Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Phạm Văn Đồng

Nội dung text: Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Phạm Văn Đồng

1. Mã số câu: Bài 5: (3điểm) Một bài dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau. Hướng dẫn chấm Giả sử số ghế được đánh số từ 1 đến 12 . Vì nếu bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau nên : 0,5 Ghế số 1 có 12 cách xếp ( do có 12 học sinh) Ghế số 2 có 6 cách xếp ( do có 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B ) 0,5 Ghế số 3 có 5 cách xếp . ( Giảm đi 1 học sinh do đã xếp ) Ghế số 4 có 5 cách xếp. 0,5 Ghế số 5 có 4 cách xếp. Ghế số 6 có 4 cách xếp. 0,5 Ghế số 7 có 3 cách xếp. Ghế số 8 có 3 cách xếp. Ghế số 9 có 2 cách xếp. Ghế số 10 có 2 cách xếp. 0,5 Ghế số 11 có 1 cách xếp. Ghế số 12 có 1 cách xếp. Vấy số cách xếp 2 hcos sinh ngồi cạnh nhau hoặc ngồi đối diện phải khác trường nhau là 12.6.52.42.32.22.12=1036800 cách 0,5 Trang 5
2. 1 1 f x m 1 1 1 m 1 0,5 n n m 1 n x 1 Thử lại thỏa mãn bài toán . Vậy có duy nhất một hàm số thỏa mãn là : f x x 1,x Q 0,5 Trang 7