Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ⓬ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 5 Câu 1: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 4 là 9 1 1 1 4 4 5 5 A. y ' x 4 . B. y ' x 4 . C. y ' x 4 . D. y ' x 4 . 9 5 4 4 Câu 2: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 3 1 A. a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. a3 . 2 3 4 4 4 Câu 3: Nếu f x dx 6 và g x dx 5 thì f x g x dx bằng: 1 1 1 A. 1. B. 11. C. 1. D. 11. Câu 4: Tập xác định của hàm số y 7x là: A. ¡ \ 0 . B. 0; . C. 0; . D. ¡ . Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 1. Câu 6: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S 4 R2 . B. S 16 R2 . C. S R2 . D. S R2 . 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 2;2;1 và có một vecto chỉ phương u 5;2; 3 . Phương trình của d là: x 2 5t x 2 5t x 2 5t x 5 2t A. y 2 2t . B. y 2 2t . C. y 2 2t . D. y 2 2t . z 1 3t z 1 3t z 1 3t z 3 t Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 0; . Câu 9: Với n là số nguyên dương bất kì, n 5 , công thức nào dưới đây đúng? n! 5! n! A. A5 . B. A5 . C. A5 . n 5! n 5 ! n n 5 ! n n 5 ! n! D. A5 . n n 5 ! Câu 10: Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng: A. 64a3 . B. 32a3 . C. 16a3 . D. 8a3 . Câu 11: Cho hàm số f x x2 3. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1
2. x3 A. f x dx x2 3x C . B. f x dx 3x C . 3 C. f x dx x3 3x C . D. f x dx 2x C . Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 3;2 là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z3 3 2i . B. z4 3 2i . C. z1 3 2i . D. z2 3 2i . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 5y z 3 0 . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của P ?     A. n2 2;5;1 . B. n1 2;5;1 . C. n4 2;5; 1 . D. n3 2; 5;1 .  Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 1;3 . Tọa độ của vecto OA là A. 4;1;3 . B. 4; 1;3 . C. 4;1; 3 . D. 4;1;3 . Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y x3 3x 1. D. y 2x4 4x2 1. Câu 16: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 12 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 9 . B. 9 . C. . D. 4 . 4 3 Câu 17: Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 3 . B. . C. . D. 3 . 3 3 Câu 18: Đồ thị của hàm số y x4 2x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 19: Cho hai số phức z 5 2i và w 1 4i . Số phức z wbằng: A. 6 2i . B. 4 6i . C. 6 2i . D. 4 6i . Câu 20: Cho hàm số f (x) ex 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx ex 1 C . B. f (x)dx ex x C . C. f (x)dx ex x C . D. f (x)dx ex C . Câu 21: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . 3 3 Câu 22: Nếu f (x)dx 3 thì 2 f (x)dx bằng 0 0 A. 3 . B. 18. C. 2 . D. 6 . x 1 Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I 0; 2;1 và bán kính bằng 2 . Phương trình của (S) là: 2
3. A. x2 y 2 2 z 1 2 2 . B. x2 y 2 2 z 1 2 2 . C. x2 y 2 2 z 1 2 4 . D. x2 y 2 2 z 1 2 4 . Câu 25: Phần thực của số phức z 6 2i bằng A. 2. B. 2. C. 6. D. 6. Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 là A. ;log2 5 . B. log2 5; ; . C. ;log5 2 . D. log5 2; ; . Câu 27: Nghiệm của phương trình log5 3x 2 là: 32 25 A. 25. B. . C. 32. D. . 3 3 Câu 28: Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 12 . Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AA ' và B 'C bằng A. 90. B. 45. C. 30. D. 60. Câu 30: Trong không gian, cho hai điểm A 0;0;1 và B 2;1;3 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 2x y 2z 11 0. B. 2x y 2z 2 0 . C. 2x y 4z 4 0 . D. 2x y 4z 17 0 . Câu 31: Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 6 30 5 5 Câu 32: Số phức z thỏa mãn iz 6 5i . Số phức liên hợp của z là A. z 5 6i . B. z 5 6i . C. z 5 6i . D. z 5 6i . x a Câu 33: Biết hàm số y ( a là số thực cho trước, a 1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề x 1 nào dưới đây đúng? 3
