Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ❿ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 4x 1 Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 A. y 4 .B. y 1.C. y 4 .D. y 1. Câu 2. Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 1.B. x 1.C. x 2.D. x 0 . Câu 3. Với mọi số thực a dương, log4 4a bằng A. 1 log 4 a .B. 1 log4 a .C. log4 a . D. 4log4 a . Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S rl .B. S 2 rl .C. S 4 rl .D. S rl . xq xq xq xq 3 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x A. y .B. y 3x .C. y x3x 1 . D. y 3x ln 3 . ln 3 Câu 6. Cho hình chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V Bh .B. V Bh . C. V 3Bh .D. V Bh . 3 3 Câu 7. Tập xác định của hàm số y log3 x 3 là A. ;3.B. 3; .C. 3; . D. ;3 . Câu 8. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i ? A. Điểm P .B. Điểm Q .C. Điểm M .D. Điểm N . Câu 9. Thể tích của khối cầu bán kính 4a bằng 1
2. 4 256 64 A. a3 .B. a3 .C. 256 a3 .D. a3 . 3 3 3 Câu 10. Phần ảo của số phức z 2 3i bằng A. 2 .B. 3 .C. 3. D. 2 . Câu 11. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? 3x 1 A. y .B. y x2 2x .C. y 2x3 x2 .D. y x4 2x2 . x 2 Câu 12. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u 1;2;0 và v 1; 2;3 . Tọa độ của vectơ u v là A. 0;0; 3 .B. 0;0;3 .C. 2;4; 3 .D. 2; 4;3 . 1 3 3 Câu 13. Nếu f x dx 2 và f x dx 5 thì f x dx bằng 0 1 0 A. 10.B. 3. C. 7 .D. 3 . Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 3 A. a3 .B. 3a3 .C. a3 .D. a3 . 2 2 Câu 15. Cho hàm số f x 4x3 3. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx x4 3x C . B. f x dx x4 C . C. f x dx 4x3 3x C . D. f x dx 12x2 C . Câu 16. Cho hai số phức z 3 4i và w 1 i . Số phức z w bằng A. 7 i .B. 2 5i . C. 4 3i .D. 2 5i . Câu 17. Với n là số nguyên dương bất kỳ, n 5 , công thức nào dưới đây đúng? n! n! 5! n 5 ! n 5 ! A. C5 .B. C5 .C. C5 .D. C5 . n n 5 ! n 5! n 5 ! n n! n n! Câu 18. Cho hàm số f x 4 cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx sin x C .B. f x dx 4x sin x C . C. f x dx 4x sin x C . D. f x dx 4x cos x C . Câu 19. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 2
3. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3. Câu 20. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; .B. 2; 2 .C. 2; 0 .D. ; 2 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 2;1;3 và nhận vectơ u 1; 3;5 làm vectơ chỉ phương có phương trình là: x 1 y 3 z 5 x 2 y 1 z 3 A. .B. . 2 1 3 1 3 5 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 1 3 5 1 3 5 Câu 22. Nghiệm của phương trình 5x 3 là: 3 A. x 3 5 .B. x .C. x log 5 . D. x log 3 . 5 3 5 Câu 23. Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn 1;2. Biết F x là nguyên hàm của f x trên đoạn 2 1;2 thỏa mãn F 1 2 và F 2 4. Khi đó f x dx bằng 1 A. 6 .B. 2 .C. 6 .D. 2 . Câu 24. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2 7 A. 5.B. .C. 5 .D. . 7 2 2 2 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z2 9 . Tâm của S có tọa độ là A. 1; 3;0 .B. 1;3;0 .C. 1;3;0 .D. 1; 3;0 . Câu 26. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x3 x 2 ? A. Điểm M 1;1 .B. Điểm P 1;2 .C. Điểm Q 1;3 .D. Điểm N 1;0 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua O và nhận vectơ n 1; 2;5 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x 2y 5z 0.B. x 2y 5z 1 0 .C. x 2y 5z 0.D. x 2y 5z 1 0 . 3
4. Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log2 3x 5 là 32 32 25 25 A. 0; . B. ; .C. 0; . D. ; . 3 3 3 3 Câu 29. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng 10 5 4 A. .B. .C. .D. 9 . 19 19 19 19 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng A. 900 .B. 600 .C. 300 .D. 450 . Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bên bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng BDD B bằng A. 2 2a .B. 2 3a .C. 2a .D. 3a . Câu 32. Cho số phức z = 4- i , mô đun của số phức (1+ i)z bằng A. 34 .B. 30 .C. 34 .D. 30 . 2 2 Câu 33. Nếu f x dx 2 thì 4x f x dx bằng 0 0 A. 12.B. 10.C. 4 .D. 6 . Câu 34. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ? 3x 1 A. y .B. y x3 x. C. y x4 4x .D. x3 x . x 1 Câu 35. Trên đoạn  4; 1 , hàm số y x4 8x2 13 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x 2.B. x 1.C. x 4.D. x 3. Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;1 và N 3;1; 2 . Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. .B. . 4 3 1 2 1 3 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. .D. . 4 3 1 2 1 3 4 Câu 37. Với a 0 đặt log2 2a b , khi đó log2 8a bằng A. 4b 7 .B. 4b 3 .C. 4b . D. 4b 1. 4
5. Câu 38. Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 1;2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng P có phương trình là A. 2x y 3z 7 0 . B. 2x y 3z 7 0 .C. 2x y 3z 9 0 .D. 2x y 3z 9 0. Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log x2 1 log x 31 32 2x 1 0 ? 2 2 A. 27.B. Vô số. C. 26. D. 28. Câu 40. Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 a,b,c ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f x 4 0 là A. 4 .B. 2 .C. 3. D. 1. Câu 41. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [- 1;6] và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong hình bên. Biết F là nguyên hàm của f thỏa mãn F (- 1)= - 1. Giá trị của F (4)+ F (6) bằng A. 10 .B. 5. C. 6 .D. 7 . Câu 42. Xét số phức z và w thay đổi thỏa mãn z w 3 và z w 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của P z 1 i w 2 5i bằng A. 5 3 2 .B. 29 2 .C. 17 .D. 5. Câu 43. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh bên bằng 2a , góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 8 3 8 3 8 3 A. a3 .B. a3 .C. a3 .D. 8 3a3 . 9 3 27 Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x 1;6 thỏa mãn 4 x 1 ex y ex xy 2x2 3 ? 5
6. A. 18.B. 15.C. 16.D. 17 . Câu 45. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 4az b2 2 0 ( a , b là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực a;b sao cho phương trình đó có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 2iz2 3 3i ? A. 3.B. 2 .C. 1.D. 4 . Câu 46. Cho hai hàm số f x ax4 bx3 cx2 2x và g x mx3 nx2 x , với a,b,c,m,n ¡ . Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị là 1;2 và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x và y g x bằng 71 32 16 71 A. 6 .B. 3 . C. 3 . D. 12 . x 1 y z 1 Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;3 và đường thẳng d : . Đường thẳng 1 2 1 đi qua A , cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: x 1 t x 3 3t x 1 t x 1 t A. y 1 2t . B. y 4 2t .C. y 1 t .D. y 5 2t . z 3 3t z 1 t z 3 t z 3 3t Câu 48. Cắt hình trụ T bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a , ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 36a2 . Diện tích xung quanh của T bằng A. 4 13 a2 .B. 12 13 a2 . C. 6 13 a2 .D. 8 13 a2 . 2 2 2 Câu 49. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 3 y 2 z 1 1. Có bao nhiêu điểm M thuộc S sao cho tiếp diện của S tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A a;0;0 , B 0;b;0 mà a,b là các số nguyên dương và ·AMB 900 ? A. 2 .B. 1.C. 3. D. 4 . Câu 50. Cho hàm số f x x4 12x3 30x2 4 m x với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số g x f x có đúng 7 điểm cực trị? A. 27 .B. 31.C. 28 .D. 30 . . HẾT . 6
7. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 11.D 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 20 21.D 22.D 23.A 24.A 25.B 26.B 27.C 28.B 29.C 30.B 31.C 32.C 33.D 34.D 35.A 36.B 37.D 38.D 39.A 40.B 41.B 42.C 43.D 44.C 45.A 46.D 47.D 48.B 49.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 4x 1 Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 A. y 4 .B. y 1.C. y 4 .D. y 1. Lời giải Chọn C 1 4 4x 1 Ta có lim y lim lim x 4. x x x 1 x 1 1 x Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình: y 4. Câu 2. Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 1.B. x 1.C. x 2.D. x 0 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy điểm cực đại của hàm số là x 0 . Câu 3. Với mọi số thực a dương, log4 4a bằng A. 1 log 4 a .B. 1 log4 a .C. log4 a . D. 4log4 a . Lời giải Chọn A Với mọi số thực a dương, ta có log4 4a log4 4 log4 a 1 log4 a . Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S rl .B. S 2 rl .C. S 4 rl .D. S rl . xq xq xq xq 3 Lời giải 7
8. Chọn A Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là Sxq rl . Câu 5. Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x A. y .B. y 3x .C. y x3x 1 . D. y 3x ln 3 . ln 3 Lời giải Chọn D Ta có y 3x y 3x ln 3. Câu 6. Cho hình chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V Bh .B. V Bh . C. V 3Bh .D. V Bh . 3 3 Lời giải Chọn A 1 Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức: V Bh 3 Câu 7. Tập xác định của hàm số y log3 x 3 là A. ;3.B. 3; .C. 3; . D. ;3 . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định của hàm số là : x 3 0 x 3. Vậy tập xác định của hàm số là D 3; . Câu 8. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i ? A. Điểm P .B. Điểm Q .C. Điểm M .D. Điểm N . Lời giải Chọn A Từ hình vẽ trên ta thấy điểm biểu diễn số phức z 2 i là điểm P 2;1 . Câu 9. Thể tích của khối cầu bán kính 4a bằng 4 256 64 A. a3 .B. a3 .C. 256 a3 .D. a3 . 3 3 3 Lời giải Chọn B 4 4 3 256 Thể tích khối cầu bán kính R 4a là: V R3 . 4a a3 . 3 3 3 8
9. Câu 10. Phần ảo của số phức z 2 3i bằng A. 2 .B. 3 .C. 3. D. 2 . Lời giải Chọn B Phần ảo của số phức z 2 3i bằng 3 . Câu 11. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? 3x 1 A. y .B. y x2 2x .C. y 2x3 x2 .D. y x4 2x2 . x 2 Lời giải Chọn D Đường cong đã cho có 3 điểm cực trị nên loại các phương án A, B, C. Do đó chọn phương án D. Câu 12. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u 1;2;0 và v 1; 2;3 . Tọa độ của vectơ u v là A. 0;0; 3 .B. 0;0;3 .C. 2;4; 3 .D. 2; 4;3 . Lời giải Chọn B Ta có u v 0;0;3 . 1 3 3 Câu 13. Nếu f x dx 2 và f x dx 5 thì f x dx bằng 0 1 0 A. 10.B. 3. C. 7 .D. 3 . Lời giải Chọn C 3 1 3 Ta có f x dx f x dx f x dx 2 5 7 . 0 0 1 Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 3 A. a3 .B. 3a3 .C. a3 .D. a3 . 2 2 Lời giải Chọn B 9
10. Thể tích của khối lăng trụ bằng: V B.h 3a2.a 3a3 . Câu 15. Cho hàm số f x 4x3 3. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx x4 3x C . B. f x dx x4 C . C. f x dx 4x3 3x C .D. f x dx 12x2 C . Lời giải Chọn A Ta có f x dx 4x3 3 dx x4 3x C . Câu 16. Cho hai số phức z 3 4i và w 1 i . Số phức z w bằng A. 7 i .B. 2 5i . C. 4 3i .D. 2 5i . Lời giải Chọn D Ta có z w 3 4i 1 i 2 5i . Câu 17. Với n là số nguyên dương bất kỳ, n 5 , công thức nào dưới đây đúng? n! n! 5! n 5 ! n 5 ! A. C5 .B. C5 .C. C5 .D. C5 . n n 5 ! n 5! n 5 ! n n! n n! Lời giải Chọn B n! Với n là số nguyên dương bất kỳ, n 5 , ta có C5 . n 5! n 5 ! Câu 18. Cho hàm số f x 4 cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx sin x C .B. f x dx 4x sin x C . C. f x dx 4x sin x C . D. f x dx 4x cos x C . Lời giải Chọn B Ta có f x dx 4 cos x dx 4x sin x C . Câu 19. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3. Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho có hai điểm cực trị tại x 1 và x 5. 10