Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 14 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 14 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ⓮ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu 1. Nghiệm của phương trình log2 x 9 5 là A. x 41. B. x 23 . C. x 1. D. x 16 . Câu 2. Tập xác định của hàm số y 5x là A. ¡ . B. 0; . C. ¡ \ 0 . D. 0; . Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log5 5a bằng A. 5 log5 a . B. 5 log5 a . C. 1 log5 a . D. 1 log5 a . Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. x 4 z 2 z 1 Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây thuộc d ? 2 5 1 A. N(4;2; 1) . B. Q(2;5;1) . C. M (4;2;1) . D. P(2; 5;1) . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 . Tâm của (S) có tọa độ là: A. ( 2; 4;6) . B. (2;4; 6) . C. ( 1; 2;3) . D. (1;2; 3) . Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a2 và chiều cao h 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 2a3 . B. 4a3 . C. 6a3 . D. 12a3 . Câu 8. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r 5 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 5 . B. 30 . C. 25 . D. 75 . Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A. Q 1;2 . B. M 2;1 . C. P 2;1 . D. N 1; 2 . z 1 2i z 4 i z z Câu 10. Cho hai số phức 1 và 2 . Số phức 1 2 bằng A. 3 3i . B. 3 3i . C. 3 3i . D. 3 3i . Câu 11. Cho mặt cầu có bán kính r 5. Diện tích mặt cầu đã cho bằng 500 100 A. 25 . B. . C. 100 . D. . 3 3 x 1 Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 3 . Câu 13. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3 1
2. Câu 14. 6x5dx bằng 1 A. 6x6 C . B. x6 C . C. x6 C . D. 30x4 C . 6 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n3 2; 3; 4 . B. n2 2; 3; 4 . C. n1 2; 3; 4 . D. n4 2; 3; 4 . Câu 16. Cho cấp số cộng un với u1 9 và công sai d 2 . Giá trị của u2 bằng 9 A. 11. B. . C. 18. D. 7 . 2 Câu 17. Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của 3 phương trình f (x) là 2 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 18. Phần thực của số phức z 3 4i bằng A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 Câu 19. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 6 . Câu 20. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là 2
3. A. x 3 . B. x 1. C. x 1. D. x 2 . 3 3 3 Câu 21. Biết f x dx 3 và g x dx 1. Khi đó f x g x dx bằng 2 2 2 A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ? A. 9 . B. 54 . C. 15. D. 6 . Câu 23. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. ; 1 . C. 0;1 . D. 0; . Câu 24. Nghiệm của phương trình 22x 4 2x là A. x 16 . B. x 16. C. x 4. D. x 4 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A 1;2;3 trên mặt phẳng Oxy . A. Q 1;0;3 B. P 1;2;0 C. M 0;0;3 D. N 0;2;3 3 Câu 26. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 4 ,x ¡ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 27. Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a 2log9 b 2 , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 9b2 . B. a 9b . C. a 6b . D. a 9b2 . Câu 28. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' có AB a , AD 2 2a , AA' 3a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng ABCD bằng A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . Câu 29. Cắt hình trụ T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 1. Diện tích xung quanh của T bằng. A. . B. . C. 2 . D. . 2 4 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 2 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với P là: A. 2x y 2x 9 0 . B. 2x y 2z 9 0 C. 3x 2 y z 2 0 . D. 3x 2y z 2 0 . 2 Câu 31. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 3 0 . Khi đó z1 z2 bằng 3
4. A. 3 . B. 2 3 . C. 6 . D. 3 . Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 12x2 4 trên đoạn 0;9 bằng A. 39 . B. 40 . C. 36 . D. 4 . Câu 33. Cho số phức z 2 i , số phức 2 3i z bằng A. 1 8i . B. 7 4i . C. 7 4i . D. 1 8i . Câu 34. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e4x , y 0, x 0 và x 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A. e 4 x dx . B. e8 x dx . C. e 4 x dx . D. e8 x dx . 0 0 0 0 Câu 35. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 7x với trục hoành là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2 Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình log3 13 x 2 là A. ; 22 : . B. ;2 . C. 0;2. D.  2;2. 1 1 Câu 37. Biết f x 2x dx 3. Khi đó f x dx bằng 0 0 A. 1. B. 5 . C. 3 . D. 2 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho M 1;2; 3 và mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0 . Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P) là x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 2t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t Câu 39. Năm 2020 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó năm 2025 hãng xe ô tôt niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng nghìn ) A. 677.941.000 đồng. B. 675.000.000 đồng. C. 664.382.000 đồng. D. 691.776.000 đồng. Câu 40. Biết F x ex 2x2 là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Khi đó f 2x dx bằng 1 1 A. 2ex 4x2 C. B. e2x 4x2 C. C. e2x 8x2 C. D. e2x 2x2 C. 2 2 Câu 41. Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N . Bán kính của T bằng 2 10a 16 13a 8 13a A. . B. . C. . D. 13a . 3 13 13 Câu 42. Tập hợp tất cả các giá trị thức của tham số m để hàm số y x3 3x2 5 m x đồng biến trên khoảng 2; là A. ;2 . B. ;5 . C. ;5. D. ;2 . Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng 4
