y f sin 30x 4y * . Hãy xác định giá trị của f 13 3 4 5 2002 Đáp án câu hỏi 6: CÂU 6 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM 1975 Trong * lấy x ;y R và đặt d f 60 60 1 Ta có f cos4y d,y R 1,0 2 1 Suy ra f t d,t 1;1 1 2 Do sin 30x 4y 1;1 ,x,y R Nên từ * và 1 ta có 1,0 f 1975x d,x R Suy ra f x d,x R 2 1 Từ 1 và 2 suy ra d f 0 d d 0 2 f x 0,x R 1,0 Vậy f 13 3 4 5 2002 0 6
