Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ❾ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 5 Câu 1: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 4 là 9 1 1 1 4 4 5 5 A. y ' x 4 . B. y ' x 4 . C. y ' x 4 . D. y ' x 4 . 9 5 4 4 Câu 2: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 3 1 A. a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. a3 . 2 3 4 4 4 Câu 3: Nếu f x dx 6 và g x dx 5 thì f x g x dx bằng: 1 1 1 A. 1. B. 11. C. 1. D. 11. Câu 4: Tập xác định của hàm số y 7x là: A. ¡ \ 0 . B. 0; . C. 0; . D. ¡ . Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 1. Câu 6: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S 4 R2 . B. S 16 R2 . C. S R2 . D. S R2 . 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 2;2;1 và có một vecto chỉ phương u 5;2; 3 . Phương trình của d là: x 2 5t x 2 5t x 2 5t x 5 2t A. y 2 2t . B. y 2 2t . C. y 2 2t . D. y 2 2t . z 1 3t z 1 3t z 1 3t z 3 t Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 0; . Câu 9: Với n là số nguyên dương bất kì, n 5 , công thức nào dưới đây đúng? n! 5! n! n! A. A5 . B. A5 . C. A5 . D. A5 . n 5! n 5 ! n n 5 ! n n 5 ! n n 5 ! Câu 10: Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng: A. 64a3 . B. 32a3 . C. 16a3 . D. 8a3 . Câu 11: Cho hàm số f x x2 3. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1
2. x3 A. f x dx x2 3x C . B. f x dx 3x C . 3 C. f x dx x3 3x C . D. f x dx 2x C . Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 3;2 là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z3 3 2i . B. z4 3 2i . C. z1 3 2i . D. z2 3 2i . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 5y z 3 0 . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của P ?     A. n2 2;5;1 . B. n1 2;5;1 . C. n4 2;5; 1 . D. n3 2; 5;1 .  Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 1;3 . Tọa độ của vecto OA là A. 4;1;3 . B. 4; 1;3 . C. 4;1; 3 . D. 4;1;3 . Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y x3 3x 1. D. y 2x4 4x2 1. Câu 16: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 12 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 9 . B. 9 . C. . D. 4 . 4 3 Câu 17: Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 3 . B. . C. . D. 3 . 3 3 Câu 18: Đồ thị của hàm số y x4 2x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 19: Cho hai số phức z 5 2i và w 1 4i . Số phức z w bằng: A. 6 2i . B. 4 6i . C. 6 2i . D. 4 6i . Câu 20: Cho hàm số f (x) ex 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx ex 1 C . B. f (x)dx ex x C . C. f (x)dx ex x C . D. f (x)dx ex C . Câu 21: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . 3 3 Câu 22: Nếu f (x)dx 3 thì 2 f (x)dx bằng 0 0 A. 3 . B. 18 . C. 2 . D. 6 . x 1 Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 2
3. A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I 0; 2;1 và bán kính bằng 2 . Phương trình của (S) là: 2 2 2 2 A. x2 y 2 z 1 2 . B. x2 y 2 z 1 2 . 2 2 2 2 C. x2 y 2 z 1 4 . D. x2 y 2 z 1 4 . Câu 25: Phần thực của số phức z 6 2i bằng A. 2. B. 2. C. 6. D. 6. Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 là A. ;log2 5 . B. log2 5; ; . C. ;log5 2 . D. log5 2; ; . Câu 27: Nghiệm của phương trình log5 3x 2 là: 32 25 A. 25. B. . C. 32. D. . 3 3 Câu 28: Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 12 . Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AA ' và B 'C bằng A. 90. B. 45. C. 30. D. 60. Câu 30: Trong không gian, cho hai điểm A 0;0;1 và B 2;1;3 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 2x y 2z 11 0. B. 2x y 2z 2 0 . C. 2x y 4z 4 0 . D. 2x y 4z 17 0 . Câu 31: Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 6 30 5 5 Câu 32: Số phức z thỏa mãn iz 6 5i . Số phức liên hợp của z là A. z 5 6i . B. z 5 6i . C. z 5 6i . D. z 5 6i . x a Câu 33: Biết hàm số y ( a là số thực cho trước, a 1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới x 1 đây đúng? 3
