Đề thi chọn học sinh giỏi Tỉnh môn Toán Lớp 12 GDTX - Năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)
Câu V (2,0 điểm)
1) Trong hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu tâm I(-1; 2; 3) và đi qua điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình mặt cầu (S).
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
5 trang
28/12/2023
900
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi Tỉnh môn Toán Lớp 12 GDTX - Năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_chon_hoc_sinh_gioi_tinh_mon_toan_lop_12_gdtx_nam_hoc.doc
Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi Tỉnh môn Toán Lớp 12 GDTX - Năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án)
- Vậy mảnh vườn hình vuông có cạnh 10(m) là mảnh vườn có chi phí 0,25 xây dựng nhỏ nhất. V1: (1,0) Trong hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu tâm I(-1; 2; 3) và đi qua điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình mặt cầu (S). Bán kính mặt cầu (S) là r = IA 0,25 IA = 14 0,25 2 2 2 Phương trình mặt cầu (S) là x 1 y 2 y 3 14 0,5 2 V2: (1,0) a 3 S Vì ABC đều cạnh a nên S ABC 4 0,25 A C 600 a B Do SA (ABC) nên AB là hình chiếu của SB trên (ABC) 0,25 Góc giữa SB và (ABC) bằng góc giữa SB và AB bằng S· BA 600 Xét tam giác vuông SAB có SA = AB.tan600 = a 3 0,25 1 a3 V S .SA 0,25 3 ABC 4
