Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 28 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 28 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ㉘ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 x Câu 1. Tập xác định của hàm số y 3 là A. R .B. R \{0}.C. (0; ) .D. [0; ) . Câu 2. Cho mặt cầu có bán kính r 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 500 100 A. .B. .C. 100 . D. 25 . 3 3 x 3 y 1 z 5 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 2 2 1 d ? A. M 3;1;5 .B. N 3;1; 5 .C. P 2;2; 1 .D. Q 2;2;1 . Câu 4. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. 1 3i .B. 1 3i .C. 1 3i . D. 1 3i . Câu 5. Nghiệm của phương trình 22x 2 2x A. x 4.B. x 4 .C. x 2. D. x 2 . Câu 6. Phần thực của số phức z 5 4i bằng A. 4 .B. 5.C. 4 .D. 5 . Câu 7. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của (khối trụ) đã cho bằng A. 5 .B. 15 .C. 30 . D. 45 . Câu 8. Nghiệm của phương trình log2 (x 7) 5 là A. x 39 .B. x 3 .C. x 18 .D. x 25 . Câu 9. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. 1
2. 1 Số nghiệm thực của phương trình f x là 2 A. 4 .B. 1.C. 3 .D. 2 . Câu 10. Cho cấp số cộng un với u1 7 và công sai d 2 . Giá trị của u2 bằng 7 A. 5 .B. 9 .C. 14. D. . 2 Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Tâm của S có tọa độ là A. 2; 4;6 .B. 2;4; 6 .C. 1; 2;3 .D. 1;2; 3 . Câu 12. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h 6a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9a3 .B. 6a3 .C. 3a3 . D. 18a3 . x 1 Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 3.B. x 1.C. x 1.D. x 3. Câu 14. Với a là số thực dương tùy ý, log3 3a bằng A. 3 log3 a . B. 3 log3 a . C. 1 log3 a . D. 1 log3 a . Câu 15. 4x3dx bằng 1 A. 4x4 C .B. x4 C .C. x4 C .D. 12x2 C . 4 Câu 16. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 8.B. 12.C. 24 .D. 4 . Câu 17. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 2.B. x 1. C. x 3.D. x 3. Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 2
3. y O x A. y x4 2x2 . B. y x3 3x . C. y x3 3x .D. y x4 2x2 . 2 2 2 Câu 19. Biết f x dx 3 và g x dx 2 . Khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A.1.B. 6 .C. 1.D. 5 . Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 28 A.14 .B. 28 .C. .D. . 3 3 Câu 21. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A 3;4;1 trên mặt phẳng Oxy . A. N 3;4;0 . B. M 0;0;1 . C. Q 0;4;1 . D. P 3;0;1 . Câu 22. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 1; . Câu 23. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ? A. 56 . B. 15. C. 8 . D. 7 . Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A. Q 2;1 . B. M 1; 2 . C. P 2; 1 . D. N 1;2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 4z 1 0. Véc tơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) ?     A. n1 1; 2; 4 .B. n2 1; 2; 4 .C. n3 1; 2; 4 . D. n4 1; 2; 4 . Câu 26. Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2 a 2log4 b 4 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 3
4. A. a 16b2 .B. a 8b .C. a 16b .D. a 16b4 . 1 1 Câu 27. Biết  f (x) 2xdx 5 . Khi đó f (x)dx bằng 0 0 A. 3. B. 5. C. 4. D. 7. . Câu 28. Cho số phức z 3 2i , số phức 1 i z bằng A. 1 5i . B. 5 i . C. 1 5i .D. 5 i . . 3 Câu 29. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 4 ,x ¡ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 3 và mặt phẳng P :3x 2y z 3 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với P là A. 2x y 3x 14 0 . B. 2x y 3z 14 0. C. 3x 2y z 1 0 . D. 3x 2y z 1 0 . Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P là x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 2t .B. y 2 t .C. y 2 t .D. y 2 t . z 3 2t z 2 3t z 2 3t z 2 3t Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 5x với trụ hoành là A. 2.B. 1.C. 0.D. 3. Câu 33. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD 3a , AA 2 3a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABCD bằng A. 30 . B. 60 . D. 45. D. 90 . Câu 34. Cắt hình trụ T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 5 . Diện tích xung quanh của T bằng 25 25 A. . B. 25 . C. 50 . D. . 4 2 2 Câu 35. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 3 0 . Khi đó z1 z2 bằng 4
5. A. 3 . B. 2 3 . C. 6 . D. 3 . 2 Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình log3 31 x 3 là A. ;2. B. 0;2. C.  2;2. D. ; 22; . Câu 37. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 và x 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A. e2xdx .B. e2xdx . C. exdx .D. exdx . 0 0 0 0 Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 12x2 1 trên đoạn 0; 9 bằng A. 36 .B. 1. C. 37 . D. 28 . Câu 39. Biết F x ex 2x2 là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Khi đó f 2x dx bằng 1 1 A. 2ex 4x2 C . B. ex 2x2 C . C. e2x 8x2 C . D. e2x 4x2 C . 2 2 Câu 40. Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2 2a . Gọi T là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N . Bán kính của T bằng 8 7a 4 4 7a A. 7a . B. . C. a . D. . 7 3 7 Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 1 m x đồng biến trên khoảng 2; là A. ;1 .B. ;1 .C. ; 2 . D. ;2 . Câu 42. Năm 2020 , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 850.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? A. 765.000.000 đồng.B. 784.013.000 đồng. C. 768.333.000 đồng.D. 752.966.000 đồng. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng 5