4. A. y 0,x ¡ . B. y 0,x 1. C. y 0,x 1. D. y 0,x ¡ . Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;1; 1 và mặt phẳng P : x 3y 2z 1 0.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là: x- 2 y - 1 z + 1 x- 2 y - 1 z + 1 A. = = . B. = = . 1 - 3 1 1 - 3 2 x + 2 y + 1 z - 1 x + 2 y + 1 z - 1 C. = = . D. = = . 1 - 3 1 1 - 3 2 Câu 35: Trên đoạn  2;1 , hàm số y x3 3x2 1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x 2. B. x 0 . C. x 1. D. x 1. Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng 3 3 2 A. a . B. a . C. 3a . D. 3 2a . 2 2 2 2 Câu 37: Nếu f (x)dx 3 thì 2 f x 1 dx bằng 0 0 A. 6 . B. 4 . C. 8 . D. 5 . 3 Câu 38: Với mọi a,b thỏa mãn log2 a log2 b 8 , khẳng đinh nào dưới đây đúng? A. a3 b 64 . B. a3b 256 . C. a3b 64 . D. a3 b 256 . 2 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn x x 3 9 log2 (x 30) 5 0? A. 30 . B. Vô số. C. 31. D. 29 . 2x 1 khi x 1 Câu 40: Cho hàm số f x , giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn F 0 2 2 ¡ 3x 2 khi x 1 .Giá trị của F 1 2F 2 bằng. A. 9. B. 15 . C. 11. D. 6 . Câu 41: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình trên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là 4
5. A. 9 . B. 7 . C. 3 . D. 6 . Câu 42: Xét các số phức z, w thỏa mãn z 1 và w 2 . Khi z iw 6 8i đạt giá trị nhỏ nhất z w bằng 29 221 A. . B. . C. 3 . D. 5 . 5 5 Câu 43: Cho hàm số f x x3 ax2 bx c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị là 4 và 2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các f x hàm số y và y 1 bằng g x 6 A. 2ln 2 . B. ln 6 . C. 3ln 2 . D. ln 2 . Câu 44: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, BD 4a , góc giữa hai mặt phẳng A' BD và ABCD =30o . Thể tích của khối hộp chữ nhật đa cho bằng? 16 3 16 3 A. a3 B. 48 3a3 C. a3 D. 16 3a3 9 3 1 3x2 xy 12x Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ;4 thỏa mãn 27 1 xy 27 ? 3 A. 14 . B. 27 . C. 12 . D. 15 . x 1 y z 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 2 P : 2x y z 3 0 . Hình chiếu vuông góc của d trên P là đường thẳng có phương trình: x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. . B. . C. . D. . 4 5 13 4 5 1 3 5 1 4 5 13 Câu 47: Cắt hình nón  bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 60 ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Diện tích xung quanh của  bằng A. 7 a2 . B. 13 a2 . C. 2 7 a2 . D. 2 13 a2 . Câu 48: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 m 1 z m2 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 5 ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 8 x2 9 với x ¡ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số f x3 6x m có ít nhất 3 cực trị? A. 5. B. 7. C. 8. D. 6. 5
6. Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;2 , B 2;1; 3 . Xét hai điểm M , N thay đổi trong mặt phẳng Oxy sao cho MN 1. Giá trị lớn nhất của AM BN bằng A. 17 . B. 41 . C. 37 . D. 61 . ---------------HẾT------------------ BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2D 3D 4D 5A 6A 7C 8C 9C 10A 11B 12D 13A 14B 15D 16D 17B 18D 19C 20C 21D 22D 23C 24D 25C 26A 27D 28B 29B 30B 31A 32C 33C 34B 35B 36C 37B 38B 39D 40A 41B 42B 43B 44C 45A 46A 47A 48B 49B 50C 6
7. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 5 Câu 1: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 4 là: 9 1 1 1 4 4 5 5 A. y ' x 4 . B. y ' x 4 . C. y ' x 4 . D. y ' x 4 . 9 5 4 4 Lời giải Chọn C 1 Công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa là x .x . 5 1 5 Do đó x 4 .x 4 . 4 Câu 2: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 3 1 A. a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. a3 . 2 3 Lời giải Chọn D 1 1 Công thức thể tích khối chóp là V B.h 3a2.a a3 . 3 3 4 4 4 Câu 3: Nếu f x dx 6 và g x dx 5 thì f x g x dx bằng: 1 1 1 A. 1. B. 11. C. 1. D. 11. Lời giải Chọn D 4 4 4 Ta có: f x g x dx f x dx g x dx 6 5 11. 1 1 1 Câu 4: Tập xác định của hàm số y 7x là: A. ¡ \ 0 . B. 0; . C. 0; . D. ¡ . Lời giải Chọn D Hàm số mũ y a x ,0 a 1 có tập xác định là ¡ . Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3 tại x 1. 7
8. Câu 6: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S 4 R2 . B. S 16 R2 . C. S R2 . D. S R2 . 3 Lời giải Chọn A Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là S 4 R2 . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 2;2;1 và có một vecto chỉ phương u 5;2; 3 . Phương trình của d là: x 2 5t x 2 5t x 2 5t x 5 2t A. y 2 2t . B. y 2 2t . C. y 2 2t . D. y 2 2t . z 1 3t z 1 3t z 1 3t z 3 t Lời giải Chọn C Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1;1 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 0; . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . Câu 9: Với n là số nguyên dương bất kì, n 5 , công thức nào dưới đây đúng? n! 5! n! n! A. A5 . B. A5 . C. A5 . D. A5 . n 5! n 5 ! n n 5 ! n n 5 ! n n 5 ! Lời giải Chọn C Câu 10: Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng: A. 64a3 . B. 32a3 . C. 16a3 . D. 8a3 . Lời giải Chọn A 3 Thể tích khối lập phương cạnh 4a là V 4a 64a3 . Câu 11: Cho hàm số f x x2 3. Khẳng định nào dưới đây đúng? x3 A. f x dx x2 3x C . B. f x dx 3x C . 3 C. f x dx x3 3x C . D. f x dx 2x C . Lời giải Chọn B 8
9. Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 3;2 là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z3 3 2i . B. z4 3 2i . C. z1 3 2i . D. z2 3 2i . Lời giải Chọn D Điểm M 3;2 là điểm biểu diễn của số phức z2 3 2i . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 5y z 3 0 . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của P ?     A. n2 2;5;1 . B. n1 2;5;1 . C. n4 2;5; 1 . D. n3 2; 5;1 . Lời giải Chọn A  Vecto pháp tuyến của mặt phẳng P là n2 2;5;1 .  Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 1;3 . Tọa độ của vecto OA là A. 4;1;3 . B. 4; 1;3 . C. 4;1; 3 . D. 4;1;3 . Lời giải Chọn B  Tọa độ của vecto OA là 4; 1;3 . Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y x3 3x 1. D. y 2x4 4x2 1. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm trùng phương và có hệ số a 0 . Câu 16: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 12 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 9 . B. 9 . C. . D. 4 . 4 Lời giải Chọn D u 12 Công bội của cấp số nhân đã cho là q 2 4 . u1 3 3 Câu 17: Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 3 . B. . C. . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn B 9
10. 1 1 log 3 a log a3 . a a 3 Câu 18: Đồ thị của hàm số y x4 2x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D Ta có x 0 y 3 Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . Câu 19: Cho hai số phức z 5 2i và w 1 4i . Số phức z w bằng: A. 6 2i . B. 4 6i . C. 6 2i . D. 4 6i . Lời giải Chọn C z w 5 2i 1 4i (5 1) (2 4)i 6 2i . Câu 20: Cho hàm số f (x) ex 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx ex 1 C . B. f (x)dx ex x C . C. f (x)dx ex x C .D. f (x)dx ex C . Lời giải Chọn C f (x)dx ex 1 dx exdx 1dx ex x C . Câu 21: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn D. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy đạo hàm đổi dấu qua các điểm 3, 2,3,5 . Vậy hàm số có 4 điểm cực trị. 3 3 Câu 22: Nếu f (x)dx 3 thì 2 f (x)dx bằng 0 0 A. 3 . B. 18 . C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn D 3 3 2 f (x)dx 2 f (x)dx 2.3 6 . 0 0 x 1 Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ \ 2. 10