Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ❼ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu 1: Cho hai số phức z 3 2i và w 1 4i . Số phức z w bằng A. 4 2i . B. 4 2i . C. 2 6i . D. 2 6i . Câu 2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y x4 4x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 2x2 1. 4 4 4 Câu 3: Nếu f x dx 4 và g x dx 3 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 7 . C. 1. D. 7 . x 1 Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 A. x 2 . B. x 1. C. x 2. D. x 1. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;3;0 và bán kính bằng 2 . Phương trình của mặt cầu S là: A. x 1 2 y 3 2 z2 2 . B. x 1 2 y 3 2 z2 4 . C. x 1 2 y 3 2 z2 4 . D. x 1 2 y 3 2 z2 2 . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 là A. ;log2 5 . B. log5 2; . C. ;log5 2 . D. log2 5; . Câu 7: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. a3 . B. 2a3 . C. 8a3 . D. 4a3 . 5 Câu 8: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 3 là: 5 2 2 2 3 5 5 3 A. y x 3 . B. y x 3 . C. y x 3 . D. y x 3 . 8 3 3 5  Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;4 . Tọa độ của véc tơ OA là A. 2;1;4 . B. 2; 1;4 . C. 2;1;4 . D. 2;1; 4 . 3 3 Câu 10: Nếu f x dx 3 thì 4 f x dx bằng 0 0 A. 3 . B. 12. C. 36 . D. 4 . Câu 11: Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 10. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 8 . B. 8 . C. 5 . D. . 5 Câu 12: Với n là số nguyên dương bất kì , n 3, công thức nào dưới đây đúng ? 1
2. n 3 ! 3! n! n! A. A3 . B. A3 . C. A3 . D. A3 . n n! n n 3 ! n n 3 ! n 3! n 3 ! Câu 13: Cho hàm số f x x2 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? x3 A. f x dx 2x C . B. f x dx 2x C . 3 C. f x dx x2 2x C . D. f x dx x3 2x C . Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 1. Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 4y z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n2 2; 4;1 . B. n1 2;4;1 . C. n3 2;4; 1 . D. n4 2;4;1 . Câu 16: Phần thực của số phức z 4 2i bằng A. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 2 . Câu 17: Nghiệm của phương trình log2 5x 3 là 8 9 A. x . B. x . C. x 8 . D. x 9 . 5 5 Câu 18: Tập xác định của hàm số y 8x là A. ¡ \ 0 . B. ¡ . C. 0; . D. 0; . 5 Câu 19: Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. . B. . C. 5. D. 5. 5 5 Câu 20: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M (1;5; 2) và có một vecto chỉ phương u (3; 6;1). Phương trình của d là: x 3 t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. y 6 5t . B. y 5 6t . C. y 5 6t . D. y 5 6t . z 1 2t z 2 t z 2 t z 2 t Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 4;3) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z3 4 3i . B. z4 4 3i . C. z2 4 3i . D. z1 4 3i . Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 2
3. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 5. Câu 23: Cho hàm số f (x) ex 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f (x)dx ex 4x C . B. f (x)dx ex C . C. f (x)dx ex 4 C . D. f (x)dx ex 4x C . Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 1; . C. ;1 . D. 0;3 . Câu 25: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S R2 . B. S 16 R2 . C. S 4 R2 . D. S R2 . 3 Câu 26: Đồ thị hàm số y 2x3 3x2 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 5 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 27: Cho khối chóp có diện tích đáy B 8a2 và chiều cao h a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 4 8 A. 8a3 B. a3 . C. 4a3 .D. a3 . 3 3 Câu 28: Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 15 B. 75 . C. 25 . D. 45 . Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;1; 2 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là: x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 A. . B. . 3 2 1 3 2 1 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. . D. . 3 2 1 3 2 1 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AB và CC bằng 3