4. A. y 0,x ¡ . B. y 0,x 1. C. y 0,x 1. D. y 0,x ¡ . Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;1; 1 và mặt phẳng P : x 3y 2z 1 0.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là: x- 2 y - 1 z + 1 x- 2 y - 1 z + 1 A. = = . B. = = . 1 - 3 1 1 - 3 2 x + 2 y + 1 z - 1 x + 2 y + 1 z - 1 C. = = . D. = = . 1 - 3 1 1 - 3 2 Câu 35: Trên đoạn  2;1 , hàm số y x3 3x2 1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x 2. B. x 0 . C. x 1. D. x 1. Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng 3 3 2 A. a . B. a . C. 3a . D. 3 2a . 2 2 2 2 Câu 37: Nếu f (x)dx 3 thì 2 f x 1 dx bằng 0 0 A. 6 . B. 4 . C. 8 . D. 5 . 3 Câu 38: Với mọi a,b thỏa mãn log2 a log2 b 8 , khẳng đinh nào dưới đây đúng? A. a3 b 64 . B. a3b 256 . C. a3b 64 . D. a3 b 256 . x2 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3 9 log2 (x 30) 5 0? A. 30 . B. Vô số. C. 31. D. 29 . 2x 1 khi x 1 Câu 40: Cho hàm số f x , giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn 2 ¡ 3x 2 khi x 1 F 0 2 .Giá trị của F 1 2F 2 bằng. A. 9. B. 15. C. 11. D. 6 . Câu 41: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình trên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là 4
5. A. 9 . B. 7 . C. 3 . D. 6 . Câu 42: Xét các số phức z, w thỏa mãn z 1 và w 2 . Khi z iw 6 8i đạt giá trị nhỏ nhất z w bằng 29 221 A. . B. . C. 3 . D. 5 . 5 5 Câu 43: Cho hàm số f x x3 ax2 bx c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị là 4 và 2 . Diện tích hình phẳng giới hạn f x bởi các hàm số y và y 1 bằng g x 6 A. 2ln 2 . B. ln 6 . C. 3ln 2 . D. ln 2 . Câu 44: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, BD 4a , góc giữa hai mặt phẳng A' BD và ABCD =30o . Thể tích của khối hộp chữ nhật đa cho bằng? 16 3 16 3 A. a3 B. 48 3a3 C. a3 D. 16 3a3 9 3 1 3x2 xy 12x Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ;4 thỏa mãn 27 1 xy 27 ? 3 A. 14. B. 27 . C. 12. D. 15. x 1 y z 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 2 P : 2x y z 3 0 . Hình chiếu vuông góc của d trên P là đường thẳng có phương trình: x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. . B. . C. . D. . 4 5 13 4 5 1 3 5 1 4 5 13 Câu 47: Cắt hình nón  bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 60 ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Diện tích xung quanh của  bằng A. 7 a2 . B. 13 a2 . C. 2 7 a2 . D. 2 13 a2 . Câu 48: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 m 1 z m2 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 5? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 8 x2 9 với x ¡ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số f x3 6x m có ít nhất 3 cực trị? A. 5. B. 7. C. 8. D. 6. 5
6. Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;2 , B 2;1; 3 . Xét hai điểm M , N thay đổi trong mặt phẳng Oxy sao cho MN 1. Giá trị lớn nhất của AM BN bằng A. 17 . B. 41 . C. 37 . D. 61 . -----------HẾT----------- BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D D D A A C C C A B D A B D D B D C C D D C D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B B B A C C B B C B B D A B B B C A A A B B C 6
7. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 5 Câu 1: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 4 là: 9 1 1 1 4 4 5 5 A. y ' x 4 . B. y ' x 4 . C. y ' x 4 . D. y ' x 4 . 9 5 4 4 Lời giải Chọn C 1 Công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa là x .x . 5 1 5 Do đó x 4 .x 4 . 4 Câu 2: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 3 1 A. a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. a3 . 2 3 Lời giải Chọn D 1 1 Công thức thể tích khối chóp là V B.h 3a2.a a3 . 3 3 4 4 4 Câu 3: Nếu f x dx 6 và g x dx 5 thì f x g x dx bằng: 1 1 1 A. 1. B. 11. C. 1. D. 11. Lời giải Chọn D 4 4 4 Ta có: f x g x dx f x dx g x dx 6 5 11. 1 1 1 Câu 4: Tập xác định của hàm số y 7x là: A. ¡ \ 0 . B. 0; . C. 0; . D. ¡ . Lời giải Chọn D Hàm số mũ y a x ,0 a 1 có tập xác định là ¡ . Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3 tại x 1. Câu 6: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S 4 R2 . B. S 16 R2 . C. S R2 . D. S R2 . 3 7
