Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 27 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 27 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ㉗ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu 1 : Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 Câu 2 : Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ¡ ? 2x 1 A. y B. y x4 2x2 C. y 3x 2 D. y x2 2x 1 x 3 Câu 3 : Hàm số dạng y ax4 bx2 c a 0 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 2 x Câu 4 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 3 A. x 2 B. x 3 C. y 1 D. y 3 2 Câu 5 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 3 A. y 0 B. y 2 C. x 3 D. x 2 Câu 6 : Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x 1 Câu 7 : Đồ thị hàm số y x4 x2 2 cắt Oy tại điểm nào? A. A 0;2 B. A 2;0 C. A 0; 2 D. A 0;0 1
2. x 1 Câu 8 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng bao 2x 3 0 nhiêu? 1 1 A. 5 B. C. 5 D. 5 5 Câu 9 : Tìm tập xác định của hàm số y x 6 2019 . A. 6; B. ¡ C. ¡ \ 6 D. 6; Câu 10 : Cho số thực dương a khác 1, biểu thức D log a có giá trị bằng bao nhiêu? a3 1 1 A. 3 B. 3 C. D. 3 3 Câu 11 : Tính đạo hàm của hàm số y log2 2x 1 . 1 2 1 2 A. y B. y C. y D. y 2x 1 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 Câu 12 : Giải phương trình 52 x 125 . A. x 1 B. x 5 C. x 3 D. x 1 Câu 13 : Hình nào dưới đây là hình đa diện? A. Hình 3 B. Hình 1 C. Hình 2 D. Hình 4 Câu 14 : Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 5 . A. Sxq 45 B. Sxq 24 C. Sxq 30 D. Sxq 15 Câu 15 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB 5, BC 4 . Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB . 80 A. V 80 B. V C. V 20 D. V 100 3 Câu 16 : Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Tìm số hạng thứ sáu của un . A. u6 320 B. u6 160 C. u6 320 D. u6 160 Câu 17 : Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam? A. 6 B. 12 C. 30 D. 24 2
3. 2x 1 Câu 18 : Tính lim . x 1 x 1 A. 2 B. C. D. 1 Câu 19 : Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ là f x x2 x 1 . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; B. ; C. 0;1 D. ;1 Câu 20 : Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 21 : Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 22 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  1;2. A. 4 B. 1 C. 2 D. 0 2x 1 Câu 23 : Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số y . x 3 A. A 3;2 B. B 3;2 C. D 1;3 D. C 1; 3 Câu 24 : Cho hàm số y f x liên tục trên  2;4 và có đồ thị như hình vẽ: 3
4. Phương trình 3 f x 4 0 có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn  2;4? A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 2x 1 Câu 25 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , biết tiếp tuyến có hệ số góc k 3. x 2 A. y 3x 14, y 3x 2 B. y 3x 4 C. y 3x 4 D. y 3x 14; y 3x 2 1 1 a 3 b b3 a Câu 26 : Cho hai số thực dương a,b . Rút gọn biểu thức A ta thu được A am.bn . Tính 6 a 6 b m.n 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 21 9 18 Câu 27 : Biết log7 2 m tính giá trị của log49 28 theo m. m 4 1 4m 1 2m 1 m A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 28 : Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích V . Tính thể tích của khối chóp tứ giác A.BCC B . 2 1 1 3 A. V B. V C. V D. V 3 2 3 4 Câu 29 : Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Tính theo a thể tích của khối nón đã cho. a3 2 a3 7 a3 2 a3 A. B. C. D. 4 3 12 4 Câu 30 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. 110 B. 60 C. 55 D. 150 Câu 31 : Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một phân biệt. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số lẻ. 4
5. 41 4 1 40 A. B. C. D. 81 9 2 81 x 6 Câu 32 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trong khoảng x 5m 10; A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. 3 2 Câu 33 : Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị là x1, x2 sao 2 2 cho x1 x2 x1x2 13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m0 7; 1 B. m0 15; 7 C. m0 1; 7 D. m0 7;10 x 3 Câu 34 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng một x2 2x m đường tiệm cận đứng. Tính tổng số phần tử của tập S. A. 1 B. 2 C. 6 D. 1 2x 1 Câu 35 : Cho hàm số y có đồ thị . Có bao nhiêu điểm M thuộc có tung độ là số nguyên dương x 1 sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 4x Câu 36 : Cho hàm số f x , x ¡ . Biết a b 5 , tính k f a f b 4 . 2 4x 512 3 128 A. k B. k C. k 1 D. k 513 4 129 2020 Câu 37 : Cho x là số thực dương thỏa mãn log3 log27 x log27 log3 x . Tính log3 x . A. 31012 B. 32020 C. 31014 D. 33030 Câu 38 : Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt phăng hợp với mặt đáy một góc 600 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. 6a3 6a3 6a3 A. B. 6a3 C. D. 2 6 3 Câu 39 : Cho hình nón đỉnh S, O là tâm đường tròn đáy. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho tam giác OAB là tam giác vuông. Biết AB a 2 và SAO 300 . Tính theo a thể tích khối nón đã cho. a3 3 a3 3 a3 A. B. C. 3 a3 D. 3 3 9 5
