Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 30 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 30 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ㉚ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 1 1 1 1 A. y x3 2x . B. y x3 2x . C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 . 2 2 2 2 Câu 2: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 15 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 12 . B. . C. 5 . D. 12. 5 Câu 3: Cho khối chóp có diện tích đáy B 7a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 7 7 7 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. 7a3 . 6 2 3 4 4 4 Câu 4: Nếu f (x)dx 5 và g(x)dx 4 thì  f (x) g(x)dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 9 . C. 1. D. 9 . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 3;1;2 và có một vectơ chỉ phương u 2;4; 1 . Phương trình của d là x 3 2t x 3 2t x 3 2t x 2 3t A. y 1 4t . B. y 1 4t . C. y 1 4t . D. y 4 t . z 2 t z 2 t z 2 t z 1 2t Câu 6: Diện tích S của mặt cầu bán kinh R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S R2 . B. S R2 . C. S 4 R2 . D. S 16 R2 . 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n3 1;2;2 . B. n1 1; 2;2 . C. n4 1; 2; 3 . D. n2 1;2; 2 . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0;1; 2 và bán kinh bằng 3 . Phương trình của S là: A. x2 y 1  z 2 2 9 . B. x2 y 1  z 2 2 9 . C. x2 y 1  z 2 2 3. D. x2 y 1  z 2 2 3. Câu 9: Cho hàm số f x x2 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? x3 A. f x dx x x C . B. f x dx x C . 3 1
2. C. f x dx x2 x C . D. f x dx 2x C . Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 11: Tập xác định của hàm số y 6x là: A. 0; . B. ¡ \ 0 . C. 0; . D. ¡ . 3 3 Câu 12: Nếu f x dx 2 thì 3 f x dx bằng 0 0 A. 6 . B. 1. C. 1. D. 0 . Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z3 2 3i . B. z4 2 3i . C. z1 2 3i . D. z2 2 3i . Câu 14: Cho hàm số f (x) ex 3 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx ex 3x C . B. f (x)dx ex C . C. f (x)dx ex 3 C . D. f (x)dx ex 3x C . Câu 15: Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( ;2) . B. (0;2) . C. ( 2;2) . D. (2; ) . Câu 16: Đồ thị hàm số y x3 2x2 1cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 3 . B. 1. C. 1. D. 0 . 4 Câu 17: Trên khoảng (0; ) , đạo hàm của hàm số y x 3 là: 4 1 4 1 3 7 3 1 A. y x 3 . B. y x 3 . C. y x 3 . D. y x 3 . 3 3 7 4 Câu 18: Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 2 2  Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2; 4) . Tọa độ vectơ OA là A. (3; 2; 4) . B. ( 3; 2;4) . C. (3;2; 4) . D. (3;2;4) . Câu 20: Tập nghiệm của phương trình 2x 3 là A. (log3 2; ) . B. ;log2 3 . C. ;log3 2 . D. (log2 3; ) . Câu 21: Cho hai số phức z 1 2i và w 3 4i . Số phức z wbằng A. 2 6i . B. 4 2i . C. 4 2i . D. 2 6i . Câu 22: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau 2
3. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 23: Thể tích khối lập phương cạnh3a bằng A. 27a3 . B. 3a3 . C. 9a3 . D. a3 . 2x 1 Câu 24: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 1 A. x 2 . B. x 1. C. x . D. 1. 2 Câu 25: Phần thực của số phức z 3 2i bằng: A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 2. Câu 26: Nghiệm của phương trình log3 (2x) 2 là: 9 A. x B. x 9 . C. x 4 . D. x 8 2 . Câu 27: Với n là số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức nào sau đây đúng? n 2 ! 2! n! n! A. A2 . B. A2 . C. A2 . D. A2 n n! n n 2 ! n 2! n 2 ! n n 2 ! Câu 28: Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 12 . B. 18 . C. 6 . D. 4 Câu 29: Trong không gian Oxyz , Cho điểm M 1;2; 1 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 2 1 1 2 1 3 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. 2 1 1 2 1 3 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng A B và CC bằng: A. 45o . B. 30o . C. 90o . D. 60o . Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn iz 3 2i . Số phức liên hợp của z là: A. z 2 3i . B. z 2 3i . C. z 2 3i . D. z 2 3i . Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , AC a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng 1 2 A. a . B. 2a . C. a . D. a . 2 2 Câu 33: Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng 3
