Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Câu hỏi 2: (4.0 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD. Xét M là điểm tùy ý. Gọi P, Q, R, S là các điểm sao cho:
; ;
; .
Tìm vị trí của điểm M sao cho PA = QB = RC = SD.
Đáp án câu hỏi 2:
8 trang
31/03/2023
7400
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_de_nghi_mon_toan_lop_10_ky_thi_olympic_23_3_tinh_dakn.docx
Nội dung text: Đề thi đề nghị môn Toán Lớp 10 Kỳ thi Olympic 23-3 Tỉnh ĐăkNông lần thứ 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
- Câu hỏi 4: (3.0 điểm) Mã số câu: Cho F = x3 + y3 + z3 + mxyz Tìm m để F chia hết cho (x + y + z) Đáp án câu hỏi 4: CÂU ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM 4 Ta coi F là một đa thức theo x , kí hiệu F x Vì x y z x y z Nên F x y z F x y z 0.5 Do đó F y z 0 0.5 F y z 0 y z 3 y3 z3 m( y z)yz 0 0.5 3yz y z m y z yz 0 0.5 yz y z 3 m 0 0.5 Đẳng thức trên đúng " y, z Û m = - 3 0.5
- Vì phép quay bảo toàn khoảng cách do đó phép quay bảo toàn diện tích tam giác, tức là S S ' Vậy tồn tại hai tam giác phân biệt có diện tích bằng nhau mà các đỉnh của 0.5 mỗi tam giác được tô cùng một màu.