6. Câu 40 : Cho hình trụ có hay đáy là hai hình tròn và , chiều cao bằng 2a. Gọi là mặt phẳng đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 300 . Biết cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ 2a 6 dài . Tính theo a thể tích của khối trụ đã cho. 3 2 a3 A. a3 B. C. 2 a3 D. 2a3 3 Câu 41 : Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 2; 1 B. 2; C. 1;2 D. 1;1 3 2 2 Câu 42 : Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 4m 5 x m 7m 6 ,x ¡ . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số g x f x có đúng 5 điểm cực trị? A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. x m 16 Câu 43 : Cho hàm số y thỏa mãn min y max y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1;2 1;2 3 A. m 0 B. m 4 C. 0 m 2 D. 2 m 4 Câu 44 : Cho hàm số y y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 B. a 0,b 0,c 0,d 0 C. a 0,b 0,c 0,d 0 D. a 0,b 0,c 0,d 0 Câu 45 : Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 6
7. 9 Đồ thị hàm số y 3 f sin x cos x 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm trên đoạn ; ? 4 4 A. 4. B. 5. C. 3. D. 8. x Câu 46 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn log x log y log 7x 6y . Tính . 25 10 4 y 1 2 A. 1 B. C. log7 D. log 2 7 7 5 5 Câu 47 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log x 1 log mx 8 có 2 2 hai nghiệm thực phân biệt? A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. Câu 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B, C; AB = 3a, BC = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 300 . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2 AM AB . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM. 3 3a 370 a 370 3a 37 a 37 A. B. C. D. 37 37 13 13 Câu 49 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 10 2a, SA vuông góc với mặt phẳng , góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng sao cho cos . Tính 5 theo a thể tích của khối chóp đã cho. 2a3 3a3 3a3 a3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 50 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình a trụ và cách trục một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính theo a thể tích của khối trụ 2 đã cho. a3 3 A. 3 a3 B. a3 3 C. D. a3 4 --------------HẾT--------------- 7
8. BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-B 4-C 5-A 6-B 7-A 8-B 9-C 10-C 11-D 12-A 13-D 14-D 15-A 16-B 17-B 18-B 19-A 20-C 21-B 22-D 23-A 24-D 25-D 26-C 27-C 28-A 29-C 30-A 31-D 32-C 33-B 34-B 35-C 36-C 37-D 38-A 39-D 40-C 41-C 42-A 43-B 44-B 45-B 46-A 47-A 48-A 49-A 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương pháp giải: Dựa vào BBT xác định các khoảng đồng biến của hàm số là các khoảng mà hàm số liên tục và trên khoảng đó hàm số có đạo hàm dương . Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;  1;2 nên hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 . Câu 2: Đáp án C Phương pháp giải: Xác định hàm số có TXĐ ¡ và có đạo hàm luôn không âm x ¡ Lời giải Đáp án C: hàm số y 3x 2 có y 3 0x ¡ nên hàm số luôn đồng biến trên ¡ . Câu 3: Đáp án B Phương pháp giải: Hàm đa thức bậc bốn có 1 hoặc 3 điểm cực trị. Lời giải Hàm số dạng y ax4 bx2 c a 0 có tối đa 3 điểm cực trị, Câu 4: Đáp án C Phương pháp giải: ax b a Đồ thị hàm số y có TCN y . cx d c Lời giải 2 x Đồ thị hàm số y có TCN y 1. x 3 Câu 5: Đáp án A Phương pháp giải: ax b a Đồ thị hàm số y có TCN y . cx d c 8
9. Lời giải 2 Đồ thị hàm số y có TCN y 0. x 3 Câu 6: Đáp án B Phương pháp giải: - Dựa vào đồ thị nhận dạng hàm đa thức bậc ba hay bậc bốn. - Dựa vào nhánh cuối cùng của đồ thị xác định dấu của hệ số của bậc lớn nhất. - Dựa vào các điểm cực trị của hàm số để chọn được đáp án đúng. Lời giải Đồ thị đã cho là đồ thị hàm đa thức bậc ba có hệ số a 0 nên loại đáp án A và D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị x 1. Xét đáp án B có: y 3x2 3 0 x 1 2 x 0 Xét đáp án C có: y 3x 6x 0 x 2 Vậy đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số y x3 3x 1 Câu 7: Đáp án A Phương pháp giải: Thay x 0 tìm y0 , từ đó suy ra giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm A 0; y0 . Lời giải Cho x 0 ta có y 2 . Vậy đồ thị hàm số y x4 x2 2 cắt Oy tại điểm A 0;2 . Câu 8: Đáp án B Phương pháp giải: Hệ số góc của đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ x x0 là k f x0 . Lời giải 3 5 TXĐ: D ¡ \  . Ta có: y . 2 2x 3 2 x 1 Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 là 2x 3 0 5 1 k y 1 . 5 2 5 Câu 9: Đáp án C Phương pháp giải: n Hàm số lũy thừa y f x với số mũ n ¢ xác định khi và chỉ khi f x xác định và f x 0 . Lời giải 9
10. Hàm số y x 6 2019 xác định x 6 0 x 6 . Vậy TXĐ của hàm số là ¡ \ 6 . Câu 10: Đáp án C Phương pháp giải: 1 Sử dụng công thức log n b log b 0 a 1,b 0 . a n a Lời giải 1 1 D log a log a a3 3 a 3 Câu 11: Đáp án D Phương pháp giải: u Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm lôgarit: log u . a u ln a Lời giải 2 y log 2x 1 y . 2 2x 1 ln 2 Câu 12: Đáp án A Phương pháp giải: - Đưa về cùng cơ số. - Giải phương trình mũ cơ bản a f x a g x f x g x . Lời giải 52 x 125 52 x 53 2 x 3 x 1. Câu 13: Đáp án D Phương pháp giải: Sử dụng điều kiện: + Giữa 2 đa giác phân biệt chỉ có thể có điểm chung hoặc không. Nếu có điểm chung có thể rơi vào trường hợp đỉnh chung hoặc cạnh chung. + Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của nhiều nhất 2 mặt. Lời giải Chỉ có hình 4 là hình đa diện. Câu 14: Đáp án D Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là Sxq rl . Lời giải Sxq rl .3.5 15 Câu 15: Đáp án A 10