Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 6 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 6 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ➏ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Tâm của S có tọa độ là A. 2;4; 6 . B. 1;2;3 . C. 2; 4;6 . D. 1;2; 3 . Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 11 và công sai d 3. Giá trị của u2 bằng: 11 A. . B. 8. C. 33. D. 14. 3 Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log4 4a bằng A. 4 log4 a . B. 1 log4 a . C. 4 log4 a . D. 1 log4 a . Câu 4. Tập xác định của hàm số y 4x là A. ¡ . B. 0; . C. ¡ \ 0 . D. 0; . x 2 y 1 z 3 Câu 5. Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây thuộc d ? 4 2 1 A. N 4;2;1 . B. M 2;1;3 . C. P 2;1; 3 . D. Q 4; 2;1 . Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 . B. 9 . C. 6 . D. 18. Câu 7. Cho mặt cầu có bán kính r = 4 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 265 64 A. 64 . B. . C. 16 . D. . 3 3 Câu 8. Nghiệm của phương trình log2 x 8 5 là A. x 17 . B. x 24 . C. x 40 . D. x 2 . 3 3 3 Câu 9. Biết f x dx 4 và g x dx 1. Khi đó f x g x dx bằng 2 2 2 A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 10. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của 1 phương trình f x là 2 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 1
2. Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy B 2a2 , chiều cao h 6a . Thể tích của khối chóp cho bằng A. 12a3 . B. 6a3 . C. 2a3 . D. 4a3 . z 3 2i z 1 i z z Câu 12. Cho hai số phức 1 , 2 . Số phức 1 2 bằng A. 2 3i . B. 2 3i . C. 2 3i . D. 2 3i . Câu 13. Cho khối trụ có bán kính r 4 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 48 . B. 24 . C. 4 . D. 16 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 4y z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n3 2;4;1 . B. n4 2;4;1 . C. n1 2;4; 1 . D. n3 2; 4;1 . Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 20 10 A. 10 . B. 20 . C. . D. . 3 3 Câu 16. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 1;0 . Câu 17. Nghiệm của phương trình 22x 3 2x là A. x 3. B. x 8 . C. x 3. D. x 8. Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ? A. 6 . B. 11. C. 30 . D. 5 . Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x2 2 . B. y x4 2x2 2. C. y x4 2x2 2 . D. y x3 3x2 2. Câu 20. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 2
3. Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 3. B. x 1. C. x 3. D. x 2 . Câu 21. Phần thực của số phức z 3 4i bằng A. 3 B. 3 C. 4 D. 4 Câu 22. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A 1;4;2 trên mặt phẳng Oxy ? A. Q 1;0; 2 . B. M 0;0;2 . C. N 0;4;2 . D. P 1;4;0 . Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 3 4i ? A. P 3;4 . B. N 3;4 . C. Q 4; 3 . D. M 4;3 . 5x4 dx Câu 24. bằng 1 A. 20x3 C . B. x5 C . C. 5x5 C . D. x5 C . 5 2x 2 Câu 25. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2 . B. x 1. C. x 2. D. x 1. Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 10x2 4 trên 0;9 bằng A. 29 . B. 13 . C. 28 . D. 4 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P là x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 2t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t Câu 28. Cho số phức z 1 2i . Số phức 2 3i z bằng A. 4 7i . B. 8 i . C. 8 i . D. 4 7i . Câu 29. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e3x , y 0, x 0 và x 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh Ox bằng 1 1 1 1 A. e3xdx . B. e6xdx . C. e6xdx . D. e3xdx . 0 0 0 0 Câu 30. Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 7 . Diện tích xung quanh của (T ) bằng 49 49 A. 98 . B. . C. 49 . D. . 2 4 Câu 31. Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2 a 2log4 b 3, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 8b4 . B. a 8b2 . C. a 8b . D. a 6b . 3
4. Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;4 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P là A. 3x 2y z 12 0. B. 3x 2y z 12 0. C. 3x 2y z 12 0.D. 3x 2y z 12 0. 2 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log3 18 x 2 là: A. ; 33; . B. ;3. C.  3;3. D. 0;3 . 2 Câu 34. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 2 0 . Khi đó z1 z2 bằng A. 2 . B. 2 2 . C. 2 . D. 4 . Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢ có AB = BC = a; AA¢= 6a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng A¢C và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 45o . B. 90o . C. 30o . D. 600 . 3 Câu 36. Cho hàm số f x x x 1 x 4 ,x ¡ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 37. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 6x với trục hoành là: A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 1 1 f x 2x dx 2 f x dx Câu 38. Biết 0 . Khi đó 0 bằng A. 1. B. 0 . C. 4 . D. 2 . Câu 39. Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 4 m x đồng biến trên khoảng 2; là A. ;4 . B. ;1 . C. ;4 . D. ;1 Câu 40. Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi (T ) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N . Bán kính của (T ) bằng: 4 2a 4 14a 8 14a A. 14a . B. . C. . D. . 3 7 7 Câu 41. Năm 2020 , một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 900.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? A. 810.000.000 đồng. B. 797.258.000 đồng. C. 830.131.000 đồng. D. 813.529.000 đồng. 4
5. Câu 42. Biết F x ex x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ¡ . Khi đóm ò f (2x)dx bằng. 1 1 A. e2x 2x2 C. B. e2x 4x2 C. C. e2x x2 C. D. 2ex 2x2 C. . 2 2 Câu 43. Cho hàm số f x có f 0 0 . Biết y f x là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g x f x3 x là A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . 3 3a Câu 44. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 3a , cạnh bên bằng và O là tâm của đáy. Gọi M 2 , N , P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng SAB , SBC , SCD và SDA . Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng 9a3 a3 2a3 9a3 A. . B. . C. . D. . 16 3 3 32 Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB a ;cạnh SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Gọi M là trung điểm của BC , khoảng cách giữa SM và AC bằng 21a a 39a 2a A. . B. . C. . D. . 7 2 13 2 Câu 46. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d , (a,b,c,d R) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d ? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 47. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng 1 5 50 5 A. . B. . C. . D. . 2 9 81 18 5
6. 2 2 Câu 48. Xét các số thực x, y thỏa mãn 2x y 1 x2 y2 2x 2 4x. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4y P gần nhất với số nào dưới đây? 2x y 1 A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . Câu 49. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5 f x2 4x m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A. 25 . B. 24 . C. 20 . D. 21. Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương m;n sao cho m n 14 và ứng với mỗi cặp m;n tồn tại đúng 3 số thực a 1;1 thỏa mãn 2am nln a a2 1 ? A. 11. B. 14. C. 12. D. 13. ----------------HẾT----------------- BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3D 4A 5C 6D 7A 8B 9D 10C 11D 12A 13A 14C 15A 16A 17A 18B 19D 20A 21B 22D 23A 24D 25B 26A 27C 28D 29C 30C 31C 32A 33C 34B 35D 36B 37C 38A 39A 40C 41A 42A 43C 44D 45C 46C 47B 48D 49A 50A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Tâm của S có tọa độ là A. 2;4; 6 . B. 1;2;3 . C. 2; 4;6 . D. 1;2; 3 . Lời giải Chọn D Tâm của S có tọa độ là 1;2; 3 . Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 11 và công sai d 3.Giá trị của u2 bằng: 11 A. . B. 8. C. 33. D. 14. 3 Lời giải Chọn D u2 u1 d 11 3 14 Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log4 4a bằng A. 4 log4 a . B. 1 log4 a . C. 4 log4 a . D. 1 log4 a . 6
