Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 16 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 16 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ⓰ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu 1. Cho hai số phức z 4 3i và w 1 i . Số phức z w bằng A. 5 2i .B. 7 i .C. 3 4i . D. 3 4i . Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 3 và u2 5 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 3 5 A. 2 .B. . C. . D. 2. 5 3 5x 1 Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. y 5 .B. y 1. C. y 5 . D. y 1. Câu 4.Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là A. ;4 .B. 4; . C. 4; .D. ;4 . Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao là h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V 3Bh . 3 3 Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x3 x 2 ? A. Điểm M 1;1 .B. Điểm N 1;2 .C. Điểm P 1;3 .D. Điểm Q 1;0 . Câu 7. Với n là số nguyên dương bất kì, n 3 , công thức nào dưới đây đúng? n 3 ! 3! n 3 ! n! n! A. C3 . B. C3 . C. C3 . D. C3 . n n! n n! n n 3 ! n 3! n 3 ! Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log3 2x 2 là 9 9 A. . B. ; . C. 0; . D. 4; . 2 2 Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z2 9 . Tâm của S có tọa dộ là A. 1; 3;0 . B. 1;3;0 . C. 1;3;0 . D. 1; 3;0 . Câu 10. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? 3x 1 A. y . B. y x2 2x . C. y 2x3 x2 . D. y x4 2x2 . x 2 1
2. Câu 11. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u 1;2;0 và v 1; 2;3 . Tọa độ của vectơ u v là A. 2;4; 3 . B. 2; 4;3 . C. 0;0;3 . D. 0;0; 3 . Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua O và nhận vectơ n 2; 1;4 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. 2x y 4z 1 0. B. 2x y 4z 0 . C. 2x y 4z 0 .D. 2x y 4z 1 0. Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 5a2 và chiều cao là h a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 5 5 5 A. a3 . B. 5a3 . C. a3 . D. a3 . 3 6 2 Câu 15. Phần ảo của số phức z 3 4i bằng A. 4 . B. 3 . C. 4 . D. 3 . Câu 16. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i ? A. Điểm Q . B. Điểm P . C. Điểm N . D. Điểm M . Câu 17. Đạo hàm của hàm số y 4x là 4x A. y x.4x 1 . B. y 4x.ln 4 . C. y . D. y 4x . ln 4 Câu 18. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng 4 32 8 A. a3 . B. a3 . C. 32 a3 . D. a3 . 3 3 3 Câu 19. Cho hàm hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 2
3. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 . B. 2;2 .C. 2;0 .D. 0; . Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S rl .B. S rl . C. S 4 rl . D. S 2 rl . xq 3 xq xq xq Câu 21. Với mọi số thực a dương, log3 3a bằng A. 3log3 a .B. 1 log3 a . C. log3 a . D. 1 log3 a . Câu 22. Nghiệm của phương trình5x 2 là: 2 A. x log 5. B. x log 2. C. x . D. x 5. 2 5 5 Câu 23. Cho hàm số f (x) 2 cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x) dx 2x sin x C . B. f (x) dx 2x cosx C . C. f (x) dx sin x C . D. f (x) dx 2x sin x C . Câu 24. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M 2;1;3 và nhận vectơ u 2; 3;4 làm vetơ chỉ phương có phương trình là: x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 2 3 4 2 3 4 x 2 y 3 z 4 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 2 1 3 2 3 4 Câu 25. Cho hàm số f x 4x3 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx x4 2x C .B. f x dx 4x3 2x C . C. f x dx 12x2 C . D. f x dx x4 C . Câu 26. Cho hàm số f x ax4 bx2 c a,b,c ¡ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x 1.B. x 2 .C. x 1. D. x 0 . 3