4. 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 6 5 30 3 Câu 34: Với mọi a,b thỏa mãn log2 a log2 b 7 , khẳng định nào dưới đây đúng? A. a3 b 49 . B. a3b 128 . C. a3 b 128 . D. a3b 49 . Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;0;1 và B 1;2;3 .Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là: A. x 2y 2z 11 0. B. x 2y 2z 2 0 . C. x 2y 4z 4 0 . D. x 2y 4z 17 0 . Câu 36: Trên đoạn 0;3 , hàm số y x3 3x 4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x 1. B. x 0 . C. x 3. D. x 2 . 2 2 Câu 37: Nếu f x dx 6 thì 2 f x 1 dx bằng 0 0 A. 12. B. 10. C. 11. D. 14 x a Câu 38: Biết hàm số y , ( a là số thực cho trước và a 1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh x 1 đề nào dưới đây đúng? A. y 0,x 1. B. y 0,x ¡ . C. y 0,x ¡ . D. y 0,x 1. 2 x x Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 4 log2 x 14 4 0 ? A. 14. B. 13. C. Vô số. D. 15. 2x 3 khi x 1 Câu 40: Cho hàm số f x . Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn 2 ¡ 3x 2 khi x 1 F 0 2 . Giá trị của F 1 2F 2 bằng A. 23. B. 11. C. 10. D. 21. Câu 41: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 0 là A. 4 . B. 10. C. 12. D. 8 . Câu 42: Xét các số phức z,w thỏa mãn z 1 và w 2 . Khi z iw 6 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z w 4
5. bằng? 29 221 A. 3 . B. . C. 5 . D. . 5 5 x 1 y 2 z 1 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 2 (P) : x 2y z 6 0 hình chiếu vuông góc của d trên (P) là đường thẳng có phương trình: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 3 1 1 3 1 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 4 7 1 4 7 1 3x2 xy 15x Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ;5 thỏa mãn 27 1 xy 27 . 3 A. 17 . B. 16. C. 18. D. 15. Câu 45: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy là hình vuông, BD 2a , góc giữa hai mặt phẳng A BD và ABCD bằng 60 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng 2 3 2 3 A. a3 . B. 6 3a3 . C. a3 . D. 2 3a3 . 9 3 Câu 46: Cho hàm số f x x3 ax2 bx c với a , b , c là các số thực. Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị là 5 và 3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi f x các đường y và y 1 bằng g x 6 A. 2ln3. B. ln 2 . C. ln15 . D. 3ln 2 . Câu 47: Cắt hình nón N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 300 , ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a.Diện tích xung quanh của nón bằng A. 4 7 a2 . B. 8 7 a2 . C. 8 13 a2 . D. 4 13 a2. Câu 48: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 m 1 z m2 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm zo thõa mãn zo 8 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;2 và B 2;1; 4 . Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MN 4 . Giá trị lớn nhất của AM BN bằng A. 5 2 . B. 3 13 . C. 61 . D. 85 . Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 10 x2 25 ,x ¡ .. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x3 8x m có ít nhất 3 điểm cực trị A. 9 . B. 25 . C. 5 . D. 10. --------------HẾT--------------- 5
6. BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 11.D 12.A 13.C 14.A 15.B 16.C 17.B 18.D 19.C 20.D 21.C 22.A. 23.A 24.B 25.C 26.A 27.D 28.A 29.B 30.A 31.A 32.D 33.D 34.B 35.B 36.A 37.B 38.A 39.D 40.D 41.B 42.D 43.D 44.A 45.D 46.A 47.D 48.B 49.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 1 1 1 1 A. y x3 2x . B. y x3 2x . C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Dễ thấy đường cong có dạng đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số a dương. Câu 2: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 15 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 12 . B. . C. 5 . D. 12. 5 Lời giải Chọn C u Ta có công bội của cấp số nhân là q 2 5 . u1 Câu 3: Cho khối chóp có diện tích đáy B 7a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 7 7 7 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. 7a3 . 6 2 3 Lời giải Chọn C 1 7 Áp dụng công thức tính thể tích ta được V Bh a3 . 3 3 4 4 4 Câu 4: Nếu f (x)dx 5 và g(x)dx 4 thì  f (x) g(x)dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 9 . C. 1. D. 9 . Lời giải Chọn D 4 4 4 Ta có  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx 9. 1 1 1 6
7. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 3;1;2 và có một vectơ chỉ phương u 2;4; 1 . Phương trình của d là x 3 2t x 3 2t x 3 2t x 2 3t A. y 1 4t . B. y 1 4t . C. y 1 4t . D. y 4 t . z 2 t z 2 t z 2 t z 1 2t Lời giải Chọn C x 3 2t Theo giả thiết phương trình tham số của d là y 1 4t . z 2 t Câu 6: Diện tích S của mặt cầu bán kinh R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S R2 . B. S R2 . C. S 4 R2 . D. S 16 R2 . 3 Lời giải Chọn C Dễ dàng ta có S 4 R2 . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n3 1;2;2 . B. n1 1; 2;2 . C. n4 1; 2; 3 . D. n2 1;2; 2 . Lời giải Chọn B  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 là n1 1; 2;2 . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0;1; 2 và bán kính bằng 3 . Phương trình của S là: A. x2 y 1  z 2 2 9 . B. x2 y 1  z 2 2 9 . C. x2 y 1  z 2 2 3. D. x2 y 1  z 2 2 3. Lời giải Chọn A Phương trình của mặt cầu S có tâm I 0;1; 2 và bán kinh bằng 3 là: x 0 2 y 1  z 2 2 32 x2 y 1  z 2 2 9 . Câu 9: Cho hàm số f x x2 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? x3 A. f x dx x x C . B. f x dx x C . 3 C. f x dx x2 x C . D. f x dx 2x C . Lời giải Chọn B x3 Ta có: f x dx x2 1 dx x C . 3 Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 7
8. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn C x 3 x 1 Xét f x 0 x 1 x 2 Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số f x có 4 cực trị. Câu 11: Tập xác định của hàm số y 6x là: A. 0; . B. ¡ \ 0 . C. 0; . D. ¡ . Lời giải Chọn D Tập xác định của hàm số y 6x là: D ¡ . 3 3 Câu 12: Nếu f x dx 2 thì 3 f x dx bằng 0 0 A. 6 . B. 1. C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn A 3 3 Ta có 3 f x dx 3 f x dx 3.2 6 . 0 0 Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z3 2 3i . B. z4 2 3i . C. z1 2 3i . D. z2 2 3i . Lời giải Chọn C Câu 14: Cho hàm số f (x) ex 3 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx ex 3x C . B. f (x)dx ex C . C. f (x)dx ex 3 C . D. f (x)dx ex 3x C . Lời giải Chọn A f (x)dx ex 3x C. 8
9. Câu 15: Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( ;2) . B. (0;2) . C. ( 2;2) . D. (2; ) . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho đồng biến trong khoảng (0;2) . Câu 16: Đồ thị hàm số y x3 2x2 1cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 3 . B. 1. C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn C Ta có x 0 y 1 Vậy đồ thị hàm số y x3 2x2 1cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. 4 Câu 17: Trên khoảng (0; ) , đạo hàm của hàm số y x 3 là: 1 1 7 1 4 4 3 3 A. y x 3 . B. y x 3 . C. y x 3 . D. y x 3 . 3 3 7 4 Lời giải Chọn B 4 1 4 1 4 Trên khoảng (0; ) , ta có y x 3 x 3 . 3 3 Câu 18: Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn D 1 1 1 Với a 0 và a 1, ta có log a log a 2 log a . a a 2 a 2  Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2; 4) . Tọa độ vectơ OA là A. (3; 2; 4) . B. ( 3; 2;4) . C. (3;2; 4) . D. (3;2;4) . Lời giải Chọn C Câu 20: Tập nghiệm của phương trình 2x 3 là A. (log3 2; ) . B. ;log2 3 . C. ;log3 2 . D. (log2 3; ) . Lời giải Chọn D x 2 3 x log2 3. 9
10. Câu 21: Cho hai số phức z 1 2i và w 3 4i . Số phức z w bằng A. 2 6i . B. 4 2i . C. 4 2i . D. 2 6i . Lời giải Chọn C z w 1 2i 3 4i 4 2i . Câu 22: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A. Câu 23: Thể tích khối lập phương cạnh3a bằng A. 27a3 . B. 3a3 . C. 9a3 . D. a3 . Lời giải Chọn A V (3a)3 27a3 . 2x 1 Câu 24: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 1 A. x 2 . B. x 1. C. x . D. 1. 2 Lời giải Chọn B 2x 1 2x 1 lim ;lim x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 1. Câu 25: Phần thực của số phức z 3 2i bằng: A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 2. Lời giải: Chọn C. Câu 26: Nghiệm của phương trình log3 (2x) 2 là: 9 A. x B. x 9 . C. x 4 . D. x 8 2 . Lời giải: Chọn A 9 log (2x) 2 2x 32 2x 9 x . 3 2 Câu 27: Với n là số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức nào sau đây đúng? n 2 ! 2! n! n! A. A2 . B. A2 . C. A2 . D. A2 n n! n n 2 ! n 2! n 2 ! n n 2 ! Lời giải: Chọn D. 10