5. 4 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 5 3 2 2 Câu 44. Xét các số thực thỏa mãn 2x y 1 x2 y2 2x 2 4x . Giá trị lớn nhất của biểu thức 8x 4 P gần với giá trị nào sau đây nhất? 2x y 1 A. 9 B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 2 3a và O là tâm của đáy. Gọi M , N , P , Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên các mặt phẳng (SAB) , (SBC) , (SCD) và (SDA) . Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng 4a3 64a3 128a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 81 81 3 Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 2a , M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa AC và SM là a a 2 2a 17 2a A. . B. . C. . D. 2 2 17 3 Câu 47. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có bảng biến thiên như sau x -∞ -2 0 +∞ f ' (x) + 0 - 0 + 2 +∞ f (x) -∞ 1 Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 48. Cho hàm số f (x) có f (0) = 0. Biết y = f ¢(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f (x 3)+ x là 5
6. A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương m,n sao cho m n 16 và ứng với mỗi cặp m,n tồn tại đúng 3 số thực a 1;1 thỏa mãn 2am nln a a2 1 ? A. 16. B. 14. C. 15. D. 13. Câu 50. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 f x2 4x m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A. 25. B. 30. C. 29. D. 24. ----------HẾT---------- BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2A 3C 4D 5A 6C 7B 8D 9D 10C 11C 12D 13B 14B 15A 16A 17A 18A 19D 20C 21A 22C 23A 24D 25B 26A 27B 28A 29A 30D 31B 32B 33C 34B 35B 36D 37D 38C 39A 40B 41C 42C 43A 44C 45D 46C 47D 48B 49C 50D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Nghiệm của phương trình log2 x 9 5 là A. x 41. B. x 23 . C. x 1. D. x 16 . Lời giải Chọn B 6
7. ĐK: x 9 5 Ta có: log2 x 9 5 x 9 2 x 23. Câu 2. Tập xác định của hàm số y 5x là A. ¡ . B. 0; . C. ¡ \ 0 . D. 0; . Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số y 5x là ¡ Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log5 5a bằng A. 5 log5 a . B. 5 log5 a . C. 1 log5 a . D. 1 log5 a . Lời giải Chọn C Ta có: log5 5a log5 5 log5 a 1 log5 a . Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị có dạng đồ thị của hàm số bậc 3 có hệ số a 0 nên đáp án D đúng. x 4 z 2 z 1 Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây thuộc d ? 2 5 1 A. N(4;2; 1) . B. Q(2;5;1) . C. M (4;2;1) . D. P(2; 5;1) . Lời giải Chọn A Thế điểm N(4;2; 1) vào d ta thấy thỏa mãn nên chọn A. Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 . Tâm của (S) có tọa độ là: A. ( 2; 4;6) . B. (2;4; 6) . C. ( 1; 2;3) . D. (1;2; 3) . Lời giải 7
8. Chọn C Tâm của (S) có tọa độ là: ( 1; 2;3) Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a2 và chiều cao h 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 2a3 . B. 4a3 . C. 6a3 . D. 12a3 . Lời giải Chọn B 1 1 V B.h 6a2.2a 4a3 3 3 Câu 8. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r 5 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 5 . B. 30 . C. 25 . D. 75 . Lời giải Chọn D Thể tích khối trụ là V r 2 .h 75 . Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A. Q 1;2 . B. M 2;1 . C. P 2;1 . D. N 1; 2 . Lời giải Chọn D Điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm N 1; 2 . Câu 10. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 4 i . Số phức z1 z2 bằng A. 3 3i . B. 3 3i . C. 3 3i . D. 3 3i . Lời giải Chọn C Ta có: z1 z2 1 2i 4 i 3 3i . Câu 11. Cho mặt cầu có bán kính r 5. Diện tích mặt cầu đã cho bằng 500 100 A. 25 . B. . C. 100 . D. . 3 3 Lời giải. Chọn C Diện tích mặt cầu S 4 r 2 4 .52 100 . x 1 Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 3 . Lời giải. Chọn D x 1 lim . Suy ta tiệm cận đứng là đường thẳng x 3. x 3 x 3 Câu 13. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 8
9. 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn B Có Sxq rl .7.12 14 . Câu 14. 6x5dx bằng 1 A. 6x6 C . B. x6 C . C. x6 C . D. 30x4 C . 6 Lời giải Chọn B Ta có: 6x5dx x6 C . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n3 2; 3; 4 . B. n2 2; 3; 4 . C. n1 2; 3; 4 . D. n4 2; 3; 4 . Lời giải Chọn A  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 là n3 2; 3; 4 . Câu 16. Cho cấp số cộng un với u1 9 và công sai d 2 . Giá trị của u2 bằng 9 A. 11. B. . C. 18. D. 7 . 2 Lời giải Chọn A Ta có: u2 u1 d 9 2 11. Câu 17. Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của 3 phương trình f (x) là 2 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Lời giải 9
10. 3 Từ đồ thị ta f (x) có 4 nghiệm phân biệt 2 Câu 18. Phần thực của số phức z 3 4i bằng A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 Lời giải Ta có phần thực của số phức z 3 4i bằng 3 Câu 19. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn D  Thể tích khối lăng trụ là V B.h 3.2 6 . Câu 20. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 3 . B. x 1. C. x 1. D. x 2 . Lời giải Chọn C Từ BBT của hàm số f x suy ra điểm cực đại của hàm số f x là x 1. 3 3 3 Câu 21. Biết f x dx 3 và g x dx 1. Khi đó f x g x dx bằng 2 2 2 A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A 3 3 3 Ta có: f x g x dx f x dx g x dx 4 . 2 2 2 Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ? A. 9 . B. 54 . C. 15. D. 6 . Lời giải Chọn C 10