4. A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45. Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB 4a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng A. 4a . B. 4 2a . C. 2 2a . D. 2a . 2 2 Câu 32: Nếu f x dx 4 thì 2 f x 1) dx bằng 0 0 A. 8 . B. 10 . C. 7 . D. 6. x a Câu 33: Biết hàm số y ( a là số thực cho trước và a 1) có đồ thị như trong hình bên. x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y 0,x R . B. y 0,x 1. C. y 0,x R . D. y 0,x 1. Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn iz 4 3i . Số phức liên hợp của z là: A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 3 4i . D. z 3 4i . Câu 35: Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẩu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng 1 7 5 2 A. . B. . C. . D. . 22 44 12 7 3 Câu 36: Với mọi a, b thỏa mãn log2 a log2 b 5 , khẳng định nào dưới đây đúng? A. a3b 32. B. a3b 25 . C. a3 b 25 . D. a3 b 32 . Câu 37: Trên đoạn  1;2 hàm số y x3 3x2 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x 2. B. x 0 . C. x 1. D. x 1. Câu 38: Trong mặt phẳng Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 B 3;2;1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là: A. 2x 2y z 2 0 . B. 4x 2y z 17 0 . C. 4x 2y z 4 0 . D. 2x 2y z 11 0. 4
5. Câu 39: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 0 là: A. 12. B. 10. C. 8. D. 4 . 2 x x Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 4 log3 x 25 3 0? A. 24. B. Vô số. C. 25. D. 26. 2x 2 khi x 1 Câu 41: Cho hàm số f x . Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn 2 ¡ 3x 1 khi x 1 F 0 2 . Giá trị của F 1 2F 2 bằng A. 18. B. 20 . C. 9 . D. 24 . Câu 42: Cắt hình nón N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 30 , ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a . Diện tích xung quanh của N bằng A. 7 a2. B. 13 a2. C. 2 13 a2. D. 2 7 a2. x y z 1 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 2 (P): x 2y 2z 2 0 . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) là đường thẳng có phương trình: x y z 1 x y z 1 x y z 1 x y z 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 14 1 8 2 4 3 14 1 8 1 3x2 xy 18x Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ;6 thỏa mãn 27 1 xy 27 ? 3 A. 19. B. 20 . C. 18. D. 21 . Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 m 1 z m2 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thoả mãn z0 6 ? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 46: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy là hình vuông BD 4a , góc giữa hai mặt phẳng A BD và ABCD bằng 600 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng 16 3 16 3 A. 48 3a3 . B. a3 . C. a3 . D. 16 3a3 . 9 3 Câu 47: Cho hàm số f x x3 ax2 bx c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị là 5 và 2 . Diện tích hình phẳng giới hạn f x bởi các hàm số y và y 1 bằng g x 6 5
6. A. ln 3. B. 3ln 2 . C. ln10 . D. ln 7 . Câu 48: Xét các số phức z, w thỏa mãn z 1 và w 2 . Khi z iw 6 8i đạt giá trị nhỏ nhất z w bằng 29 221 A. . B. . C. 3 . D. 5 . 5 5 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2;1; 3) và B(1; 3;2). Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN 3. Giá trị lớn nhất của AM AN bằng A. 65 . B. 29 . C. 26 . D. 91. Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 9 x2 16 , x ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x3 7x m có ít nhất 3 điểm cực trị? A. 16. B. 9 . C. 4 . D. 8 . ------------HẾT---------- BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.C 12.C 13.B 14.C 15.C 16.C 17.A 18.B 19.A 20.D 21.D 22.B 23.A 24.A 25.C 26.A 27.D 28.B 29.A 30.D 31.A 32.D 33.B 34.A 35.A 36.A 37.B 38.A 39.B 40.D 41.A 42.B 43.D 44.B 45.D 46.D 47.B 48.B 49.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hai số phức z 3 2i và w 1 4i . Số phức z w bằng A. 4 2i . B. 4 2i . C. 2 6i . D. 2 6i . Lời giải Chọn B Ta có: z w 3 2i 1 4i 4 2i . Câu 2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y x4 4x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn C 6