4. 1 3 3 Câu 27. Nếu f x dx 5 và f x dx 210 thì f x dx bằng 0 1 0 A. .B. 3 .C. 3 . D. 7 . Câu 28. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn 1;2. Biết F là nguyên hàm của f trên đoạn 1;2 thỏa 2 mãn F 1 2 và F 2 3 . Khi đó f x dx bằng 1 A. 5 . B. 1. C. 1. D. 5. Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng BDD B bằng 2 3 A. 3a . B. a . C. a . D. 2a . 2 2 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng P có phương trình là: A. 2x y 3z 7 0 .B. 2x y 3z 7 0 . C. 2x y 3z 1 0 .D. 2x y 3z 1 0 . 3 Câu 31. Với a 0 , đặt log2 2a b , khi đó log2 4a bằng A. 3b 5 . B. 3b . C. 3b 2 . D. 3b 1. Câu 32. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng 7 9 9 8 A. . B. . C. . D. . 34 34 17 17 Câu 33. Cho số phức z 4 2i , môđun của số phức 1 i z bằng A. 2 10 . B. 24 . C. 2 6 . D. 40 . Câu 34. Trên đoạn  4; 1 , hàm số y x4 8x2 19 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. 3 .B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 35: Cho hình chóp SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình sau). Góc giữa hai đường thẳng SB và CD bằng 4
5. A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 30 . Câu 36: Trong không gianOxy , cho hai điểm M 1;1; 1 và N 3;0;2 . Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. .B. . 4 1 1 2 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. .D. . 4 1 1 2 1 3 Câu 37. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? 4x 1 A. y x3 4x . B. y x3 4x . C. y x4 2x2 . D. y . x 1 2 2 Câu 38. Nếu f x dx 2 thì 2x f x dx bằng 0 0 A. 2 . B. 8 . C. 6 . D. 0 . Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;6 và có đồ thị là đường gấp khúc ABC như hình bên dưới. Biết F là nguyên hàm của f thỏa mãn F 1 2 . Giá trị của F 4 F 6 bằng A. 3 . B. 4 . C. 8 . D. 5 . Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log x2 1 log x 21 . 16 2x 1 0 ? 3 3 A. 17 .B. 18.C. 16. D. Vô số. Câu 41. Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 , a,b,c R . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f x 4 0 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 5
6. Câu 42. Cắt hình trụ T bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a , ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16a2 . Diện tích xung quanh của T bằng 16 13 8 13 A. a2 . B. 4 13 a2 . C. a2 . D. 8 13 a2 . 3 3 Câu 43. Xét các số phức z và w thay đổi thoả mãn z w 4 và z w 4 2 . Giá trị nhỏ nhất của P z 1 i w 3 4i bằng A. 41 . B. 5 2 2 . C. 5 2 . D. 13 . Câu 44. Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 3x và g x mx3 mx2 x với a,b,c,m,n ¡ . Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị là 1;2;3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y f x và y g x bằng 32 71 71 64 A. . B. . C. . D. . 3 9 6 9 Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x 1;5 thỏa mãn 4 x 1 ex y ex xy 2x2 3 ? A. 14. B. 12. C. 10. D. 11. x 1 y z 1 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;1 và đường thẳng d : . 1 2 1 Đường thẳng qua A cắt trục Oy và vuông góc với d có phương trình là x 3 t x 1 t x 3 3t x 3 3t A. y 1 t . B. y 4 2t .C. y 1 t . D. y 5 2t . z 1 t z 3 3t z 1 t z 1 t Câu 47. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh bên bằng 4a , góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 64 3 64 3 64 3 A. 64 3a3 . B. a3 . C. a3 .D. a3 . 3 27 9 Câu 48. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 4az b2 2 0 ( a,b là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực a;b sao cho phương trình đó có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 2iz2 3 3i ? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 49. Cho hàm số f x x4 12x3 30x2 3 m x , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g x f x có đúng 7 điểm cực trị ? A. 25. B. 27. C. 26. D. 28. Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 3 2 z 1 2 1. Có bao nhiêu điểm M thuộc S sao cho tiếp diện của S tại điểm M cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm A a;0;0 , B 0;b;0 mà a,b là các số nguyên dương và ·AMB 90o ? 6
