Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 17 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 17 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ⓱ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu 1. 3x2dx bằng 1 A. x3 C .B. 6x C .C. x3 C .D. 3x3 C . 3 Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 3 2i ? A. P( 3;2) .B. M ( 2;3) .C. Q(2; 3) .D. N(3; 2) . x 3 y 1 z 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 2 4 1 d ? A. M 3;1;2 .B. N 2;4;1 .C. P 2;4; 1 .D. Q 3; 1; 2 . 2 2 2 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 4 . Tâm của S có tọa độ là A. 1; 2; 3 .B. 2;4;6 .C. 2; 4; 6 . D. 1;2;3 . Câu 5. Cho hai số phức z1 1 3i và z2 3 i . Số phức z1 z2 bằng A. 2 4i .B. 2 4i .C. 2 4i .D. 2 4i . Câu 6. Cho mặt cầu có bán kính r 4 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 64 256 A. 64 .B. .C. . D. 16 . 3 3 Câu 7. Với a là số thực dương tuỳ ý log2 2a bằng A. 2 log2 a .B. 2 log2 a .C. 1 log2 a .D. 1 log2 a . Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y 3z 5 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. n3 2;1;3 .B. n4 2;1; 3 .C. n2 2; 1;3 . D. n1 2;1;3 . Câu 9. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy) ? A. M (3;0;2) .B. P(0;5;2) .C. Q(0;0;2) .D. N(3;5;0) . Câu 10. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ? A. 12.B. 5 .C. 7 . D. 35 . Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 1
2. A. y x3 3x 1.B. y x4 2x2 1.C. y x4 2x2 1.D. y x3 3x 1. Câu 12. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của 1 phương trình f x là 2 A.3 .B. 1.C. 2 .D. 4 . Câu 13. Cho khối chóp có diện tích đáy B 2a2 và chiều cao h 9a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9a3 .B. 6a3 . C. 3a3 . D. 18a3 . Câu 14. Phần thực của số phức z 5 4i bằng A. 5 .B. 4 . C. 4 . D. 5 . Câu 15. Tập xác định của hàm số y 2 x là A. ¡ \ 0 .B. 0; .C. 0; .D. ¡ . Câu 16. Nghiệm của phương trình 22x 1 2x là A. x 1.B. x 2 .C. x 1.D. x 2. Câu 17. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau : Điểm cực đại của hàm số đã cho là 2
3. A. x 2 . B. x 2 . C. x 3 .D. x 1. Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 50 10 A. .B. 10 . C. . D. 20 . 3 3 Câu 19. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 24 . B. 12 . C. 4 . D. 36 . Câu 20. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. 0; . C. 0;1 . D. ; 1 . Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18.B. 3 .C. 9 .D. 6 . 2 2 2 Câu 22. Biết f x dx 3 và g x dx 2 . Khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. 6 .B. 5 .C. 1.D. 1. Câu 23. Cho cấp số cộng un với u1 8 và công sai d 3. Giá trị của u2 bằng 8 A. 5. B. 24. C. 11. D. . 3 2x 2 Câu 24. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2. B. x 2. C. x 1. D. x 1. Câu 25. Nghiệm của phương trình log2 x 6 5 là A. x 38.B. x 19 .C. x 26 .D. x 4 . 1 1 Câu 26. Biết f x 2x dx 4 . Khi đó f x dx bằng 0 0 A. 6 .B. 4 .C. 2 .D. 3 . 2 Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log3 36 x 3 là A. 0;3 .B. ; 33; . 3
4. C. ;3.D.  3;3. Câu 28. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành là A. 3 .B. 0 .C. 1. D. 2 . Câu 29. Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a 2log9 b 3, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 27b . B. a 27b4 . C. a 9b . D. a 27b2 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với P là A. 2x y 3z 14 0. B. 2x y 3z 14 0 . C. 3x 2y z 11 0 .D. 3x 2y z 11 0 . Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 10x2 2 trên đoạn 0;9 bằng A. 2 .B. 27 .C. 11.D. 26 . 2 Câu 32. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 2 0. Khi đó z1 z2 bằng A. 2 .B. 4 .C. 2 2 . D. 2 . Câu 33. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e2x , y 0, x 0 và x 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A. e2xdx .B. e4xdx . C. e2xdx . D. e4xdx . 0 0 0 0 Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB AA a, AD 2a (tham khảo hình bên). A' D' B' C' A D B C Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 90o .B. 60o .C. 45o .D. 30o . Câu 35. Cho số phức z 2 3i , số phức (1 i)z bằng A. 1 5i .B. 1 5i .C. 5 i .D. 5 i . Câu 36. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 4 3 , x ¡ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1 .B. 4 .C. 3 .D. 2 . Câu 37. Trong không gian , cho điểm M 1; 2;2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P là 4
5. x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 t A. y 1 2t .B. y 2 t .C. y 2 t . D. y 2 2t . z 3 2t z 2 3t z 2 3t z 2 t Câu 38. Cắt hình trụ T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3 . Diện tích xung quanh của T bằng 9 9 A. 9 . B. . C. 18 . D. . 2 4 Câu 39. Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? A. 708.674.000 đồng.B. 720.000.000 đồng. C. 723.137.000 đồng.D. 737.895.000 đồng. Câu 40. Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N . Bán kính của T bằng 8 15a 2 6a 16 15a A. . B. . C. 15a . D. . 15 3 15 Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 2 m x đồng biến trên khoảng 2; là A. ;2 .B. ; 1 .C. ;2 . D. ; 1. Câu 42. Biết F x ex x2 là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Khi đó f 2x dx bằng 1 1 A. e2x 4x2 C .B. e2x 2x2 C .C. 2ex 2x2 C .D. e2x x2 C . 2 2 Câu 43. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d ? A. 3 .B. 4 .C. 2 .D. 1. 3a Câu 44. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng và O là tâm của đáy. 2 Gọi M , N , P , Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên các mặt phẳng (SAB) , (SBC) , (SCD) và (SDA) . Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng a3 a3 a3 2a3 A. . B. .C. . D. . 48 81 96 81 5
6. Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng 5 50 1 5 A. .B. .C. .D. . 18 81 2 9 Câu 46. Cho hàm số f x có f (0) 0 . Biết f x là hàm bậc bốn và có đồ thị là đường cong như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g x f x4 x2 là A. 3 .B. 5 . C. 4 . D. 6 . 2 2 Câu 47. Xét các số thực x, y thỏa mãn 2x y 1 x2 y2 2x 2 4x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 8x 4 P gần nhất với số nào dưới đây? 2x y 1 0 A. 2.B. 4.C. 3.D. 1. Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). S A C M B Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng 2a a 3a 5a A. .B. .C. .D. . 2 2 3 5 6
7. Câu 49. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f x2 4x m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A. 14.B. 12.C. 13.D. 15. Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương m,n sao cho m n 10 và ứng với mỗi cặp m,n tồn tại đúng 3 số thực a 1;1 thỏa mãn 2am nln a a2 1 ? A. 10. B. 9 . C. 8 .D. 7 . ---------------------HẾT------------------- BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.C 9.D 10.A 11.D 12.C 13.B 14.A 15.D 16.A 17.D 18.B 19.D 20.A 21.A 22.D 23.C 24.C 25.C 26.D 27.D 28.A 29.A 30.D 31.B 32.C 33.B 34.D 35.B 36.A 37.B 38.A 39.C 40.A 41.C 42.B 43.C 44.C 45.D 46.B 47.C 48.D 49.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. 3x2dx bằng 1 A. x3 C .B. 6x C .C. x3 C .D. 3x3 C . 3 Lời giải Chọn A Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 3 2i ? A. P( 3;2) .B. M ( 2;3) .C. Q(2; 3) .D. N(3; 2) . Lời giải Chọn D x 3 y 1 z 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 2 4 1 d ? 7
8. A. M 3;1;2 .B. N 2;4;1 .C. P 2;4; 1 .D. Q 3; 1; 2 . Lời giải Chọn D x 3 y 1 z 2 Ta thấy đường thẳng d : đi qua điểm Q 3; 1; 2 . 2 4 1 2 2 2 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 4 . Tâm của S có tọa độ là A. 1; 2; 3 .B. 2;4;6 .C. 2; 4; 6 . D. 1;2;3 . Lời giải Chọn A 2 2 2 Mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 4 có tâm là 1; 2; 3 . Câu 5. Cho hai số phức z1 1 3i và z2 3 i . Số phức z1 z2 bằng A. 2 4i .B. 2 4i .C. 2 4i .D. 2 4i . Lời giải Chọn A Có z1 z2 1 3i 3 i 2 4i . Câu 6. Cho mặt cầu có bán kính r 4 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 64 256 A. 64 .B. .C. . D. 16 . 3 3 Lời giải Chọn A Công thức tính diện tích của mặt cầu bán kính r là: S 4 r 2 . Vậy diện tích của mặt cầu đã cho bằng: S 4 r 2 4 42 64 . Câu 7. Với a là số thực dương tuỳ ý log2 2a bằng A. 2 log2 a .B. 2 log2 a .C. 1 log2 a .D. 1 log2 a . Lời giải Chọn C Ta có log2 2a log2 2 log2 a 1 log2 a . Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y 3z 5 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. n3 2;1;3 .B. n4 2;1; 3 .C. n2 2; 1;3 . D. n1 2;1;3 . Lời giải Chọn C Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến là n2 2; 1;3 . 8
9. Câu 9. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy) ? A. M (3;0;2) .B. P(0;5;2) .C. Q(0;0;2) .D. N(3;5;0) . Lời giải Chọn D Hình chiếu của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy) là N(3;5;0) . Câu 10. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ? A. 12.B. 5 .C. 7 . D. 35 . Lời giải Chọn A Chọn một học sinh từ một nhóm gồm 12 học sinh (5 nam, 7 nữ). Do đó, số cách chọn là 12 cách. Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1.B. y x4 2x2 1.C. y x4 2x2 1.D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn D Dạng đồ thị trong hình là của hàm bậc ba có hệ số a 0 . Câu 12. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của 1 phương trình f x là 2 A.3 .B. 1.C. 2 .D. 4 . Lời giải Chọn C 9
10. 1 Số nghiệm của phương trình f x bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và 2 1 y , ta có hình vẽ: 2 1 Do đó phương trình f x có 2 nghiệm thực. 2 Câu 13. Cho khối chóp có diện tích đáy B 2a2 và chiều cao h 9a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9a3 .B. 6a3 . C. 3a3 . D. 18a3 . Lời giải Chọn B 1 1 Thể tích của khối chóp đã cho bằng V B.h .2a2.9a 6a3 . 3 3 Câu 14. Phần thực của số phức z 5 4i bằng A. 5 .B. 4 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn A Phần thực của số phức z 5 4i bằng 5 . Câu 15. Tập xác định của hàm số y 2 x là A. ¡ \ 0 .B. 0; .C. 0; .D. ¡ . Lời giải Chọn D Tập xác định của hàm số y 2 x là: ¡ . Câu 16. Nghiệm của phương trình 22x 1 2x là A. x 1.B. x 2 .C. x 1.D. x 2. Lời giải Chọn A Ta có: 22x 1 2x 2x 1 x x 1. Vậy nghiệm của phương trình là x 1. 10