7. Nhận dạng đồ thị: Đồ thị hàm số bậc 3 với: - Nhánh phải đồ thị đi xuống nên nhận xét hệ số a 0 - Hai điểm cực trị trái dấu nên: a.c 0 mà a 0 nên c 0 - Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ dương nên d 0 Chỉ có đáp án C thỏa mãn. 4 4 4 Câu 3: Nếu f x dx 4 và g x dx 3 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 7 . C. 1. D. 7 . Lời giải Chọn D 4 4 4 Ta có: f x g x dx f x dx g x dx 4 3 7 . 1 1 1 x 1 Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 A. x 2 . B. x 1. C. x 2. D. x 1. Lời giải Chọn C x 1 Ta có lim nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 2. x 2 x 2 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;3;0 và bán kính bằng 2 . Phương trình của mặt cầu S là: A. x 1 2 y 3 2 z2 2 . B. x 1 2 y 3 2 z2 4 . C. x 1 2 y 3 2 z2 4 . D. x 1 2 y 3 2 z2 2 . Lời giải Chọn C Phương trình mặt cầu S có tâm I 1;3;0 và bán kính bằng R 2 có dạng: x a 2 y b 2 z c 2 R2 x 1 2 y 3 2 z2 4 . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 là A. ;log2 5 . B. log5 2; . C. ;log5 2 . D. log2 5; . Lời giải Chọn D x Ta có: 2 5 x log2 5. Tập nghiệm của bất phương trình là S log2 5; . Câu 7: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. a3 . B. 2a3 . C. 8a3 . D. 4a3 . Lời giải Chọn C 7
8. Ta có thể tích của khối lập phương cạnh 2a là: V 2a 3 8a3. 5 Câu 8: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 3 là: 5 2 2 2 3 5 5 3 A. y x 3 . B. y x 3 . C. y x 3 . D. y x 3 . 8 3 3 5 Lời giải Chọn B 5 5 2 5 1 5 Ta có trên khoảng 0; y x 3 x 3 x 3 . 3 3  Câu 9: Trong không gianOxyz cho điểm A 2; 1;4 . Tọa độ của véc tơ OA là A. 2;1;4 . B. 2; 1;4 . C. 2;1;4 . D. 2;1; 4 . Lời giải Chọn B   Ta có tọa độ véc tơ OA chính là tọa độ điểm A 2; 1;4 OA 2; 1; 4 3 3 Câu 10: Nếu f x dx 3 thì 4 f x dx bằng 0 0 A. 3 . B. 12. C. 36 . D. 4 . Lời giải Chọn B 3 3 Ta có 4 f x dx 4 f x dx 4.3 12. 0 0 Câu 11: Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 10. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 8 . B. 8 . C. 5 . D. . 5 Lời giải Chọn C u2 10 Gọi q là công bội của cấp số nhân u2 u1 q q 5. u1 2 Câu 12: Với n là số nguyên dương bất kì , n 3, công thức nào dưới đây đúng ? n 3 ! 3! n! n! A. A3 . B. A3 . C. A3 . D. A3 . n n! n n 3 ! n n 3 ! n 3! n 3 ! Lời giải Chọn C n! Áp dụng công thức tìm số chỉnh hợp ta có A3 . n n 3 ! Câu 13: Cho hàm số f x x2 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 8
9. x3 A. f x dx 2x C . B. f x dx 2x C . 3 C. f x dx x2 2x C . D. f x dx x3 2x C . Lời giải Chọn B x3 Ta có f x dx x2 2 dx 2x C . 3 Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 1 . Lời giải Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1. Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 4y z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n2 2; 4;1 . B. n1 2;4;1 . C. n3 2;4; 1 . D. n4 2;4;1 . Lời giải Chọn C Mặt phẳng P : 2x 4y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n 2;4; 1 . Câu 16: Phần thực của số phức z 4 2i bằng A. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn C Số phức z 4 2i có phần thực là 4 . Câu 17: Nghiệm của phương trình log2 5x 3 là 8 9 A. x . B. x . C. x 8 . D. x 9 . 5 5 Lời giải Chọn A 8 Ta có: log 5x 3 5x 23 5x 8 x . 2 5 9
10. Câu 18: Tập xác định của hàm số y 8x là A. ¡ \ 0 . B. ¡ . C. 0; . D. 0; . Lời giải Chọn B Hàm số y 8x xác định x ¡ . Vậy tập xác định của hàm số y 8x là D ¡ . 5 Câu 19: Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. . B. . C. 5 . D. 5. 5 5 Lời giải Chọn A 1 1 1 Ta có: log 5 a log a 5 log a . a a 5 a 5 Câu 20: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M(1;5; 2) và có một vecto chỉ phương u (3; 6;1). Phương trình của d là: x 3 t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. y 6 5t . B. y 5 6t . C. y 5 6t . D. y 5 6t . z 1 2t z 2 t z 2 t z 2 t Lời giải Chọn D Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(1;5; 2) và nhận u (3; 6;1) làm vecto chỉ x 1 3t phương là: (d) : y 5 6t . z 2 t Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 4;3) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z3 4 3i . B. z4 4 3i . C. z2 4 3i . D. z1 4 3i . Lời giải Chọn D Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn B 10