8. Lời giải Chọn A Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là S 4 R2 . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 2;2;1 và có một vecto chỉ phương u 5;2; 3 . Phương trình của d là: x 2 5t x 2 5t x 2 5t x 5 2t A. y 2 2t . B. y 2 2t . C. y 2 2t . D. y 2 2t . z 1 3t z 1 3t z 1 3t z 3 t Lời giải Chọn C Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1;1 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 0; . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . Câu 9: Với n là số nguyên dương bất kì, n 5 , công thức nào dưới đây đúng? n! 5! n! n! A. A5 . B. A5 . C. A5 . D. A5 . n 5! n 5 ! n n 5 ! n n 5 ! n n 5 ! Lời giải Chọn C Câu 10: Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng: A. 64a3 . B. 32a3 . C. 16a3 . D. 8a3 . Lời giải Chọn A 3 Thể tích khối lập phương cạnh 4a là V 4a 64a3 . Câu 11: Cho hàm số f x x2 3. Khẳng định nào dưới đây đúng? x3 A. f x dx x2 3x C . B. f x dx 3x C . 3 C. f x dx x3 3x C . D. f x dx 2x C . Lời giải Chọn B Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 3;2 là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z3 3 2i . B. z4 3 2i . C. z1 3 2i . D. z2 3 2i . Lời giải Chọn D 8
9. Điểm M 3;2 là điểm biểu diễn của số phức z2 3 2i . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 5y z 3 0 . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của P ?     A. n2 2;5;1 . B. n1 2;5;1 . C. n4 2;5; 1 . D. n3 2; 5;1 . Lời giải Chọn A  Vecto pháp tuyến của mặt phẳng P là n2 2;5;1 .  Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 1;3 . Tọa độ của vecto OA là A. 4;1;3 . B. 4; 1;3 . C. 4;1; 3 . D. 4;1;3 . Lời giải Chọn B  Tọa độ của vecto OA là 4; 1;3 . Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y x3 3x 1. D. y 2x4 4x2 1. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm trùng phương và có hệ số a 0 . Câu 16: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 12 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 9 . B. 9 . C. . D. 4 . 4 Lời giải Chọn D u 12 Công bội của cấp số nhân đã cho là q 2 4 . u1 3 3 Câu 17: Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 3 . B. . C. . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn B 1 1 log 3 a log a3 . a a 3 Câu 18: Đồ thị của hàm số y x4 2x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D Ta có x 0 y 3 9
10. Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . Câu 19: Cho hai số phức z 5 2i và w 1 4i . Số phức z w bằng: A. 6 2i . B. 4 6i . C. 6 2i . D. 4 6i . Lời giải Chọn C z w 5 2i 1 4i (5 1) (2 4)i 6 2i . Câu 20: Cho hàm số f (x) ex 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx ex 1 C . B. f (x)dx ex x C . C. f (x)dx ex x C .D. f (x)dx ex C . Lời giải Chọn C f (x)dx ex 1 dx exdx 1dx ex x C . Câu 21: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn D. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy đạo hàm đổi dấu qua các điểm 3, 2,3,5 . Vậy hàm số có 4 điểm cực trị. 3 3 Câu 22: Nếu f (x)dx 3 thì 2 f (x)dx bằng 0 0 A. 3 . B. 18. C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn D 3 3 2 f (x)dx 2 f (x)dx 2.3 6 . 0 0 x 1 Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ \ 2. Ta có: lim y ; lim y . x 2 x 2 Vậy đường thẳng x 2 là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho. Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I 0; 2;1 và bán kính bằng 2 . Phương trình của (S) là: A. x2 y 2 2 z 1 2 2 . B. x2 y 2 2 z 1 2 2 . C. x2 y 2 2 z 1 2 4 .D. x2 y 2 2 z 1 2 4 . Lời giải Chọn D Phương trình mặt cầu tâm I a;b;c và bán kính bằng R : x a 2 y b 2 z c 2 R2 . 10