7. A. . 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . ----------------HẾT------------ BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2D 3A 4C 5A 6D 7D 8B 9A 10D 11C 12D 13C 14B 15C 16A 17B 18B 19A 20B 21D 22B 23A 24A 25A 26D 27D 28D 29B 30A 31D 32A 33A 34B 35A 36B 37A 38A 39A 40B 41B 42D 43D 44B 45B 46D 47A 48D 49B 50D 7
8. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. cho hai số phức z 4 3i và w 1 i . Số phức z w bằng A. 5 2i .B. 7 i .C. 3 4i . D. 3 4i . Lời giải Chọn C z w 4 3i 1 i 3 4i . Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 3 và u2 5 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 3 5 A. 2 .B. . C. . D. 2. 5 3 Lời giải Chọn D Công sai của cấp số cộng bằng d u2 u1 5 3 2 . 5x 1 Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. y 5 .B. y 1. C. y 5 . D. y 1. Lời giải Chọn A 5x 1 Do lim 5 suy ra x x 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y 5 . Câu 4.Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là A. ;4 .B. 4; .C. 4; .D. ;4 . Lời giải Chọn C Điều kiện xác định của y log3 x 4 là: x 4 0 x 4 . Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao là h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V 3Bh . 3 3 Lời giải Chọn A 1 Công thức tính thể tích khối chóp là: V Bh . 3 Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x3 x 2 ? A. Điểm M 1;1 .B. Điểm N 1;2 .C. Điểm P 1;3 .D. Điểm Q 1;0 . Lời giải Chọn D y 1 0 điểm Q 1;0 thuộc đồ thị của hàm số y x3 x 2 . Câu 7. Với n là số nguyên dương bất kì, n 3 , công thức nào dưới đây đúng? 8
9. n 3 ! 3! n 3 ! n! n! A. C3 . B. C3 . C. C3 . D. C3 . n n! n n! n n 3 ! n 3! n 3 ! Lời giải Chọn D 3 n! Ta có C . n 3! n 3 ! Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log3 2x 2 là 9 9 A. 0;4 . B. ; . C. 0; . D. 4; . 2 2 Lời giải Chọn B 9 Ta có log 2x 2 2x 9 x . 3 2 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ; . 2 Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z2 9 . Tâm của S có tọa dộ là A. 1; 3;0 . B. 1;3;0 . C. 1;3;0 . D. 1; 3;0 . Lời giải Chọn A Tọa độ tâm mặt cầu S là 1; 3;0 . Câu 10. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? 3x 1 A. y . B. y x2 2x . C. y 2x3 x2 . D. y x4 2x2 . x 2 Lời giải Chọn D Đường cong đã cho không phải là đồ thị của hàm phân thức, cũng không phải là đồ thị của hàm đa thức bậc hai, bậc ba. Do đó chỉ có phương án D là đúng. Câu 11. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u 1;2;0 và v 1; 2;3 . Tọa độ của vectơ u v là A. 2;4; 3 . B. 2; 4;3 . C. 0;0;3 . D. 0;0; 3 . Lời giải Chọn C 9
10. Ta có: u v 1 1;2 2;0 3 u v 0;0;3 . Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số xác định trên ¡ và đạo hàm đổi dấu hai lần nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua O và nhận vectơ n 2; 1;4 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. 2x y 4z 1 0. B. 2x y 4z 0 . C. 2x y 4z 0 .D. 2x y 4z 1 0. Lời giải Chọn C Mặt phẳng đi qua O 0;0;0 và nhận vectơ n 2; 1;4 làm vectơ pháp tuyến có phương trình 2x y 4z 0 . Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 5a2 và chiều cao là h a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 5 5 5 A. a3 . B. 5a3 . C. a3 . D. a3 . 3 6 2 Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ V B.h 5a2.a 5a3 . Câu 15. Phần ảo của số phức z 3 4i bằng A. 4 . B. 3 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn C Phần ảo của số phức z 3 4i là 4 . Câu 16. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i ? 10