Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 26 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 26 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ㉖ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 1 Câu 1: Nghiệm của phương trình 2x là 8 1 1 A. x B. x 4 C. x D. x 3 4 3 1 1 Câu 2: Cho hàm số y x3 x2 6x 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 3 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 . Câu 3: Hàm số y x4 x2 1 có bao nhiêu cực trị? A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây sai? x x x y x y y 4 x y y x x x x A.3 .3 3 . B. 4 y C. 5 5 D. 2.7 2 .7 4 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA  ABC và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 4 4 6 4 Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 1 9 A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x2 x 1 2 2 1 9 1 3 C. y x3 3x2 x 1 D. y x3 x2 2x 1 2 2 2 2 Câu 7: Hàm số 22x có đạo hàm là: A. y ' 22x ln 2 B. y ' 2x.22x 1 C. y ' 22x 1 ln 2 D. y ' 22x 1 Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định? 2x 1 x 1 x 5 x 2 A. y B. y C. y D. y x 3 x 1 x 1 2x 1 Câu 9: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó? 1
2. A. 20 B. 40 C.160 D. 80 Câu 10: Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 , độ dài đường cao bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng: A. 6a3 B. 3a3 C. 2a3 D. a3 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 1 1 là A. 1;4 B. ;4 C. ;4 D. 0;4 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 1.B. 3C. 4D. 2 Câu 13: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là 4 3 A. S r 2 B. S 4 r 2 C. S r3 D. S r 2 3 4 Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x e3x là e3x 1 A.3e3x C B. C C. e3x C D. e3x C 3ln 3 3 Câu 15: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 3 f x 5 0 là: A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 x 1 Câu 16: Cho hàm số y . Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 2x 1 0;2. 1 1 4 A. M m B. M m C. M m D. M m 1 5 5 5 Câu 17: Hãy tìm tập xác định D của hàm số y ln x2 2x 3 . 2
3. A. D 1;3 B. D 1  3; . C. D ; 13; D. D  1;3 Câu 18: Với mọi a,b, x là các số thực dương thỏa mãn log2 x 5log2 a 3log2 b. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x 3a 5b B. x a5b3 C. x a5 b3 D. x 5a 3b 32 5 Câu 19: Một hình nón có thể tích V và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung 3 quanh của hình nón bằng: A. 24 5 B. 48 C. 24 D. 12 x Câu 20: Cho I dx . Nếu đặt t x 1 thì I f t dt, trong đó f t bằng 1 x 1 A. f t 2t 2 2t B. f t t 2 t C. f t t 1 D. f t t 2 t Câu 21: Cho hàm số y 2x3 3x2 m. Trên  1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1. Tìm m A. m 5 B. m 3 C. m 6 D. m 4 Câu 22: Cho khối trụ có đường cao gấp đôi bán kính đáy. Một mặt phẳng qua trục của khối trụ cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2. Thể tích của khối trụ đã cho tính theo a bằng: 16 32 A. 4 a3 B. a3 C.16 a3 D. a3 3 3 Câu 23: Biết rằng đường thẳng y 2x 3 cắt đồ thị hàm số y x3 x2 2x 3 tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ điểm B là: A. 0B. 5 C. 1 D. 2 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC ' A' bằng 2 2a2 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' là A. 16 2a3 B. 2 2a3 C. 8a3 D. a3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 4a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 24 3a3 B.16 3a3 C. 4 3a3 D. 48 3a3 Câu 26: Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 5.2x 6 0. Tính giá trị của T A.T log3 2 B.T 5 C.T log2 6 D. T 1 Câu 27: Số nghiệm của phương trình log2 x log2 x 1 1 là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 3
4. x x x x 2 Câu 28: Cho bất phương trình 12.9 35.6 18.4 0. Với phép đặt t ,t 0, bất phương trình trở 3 thành: A.12t 2 35t 8 0 B.12t 2 35t 18 0 C.18t 2 35t 12 0 D. 18t 2 35t 12 0 Câu 29: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AC a 5. Diện tích xung quanh của hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB bằng: 2 a2 A.8 a2 B. 4 a2 C. 2 a2 D. 3 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB a 5. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng: A.300 B.900 C. 600 D. 450 Câu 31: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 2 2x 3 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 32: Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 . Điểm M di động trong không gian sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 12 và hình chiếu vuông góc của M lên AB nằm trong đoạn AB . Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt tròn xoay. Diện tích phần mặt tròn xoay đó bằng: A. 48 B. 24 2 C.36 D. 80 x Câu 33: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 4 x log3 y log2 2x 3y . Giá trị của bằng: 3 y 9 3 2 4 A. . B. log C. log . D. 4 3 2 2 3 9 2 Câu 34: Cho bất phương trình log2 2x 2 m 1 log2 x 2 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2; . 3 3 A. m ;0 B. m ; C. m 0; D. m ;0 4 4 x m Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y đồng biến trên các khoảng xác định? x 2 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 mx2 1 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y có đúng 2 đường tiệm cận? x2 3x 2 A. 4B. 3C. 2D. 1 4
5. Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A với AC a. Biết hình chiếu vuông góc của B ' lên ABC là trung điểm H của BC . Mặt phẳng ABB ' A' tạo với mặt phẳng ABC một góc 600. Gọi G là trọng tâm tam giác B 'CC '. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng ABB ' A' 3 3a 3a 3a 3a A. B. C. D. 4 4 2 3 Câu 38: Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V 6m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt 2 thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí 9 cho 1m2 bê tông cốt thép là 1.000.000đ. Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể ? A. 12.600.000 đ B. 21.000.000 đC. 20.900.000 đD. 21.900.000 đ Câu 39: Cắt hình nón S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2. Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính diện tích của tam giác SBC . 2a2 2a2 a2 3a2 A. S B. S C. S D. S SBC 2 SBC 3 SBC 3 SBC 3 1 Câu 40: Hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x 1 đạt cực đại tại điểm x 1 khi: 3 A. m 1 B. m 1 C. m 1 hoặc m 2 D. m 2 Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f " x như sau: Hỏi hàm số y f x2 2x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 ax 1 Câu 42: Cho hàm số f x a,b,c ¡ có bảng biến thiên như sau: bx c Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương? 5
6. A. 2B. 1 C. 0D. 3 Câu 43: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y x3 3x2. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 3x2 3 m x3 có hai nghiệm thực phân biệt. m 1 m 1 A. 1 m 1 B. C. D. m 1 m 1 m 3 Câu 44: Cho hàm số f x x2 2x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g x f 2 x 2 f x m trên đoạn  1;3 bằng 8. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CB,CA và P,Q, R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB ' A' , BCC ' B ',CAA'C '. Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng: A. 42 B. 14 C. 18 D. 21 Câu 46: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;5 để phương trình log3 f x 1 log2 f x 1 2m 8 log f x 1 2m 0 có   3 2 1 2 nghiệm x 1;1 A. 7 B. 5 C. Vô số D. 6 Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mỗi y luôn tồn tại không quá 63 2 2 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log2020 x y log2021 y y 64 log4 x y . A. 301 B. 302 C. 602 D. 2 6
7. 1 Câu 48: Cho hàm số f x x . Cho điểm M a;b sao cho có đúng hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số x y f x đi qua M , đồng thời hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. Biết điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó là: A. 2 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 49: Cho hàm số f x là một hàm số có đạo hàm trên ¡ và hàm số g x f x2 3x 1 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f x 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 A. ;0 B. 2;3 C. 0;1 D. 3; 4 Câu 50: Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y ln x, với hoành độ các đỉnh là các 20 số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là ln , khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ 21 trái sang là: A. 5 B. 11 C. 9 D. 7 --------------- HẾT -------------- BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.A 9.B 10.A 11.A 12.D 13.B 14.D 15.A 16.C 17.B 18.B 19.C 20.A 21.D 22.C 23.C 24.B 25.B 26.C 27.B 28.C 29.B 30.D 31.D 32.A 33.A 34.B 35.B 36.C 37.D 38.B 39.B 40.D 41.A 42.D 43.A 44.D 45.D 46.A 47.C 48.A 49.C 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 : Phương pháp: Giải phương trình mũ cơ bản: a f x a g x f x g x . Cách giải: Phương trình đã cho tương đương 2x 2 3 x 3. 7
8. Câu 2: Phương pháp: - Tính y '. - Dựa vào dấu của hệ số a suy ra nghiệm của bất phương trình y ' 0 và suy ra khoảng đồng biến của hàm số. Cách giải: 2 x 3 Ta có: y ' x x 6 y ' 0 x 2 Vì a 1 0 y ' 0 x 2;3 . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên 2;3 . Câu 3 : Phương pháp: - Tính y '. - Giải phương trình y ' 0 và xác định số nghiệm bội lẻ. Cách giải: x 0 3 2 Có y ' 4x 2x 2x 2x 1 , y ' 0 2 . 2x 1 0 vo nghiem Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị x 0. Câu 4 : Phương pháp: m m n m n a m n m n mn m m m Sử dụng các công thức lũy thừa: a .a a , n a , a a , a.b a .b a Cách giải: 4x Vì 4x y nên đáp án B sai. 4y Câu 5 : Phương pháp: 1 Sử dụng công thức V S .h. chop 3 day Cách giải: 1 1 a2 3 a3 Ta có: V SA.S .a 3. S.ABC 3 ABC 3 4 4 8
9. Câu 6 : Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, xác định điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó thay vào các hàm số ở các đáp án. Cách giải: 1 9 Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;3 nên chỉ có hàm số y x3 3x2 x 1 thỏa mãn. 2 2 Câu 7 : Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm mũ: au ' u '.au .ln a . Cách giải: Ta có: y ' 2x '.22x ln 2 22x 1 ln 2. Câu 8 : Phương pháp: ax b ad bc Sử dụng công thức tính đạo hàm ' 2 , sao đó xác định xem hàm số nào trong các hàm số cx d cx d đã cho có y ' 0. Cách giải: 2x 1 Xét hàm số y . x 3 7 2x 1 Ta có y ' 0 nên hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. x 3 2 x 3 Câu 9 : Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là Sxq 2 rh. Cách giải: Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq 2 Rh 2 .4.5 40 . Câu 10 : Phương pháp: Sử dụng công thức Vlang tru Sday .h. 9
10. Cách giải: 2 3 Thể tích khối lăng trụ là V Sday .h 3a .2a 6a . Câu 11 : Phương pháp: b Giải bất phương trình logarit: loga f x b 0 f x a . Cách giải: Bất phương trình đã cho tương đương 0 x 1 3 1 x 4. Câu 12 : Phương pháp: Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y f x . - Đường thẳng y y0 là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim y y0 x hoặc lim y y0 x - Đường thẳng x x là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim y 0 x x0 hoặc lim y hoặc lim y hoặc lim y . x x0 x x0 x x0 Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy: lim f x 2 y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x lim f x x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 0 Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2. Câu 13 : Phương pháp: Diện tích mặt cầu bán kính r là S 4 r 2. Cách giải: Diện tích mặt cầu bán kính r là S 4 r 2. Câu 14 : Phương pháp: 1 Sử dụng công thức tính nguyên hàm: eax bdx eax b C. a 10