Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ❽ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là A. ;log3 2 . B. log3 2; . C. ;log2 3 . D. log2 3; . 4 4 4 Câu 2: Nếu f x dx 3 và g x dx 2 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 5 . C. 5. D. 1. Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1; 4;0 và bán kính bằng 3. Phương trình của S là: A. x 1 2 y 4 2 z2 9 . B. x 1 2 y 4 2 z2 9 . C. x 1 2 y 4 2 z2 3 . D. x 1 2 y 4 2 z2 3 . Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M 3; 1;4 và có một vectơ chỉ phương u 2;4;5 . Phương trình của d là: x 2 3t x 3 2t x 3 2t x 3 2t A. y 4 t . B. y 1 4t . C. y 1 4t . D. y 1 4t . z 5 4t z 4 5t z 4 5t z 4 5t Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 6: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y 2x4 4x2 1. B. y x3 3x 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y x3 3x 1. Câu 7: Đồ thị của hàm số y x4 4x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 3 . Câu 8: Với n là số nguyên dương bất kì, n 4, công thức nào dưới đây đúng? n 4 ! 4! n! n! A. A4 . B. A4 . C. A4 . D. A4 . n n! n n 4 ! n 4! n 4 ! n n 4 ! Câu 9: Phần thực của số phức z 5 2i bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 2 . 1
2. 5 Câu 10: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 2 là 7 3 3 3 2 2 5 5 A. y x 2 . B. y x 2 . C. y x 2 . D. y x 2 . 7 5 2 2 Câu 11: Cho hàm số f x x2 4 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx 2x C . B. f x dx x2 4x C . x3 C. f x dx 4x C . D. f x dx x3 4x C . 3  Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;3;5 . Tọa độ vectơ OA là A. 2;3;5 . B. 2; 3;5 . C. 2; 3;5 . D. 2; 3; 5 . Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 5 . C. 3 . D. 1. Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. ;0 . C. 0; . D. 1;1 . Câu 15: Nghiệm của phương trình log3 5x 2 là: 8 9 A. x . B. x 9 . C. x . D. x 8 . 5 5 3 3 Câu 16: Nếu f x dx 4 thì 3 f x dx bằng 0 0 A. 36 . B. 12. C. 3 . D. 4 . Câu 17: Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng A. 5a3 . B. a3 . C. 125a3 . D. 25a3 . Câu 18: Tập xác định của hàm số y 9x là A. ¡ . B. 0; . C. ¡ \ 0 . D. 0; . Câu 19: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 2
3. 4 A. S 16 R2 . B. y 4 R2 . C. S R2 . D. S R3 . 3 2x 1 Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 1 A. x 1 . B. x 1. C. x 2 . D. x . 2 4 Câu 21: Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 4 . B. . C. . D. 4 . 4 4 Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 5 5 5 A. a3 . B. a3 . C. 5a3 . D. a3 . 6 2 3 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x y 2z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n1 3;1;2 . B. n2 3; 1;2 . C. n3 3;1;2 . D. n4 3;1; 2 . Câu 24: Cho khối trụ có bán kính đáy r 6 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 108 . B. 36 . C. 18 . D. 54 . Câu 25: Cho hai số phức z 4 2i và w 3 4i . Số phức z w bằng A. 1 6i . B. 7 2i . C. 7 2i . D. 1 6i . Câu 26: Cho cấp số nhân (un ) với u1 3 và u2 9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 6 . B. . C. 3 . D. 6 . 3 Câu 27: Cho hàm số f (x) ex 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx ex 2 C . B. f (x)dx ex 2x C . C. f (x)dx ex C . D. f (x)dx ex 2x C . Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 3;4) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z2 3 4i . B. z3 3 4i . C. z4 3 4i . D. z1 3 4i . x a Câu 29: Biết hàm số y ( a là số thực cho trước, a 1) có đồ thị như trong hình bên. x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y' 0, x 1. B. y ' 0, x 1. C. y' 0, x ¡ . D. y' 0, x ¡ . 3