6. 10a 2a 2a a A. .B. .C. .D. . 5 3 2 2 Câu 44. Gọi S là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng 32 32 2 4 A. . B. . C. . D. . 45 81 5 9 Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a và O là tâm của đáy. Gọi M , N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng SAB , SBC , SCD và SDA . Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng 16a3 a3 8a3 a3 A. .B. .C. .D. . 81 6 81 12 Câu 46. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ? A. 3 . B. 1. C. 2. D. 4 . Câu 47. Cho hàm số f x có f 0 0. Biết y f x là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g x f x4 x2 là 6
7. A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . 2 2 Câu 48. Xét các số thực x, y thỏa mãn 2x y 1 x2 y2 2x 2 4x . Giá trị lớn nhất của biểu thức 4y P gần nhất với số nào dưới đây? 2x y 1 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương m;n sao cho m n 12 và ứng với mỗi cặp m;n tồn tại đúng 3 số thực a 1;1 thỏa mãn 2am nln a a2 1 ? A. 10. B. 9 . C. 11. D. 12. Câu 50. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 f x2 4x m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; . A. 16. B. 19. C. 20 . D. 17 . ------------- HẾT ------------- 7
8. BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2C 3B 4B 5D 6B 7D 8D 9A 10B 11D 12B 13D 14C 15B 16C 17A 18B 19D 20A 21A 22C 23B 24D 25C 26C 27C 28B 29D 30C 31D 32D 33B 34B 35B 36C 37B 38C 39D 40D 41B 42C 43B 44D 45D 46B 47B 48C 49B 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Tập xác định của hàm số y 3x là A. R .B. R \{0}.C. (0; ) .D. [0; ) . Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số y 3x là D R . Câu 2. Cho mặt cầu có bán kính r 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 500 100 A. .B. .C. 100 . D. 25 . 3 3 Lời giải Chọn C Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 4 r 2 4 .52 100 . x 3 y 1 z 5 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 2 2 1 d ? A. M 3;1;5 .B. N 3;1; 5 .C. P 2;2; 1 .D. Q 2;2;1 . Lời giải Chọn B Ta có điểm N 3;1; 5 thuộc đường thẳng d vì thay các thành phần tọa độ của điểm N vào phương trình đường thẳng d thấy thỏa mãn. Câu 4. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. 1 3i .B. 1 3i .C. 1 3i . D. 1 3i . Lời giải Chọn B Ta có z1 z2 3 2i 2 i 1 3i . Câu 5. Nghiệm của phương trình 22x 2 2x A. x 4.B. x 4 .C. x 2.D. x 2 . Lời giải Chọn D 8
9. Ta có: 22x 2 2x 2x 2 x x 2 . Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 2 . Câu 6. Phần thực của số phức z 5 4i bằng A. 4 .B. 5.C. 4 .D. 5 . Lời giải Chọn B Ta có số phức z 5 4i có phần thực là: 5 . Câu 7. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của (khối trụ) đã cho bằng A. 5 .B. 15 .C. 30 . D. 45 . Lời giải Chọn D Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ, ta có: V r 2h .32.5 45 . Câu 8. Nghiệm của phương trình log2 (x 7) 5 là A. x 39 .B. x 3 .C. x 18 .D. x 25 . Lời giải Chọn D 5 Ta có: log2 (x 7) 5 x 7 2 32 x 25. Câu 9. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. 1 Số nghiệm thực của phương trình f x là 2 A. 4 .B. 1.C. 3 .D. 2 . Lời giải Chọn A 9
10. 1 Ta có số nghiệm thực của phương trình f x chính là số giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 y f x và đường thẳng y . 2 1 Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị y f x tại 4 điểm phân biệt nên phương 2 1 trình f x có 4 nghiệm thực. 2 Câu 10. Cho cấp số cộng un với u1 7 và công sai d 2 . Giá trị của u2 bằng 7 A. 5 .B. 9 .C. 14.D. . 2 Lời giải Chọn B Ta có un là cấp số cộng nên u2 u1 d 7 2 9 . 2 2 2 Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 9 . Tâm của S có tọa độ là A. 2; 4;6 .B. 2;4; 6 .C. 1; 2;3 .D. 1;2; 3 . Lời giải Chọn D Theo lý thuyết tâm của mặt cầu có tọa độ là 1;2; 3 . Câu 12. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h 6a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9a3 .B. 6a3 .C. 3a3 . D. 18a3 . Lời giải Chọn B 1 1 Thể tích khối chóp V Bh 3a2.6a 6a3 . 3 3 x 1 Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 3.B. x 1.C. x 1.D. x 3. Lời giải Chọn D x 1 lim x 3 x 3 x 1 Có suy ra đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là x 3. x 1 x 3 lim x 3 x 3 Câu 14. Với a là số thực dương tùy ý, log3 3a bằng A. 3 log3 a .B. 3 log3 a .C. 1 log3 a .D. 1 log3 a . 10