7. Lời giải Chọn D Ta có log4 4a log4 4 log4 a 1 log4 a Do đó chọn đáp ánD. Câu 4. Tập xác định của hàm số y 4x là A. ¡ . B. 0; . C. ¡ \ 0 . D. 0; . Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số mũ y a x ,(0 a 1) là ¡ . x 2 y 1 z 3 Câu 5. Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây thuộc d ? 4 2 1 A. N 4;2;1 . B. M 2;1;3 . C. P 2;1; 3 . D. Q 4; 2;1 . Lời giải Chọn C x x y y z z Ta có đường thẳng d : 0 0 0 đi qua điểm M x ; y ; z a b c 0 0 0 0 x 2 y 1 z 3 Đường thẳng d : đi qua điểm P 2;1; 3 nên chọn đáp án C 4 2 1 Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 . B. 9 . C. 6 . D. 18. Lời giải Chọn D V B.h 3.6 18. Câu 7. Cho mặt cầu có bán kính r = 4 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 256 64 A. 64 . B. . C. 16 . D. . 3 3 Lời giải Chọn A Ta có công thức tính diện tích mặt cầu là: S = 4pr 2 Theo đề bài ta có: s = 4p.42 = 64p. Vậy diện tích cần tìm là: 64p. Câu 8. Nghiệm của phương trình log2 x 8 5 là A. x 17 . B. x 24 . C. x 40 . D. x 2 . Lời giải Chọn B 5 Ta có log2 x 8 5 x 8 2 x 24 . Vậy nghiệm của phương trình log2 x 8 5 là x 24 . 3 3 3 f x dx 4 g x dx 1 f x g x dx Câu 9. Biết 2 và 2 . Khi đó 2 bằng A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn D 7
8. 3 3 3 f x g x dx f x dx g x dx 4 1 3. 2 2 2 Câu 10. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của 1 phương trình f x là 2 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C 1 Ta thấy số nghiệm của phương trình f x là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và 2 1 đường thẳng y . 2 1 Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x tại hai điểm phân biệt 2 1 nên phương trình f x có hai nghiệm phân biệt. 2 Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy B 2a2 , chiều cao h 6a . Thể tích của khối chóp cho bằng A. 12a3 . B. 6a3 . C. 2a3 . D. 4a3 . Lời giải Chọn D 8
9. 1 Ta có công thức tính thể tích khối chóp là V B.h . Suy ra thể tích của khối chóp đã cho là 3 1 V .2a2.6a 4a3 nên chọn đáp án D 3 z 3 2i z 1 i z z Câu 12. Cho hai số phức 1 , 2 . Số phức 1 2 bằng A. 2 3i . B. 2 3i . C. 2 3i . D. 2 3i . Lời giải Chọn A Ta có: z1 z2 3 2i 1 i 2 3i . Câu 13. Cho khối trụ có bán kính r 4 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 48 . B. 24 . C. 4 . D. 16 . Lời giải Chọn A Ta có V .r 2.h .42.3 48 . Vậy V 48 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 4y z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n3 2;4;1 . B. n4 2;4;1 . C. n1 2;4; 1 . D. n3 2; 4;1 . Lời giải Chọn C  Ta có một vectơ pháp tuyến của là n1 2;4; 1 . Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 20 10 A. 10 . B. 20 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh của hình nón: S rl 10 . Câu 16. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 1;0 . Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y f x ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng ; 1 và 0;1 chọn đáp ánA. 9
10. Câu 17. Nghiệm của phương trình 22x 3 2x là A. x 3. B. x 8 . C. x 3. D. x 8. Lời giải Chọn A Ta có 22x 3 2x 2x 3 x x 3 . Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ? A. 6 . B. 11. C. 30 . D. 5 . Lời giải Chọn B Tổng cộng có 5 6 11 học sinh. Nên ta có 11 cách chọn ra một học sinh từ 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x2 2 . B. y x4 2x2 2. C. y x4 2x2 2 . D. y x3 3x2 2. Lời giải Chọn D Ta có đồ thị có hình dạng hàm số bậc ba nên loại đáp án B vàC. Vì đồ thị có hướng từ trên xuống dưới theo hướng tăng của x nên chọn đáp ánD. Câu 20. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 3. B. x 1. C. x 3. D. x 2 . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số f x đạt cực đại tại điểm x 3. Câu 21. Phần thực của số phức z 3 4i bằng A. 3 B. 3 C. 4 D. 4 Lời giải Chọn B Số phức z 3 4i có phần thực bằng 3 10