4. Câu 30: Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng 7 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 44 7 22 12 Câu 31: Trên đoạn 0;3 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x 0 . B. x 3. C. x 1. D. x 2. Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3;2 và mặt phẳng P :x 2y 4z 1 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là: x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 C. . D. . 1 2 4 1 2 4 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 2a . B. 2a . C. a . D. 2 2a . Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 và B 4;1;2 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y 2z 17 0 . B. 3x y 2z 3 0 . C. 5x y 2z 5 0 . D. 5x y 2z 25 0 . Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn iz 5 4i . Số phức liên hợp của z là A. z 4 5i . B. z 4 5i . C. z 4 5i . D. z 4 5i . Câu 36: Cho hình lắng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng nhau ( tham khảo hình bên. Góc giữa hai đường thẳng AA và BC là A C B A' C' B' A. 30o . B. 90o . C. 45o . D. 60o . 3 Câu 37: Với mọi a,b thỏa mãn log2 a log2 b 6 , khẳng định nào dưới đây đúng? A. a3b 64 . B. a3b 36. C. a3 b 64 . D. a3 b 64 . 2 2 Câu 38: Nếu f x dx 5 thì 2 f x 1 dx bằng 0 0 A. 8. B. 9. C. 10. D. 12. 4
5. 2x 5 khi x 1 f x Câu 39: Cho hàm số 2 . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ¡ thỏa mãn 3x 4 khi x 1 F 0 2 . Giá trị của F 1 2F 2 bằng A. 27. B. 29. C. 12. D. 33. x2 x Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3 9 log3 x 25 3 0 A. 27. B. Vô số. C. 26 . D. 25 . Câu 41: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là A. 9 . B. 3 . C. 6 . D. 7 . Câu 42: Cắt hình nón N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 600 ta thu được thiết diện là một tam giác đều cạnh 4a . Diện tích xung quanh của N bằng : A. 8 7 a2 . B. 4 13 a2 . C. 8 13 a2 . D. 4 7 a2 . Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 m 1 z m2 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 7? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 44: Xét các số phức z, w thỏa mãn z 1 và w 2 . Khi z iw 6 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z w bằng 221 29 A. . B. 5 . C. 3 . D. . 5 5 x y 1 z 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 1 P :x 2y z 4 0 . Hình chiếu vuông góc của d trên P là đường thẳng có phương trình: x y 1 z 2 x y 1 z 2 A. . B. . 2 1 4 3 2 1 x y 1 z 2 x y 1 z 2 C. . D. . 2 1 4 3 2 1 5
6. Câu 46: Cho hàm số f x x3 ax2 bx c với a,b,c là các số thực. Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị là là 3 và 6 . Diện tích hình phẳng giới hạn f x bởi các đường y và y 1 bằng g x 6 A. 2ln3. B. ln3. C. ln18. D. 2ln 2. 1 3x2 xy 9x Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ;3 thỏa mãn 27 1 xy 27 . 3 A. 27 . B. 9 . C. 11. D. 12. Câu 48: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, BD 2a , góc giữa hai mặt phẳng A' BD và ABCD bằng 300 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng 2 3 2 3 A. 6 3a3 . B. a3 . C. 2 3a3 . D. a3. 9 3 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 4), B( 2;1;2). Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN 2. Giá trị lớn nhất của AM BN bằng A. 3 5 . B. 61 . C. 13 . D. 53 . Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 7 x2 9 ,x ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x3 5x m có ít nhất 3 điểm cực trị? A. 6. B. 7. C. 5. D. 4. --------------------HẾT------------------ 6
7. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C B D D A D D A C C A C A C B C A B A B D B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B B A C D B B A C A A A C D D B D C D C D D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là A. ;log3 2 . B. log3 2; . C. ;log2 3 . D. log2 3; . Lời giải Chọn A x 3 2 x log3 2. 4 4 4 Câu 2: Nếu f x dx 3 và g x dx 2 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 5 . C. 5. D. 1. Lời giải Chọn C 4 4 4 f x g x dx f x dx g x dx 3 2 5 . 1 1 1 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1; 4;0 và bán kính bằng 3. Phương trình của S là: A. x 1 2 y 4 2 z2 9 . B. x 1 2 y 4 2 z2 9 . C. x 1 2 y 4 2 z2 3 . D. x 1 2 y 4 2 z2 3 . Lời giải Chọn B 2 2 Mặt cầu có tâm I 1; 4;0 và bán kính bằng 3 là x 1 y 4 z2 9 . Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M 3; 1;4 và có một vectơ chỉ phương u 2;4;5 . Phương trình của d là: x 2 3t x 3 2t x 3 2t x 3 2t A. y 4 t . B. y 1 4t . C. y 1 4t . D. y 1 4t . z 5 4t z 4 5t z 4 5t z 4 5t Lời giải Chọn D x 3 2t Đường thẳng d đi qua M 3; 1;4 và có một vectơ chỉ phương u 2;4;5 là: y 1 4t . z 4 5t Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 7
8. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn D Ta thấy f x 0 có 4 nghiệm là x 2; x 1; x 1; x 4 và f x đổi dấu khi qua các nghiệm đó nên hàm số đã cho có 4 điểm cực trị. Câu 6: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y 2x4 4x2 1. B. y x3 3x 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên loại đáp án B và D. Từ đồ thị hàm số ta thấy lim y nên loại đáp án C. x Câu 7: Đồ thị của hàm số y x4 4x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D 4 2 Gọi M xM ; yM là giao điểm của đồ thị hàm số y x 4x 3 và trục Oy Ta có xM 0 yM 3 . Câu 8: Với n là số nguyên dương bất kì, n 4, công thức nào dưới đây đúng? n 4 ! 4! n! n! A. A4 . B. A4 . C. A4 . D. A4 . n n! n n 4 ! n 4! n 4 ! n n 4 ! Lời giải Chọn D Câu 9: Phần thực của số phức z 5 2i bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn A Phần thực của z 5 2i là 5 . 5 Câu 10: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 2 là 8
9. 7 3 3 3 2 2 5 5 A. y x 2 . B. y x 2 . C. y x 2 . D. y x 2 . 7 5 2 2 Lời giải Chọn C 5 5 3 5 1 5 Ta có trên khoảng 0; y x 2 x 2 x 2 . 2 2 Câu 11: Cho hàm số f x x2 4 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx 2x C . B. f x dx x2 4x C . x3 C. f x dx 4x C . D. f x dx x3 4x C . 3 Lời giải Chọn C x3 f x dx x2 4 dx 4x C . 3  Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;3;5 . Tọa độ vectơ OA là A. 2;3;5 . B. 2; 3;5 . C. 2; 3;5 . D. 2; 3; 5 . Lời giải Chọn A   OA xA xO;A yA yO ; zA zO OA 2;3;5 . Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 5 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn C Dựa vào BBT ta có giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 3 . Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 9
10. A. 0;1 . B. ;0 . C. 0; . D. 1;1 . Lời giải Chọn A Câu 15: Nghiệm của phương trình log3 5x 2 là: 8 9 A. x . B. x 9 . C. x . D. x 8 . 5 5 Lời giải Chọn C 9 log 5x 2 5x 32 x . 3 5 3 3 Câu 16: Nếu f x dx 4 thì 3 f x dx bằng 0 0 A. 36 . B. 12. C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B 3 3 3 f x dx 3 f x dx 3.4 12 . 0 0 Câu 17: Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng A. 5a3 . B. a3 . C. 125a3 . D. 25a3 . Lời giải Chọn C 3 Thể tích của khối lập phương cạnh 5a là V 5a 125a3 . Câu 18: Tập xác định của hàm số y 9x là A. ¡ . B. 0; . C. ¡ \ 0 . D. 0; . Lời giải Chọn A Hàm số mũ y a x , với a dương và khác 1 luôn có tập xác định là ¡ . Câu 19: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S 16 R2 . B. y 4 R2 . C. S R2 . D. S R3 . 3 Lời giải Chọn B Ta có S 4 R2 . 10