Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề ❶ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 1 1 1 Câu 1. Nếu ò f (x)dx = - 2, ò g(x)dx = 5 thì ò(f (x)+ 2g(x))dx bằng 0 0 0 A. 1. B. - 9. C. - 12. D. 8 . Câu 2. Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng 32 A. 4p . B. 16p . C. 32p . D. p . 3 Câu 3. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 (2x 1) log2 x là 1 A. S (0; ) . B. S (1; ) . C. S (0;1) . D. S ; . 2 Câu 4. Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là 1 1 A. S rl . B. S rh . C. S rl . D. S r 2h . xq 2 xq xq xq 3 Câu 5. Cho hàm số y ax4 bx2 c (với a,b,c ¡ ), có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 1 A. y 3x2 2x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 x2 1. D. y x4 3x2 1. 3 Câu 7. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao của khối chóp bằng 3a là A. V a3 . B. V 3a3 . C. V 4a3 . D. V 12a3 . Câu 8. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là 1
2. 1 1 A. V r 2h . B. V rh . C. V r 2h . D. V rh2 . 3 3 Câu 9. Cho cấp số nhân un với u1 3,u2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 18. D. 3 . x 1 y 2 z Câu 10. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Hỏi véc tơ nào trong các véc 1 3 2 tơ dưới đây là một véctơ chỉ phương của d ? A. u 1;2;0 . B. u 1;3;2 . C. u 1; 3;2 . D. u 1; 3; 2 . Câu 11. Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là A. z 1 2i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i . Câu 12. Cho hai số thực dương tùy ý a và b với a 1. Khi đó loga ab bằng a A. loga b . B. 1 loga b . C. a loga b . D. a loga b . Câu 13. Nghiệm của phương trình log5 2x 1 2 là 31 9 A. x 12 . B. x . C. x 24 . D. x . 2 2 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là A. x3 cos x C . B. 6x cos x C . C. x3 C . D. x3 sin x C . Câu 15. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l 3 và bán kính đáy r 4 là: A. 24 . B. 16 C. 4 . D. 12 . x2 x Câu 16. Hàm số y 2 có đạo hàm là: 2 A. y 2x 1 B. y 2x 1 .2x x.ln 2 2 2 C. y 2x x.ln 2 D. y 2x 1 .2x x . Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B. ; 1 . C. 2;3 . D. 1;0 . Câu 18. Cho số phức z i 1 2i . Tìm điểm biểu diễn của số phức đó trên mặt phẳng tọa độ. A. M 2;1 . B. M 1; 2 . C. M 1;2 . D. M 2;1 . Câu 19. Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ? 2
3. 3 15 3 3 A. 15 . B. 3 . C. A15 . D. C15 . Câu 20. Cho hai số phức z1 2 i, z2 1 3i . Môdun của số phức z1 2z2 bằng A. 50. B. 65. C. 26. D. 41. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 5)2 3. Tâm của (S) có tọa độ là A. (1;3;5). B. ( 1;3; 5). C. ( 1; 3; 5). D. (1; 3;5).. Câu 22. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 23. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1. Câu 24. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A 2;1; 1 lên trục Oy là A. H 2;0; 1 . B. H 0;1; 1 . C. H 0;1;0 . D. H 2;0;0 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :5x y z 3 0 . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của P ? A. n 5;1; 1 . B. n 1; 1;3 . C. n 5; 1; 3 . D. n 5;1; 3 . Câu 26. Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 3
4. 2 2 2 2 A. 2x 2 dx . B. 2x2 2x 4 dx . C. 2x2 2x 4 dx . D. 2x 2 dx 1 1 1 1 . Câu 27. Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f x x x 1 2 x 2 2 x 3 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 2 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 22x 7 x 5 1 là 1 5 1 5 A. ;5 . B. S 1; . C. ;  5; . D. ;1  ; . 2 2 2 2 Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x 5 trên đoạn 2;4 là A. 5 . B. 0 . C. 7 . D. 3 . Câu 30. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x 2y 2z 1 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I 3;0;1 và vuông góc với P là: x 3 2t x 3 t x 3 t x 3 2t A. y 2t . B. y t . C. y t . D. y 2t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t 2 1 1 Câu 31. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z 4 0. Xét  iz1z2 , viết z1 z2 số phức  dưới dạng  x yi x, y ¡ . 3 3 3 3 A.  2i. B.  2i. C.  2 i. D.  2i. 2 4 2 4 Câu 32. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C , có AA 2a . Tam giác ABC vuông tại A và BC 2a 3 . Tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho (tham khảo hình vẽ). 4
5. A. 2 a3 . B. a3 . C. 6 a3 . D. 4 a3 . Câu 33. Viện Hải dương học dự định làm một bể cá bằng kính phục vụ khách tham quan, biết rằng mặt cắt dành cho lối đi là nửa đường tròn (kích thước như hình vẽ). Tính diện tích để làm mái vòm của bể cá. 10m 6m 25m 1m 1m A. 200 m2 . B. 100 m2 . C. 200 m2 . D. 100 m2 Câu 34. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d (với a, b, c, d là các số thực). Có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 35. Cho hai số phức z1 2 5i, z2 3 4i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng A. 7i. B. 23i. C. 23. D. 7. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a , ABCD là hình chữ nhật và AB a, AD a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là 5
6. A. 600 . B. 450 . C. 900 . D. 300 . Câu 37. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 và đồ thị hàm số y 3x 1 là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 38. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2;0;1 , B 4;2;5 , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 3x y 2z 10 0 . B. 3x y 2z 10 0. C. 3x y 2z 10 0 . D. 3x y 2z 10 0 . Câu 39. Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x x2 2x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 1;2 khi và chỉ khi y O 1 2 x A. m f 2 2 . B. m f 1 1. C. m f 1 1. D. m f 2 . Câu 40. Cho f x và g x là hai hàm số liên tục và có một nguyên hàm lần lượt là F x x 2019, G x x2 2020. Tìm một nguyên hàm H x của hàm số h x f x .g x , biết H 1 3. A. H x x3 3. B. H x x2 5 . C. H x x3 1. D. H x x2 2 . Câu 41. Đầu năm 2019 , ông A mở một công ty và dự kiến tiền lương trả cho nhân viên là 600 triệu đồng cho năm này. Ông A dự tính số tiền trả lương sẽ tăng 15% mỗi năm. Hỏi năm đầu tiên số tiền lương ông A phải trả cho năm đó vượt quá 1 tỉ là năm nào? A. 2024 . B. 2026 . C. 2025 . D. 2023. 10 10 Câu 42. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f x dx 7, f x dx 1. Tính 0 2 1 P f 2x dx . 0 A. P 6 . B. P 6 . C. P 3. D. P 12. Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 30 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD theo a . a 21 2a 21 A. . B. a 3 C. a . D. . 7 3 Câu 44. Giải bóng chuyền VTV cup gồm 12 đội tham gia, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc cho thăm ngẫu nhiên và chia thành 3 bảng đấu A, B,C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để ba đội Việt Nam nằm ở 3 bảng gần nhất với số nào dưới đây? 6
7. 11 3 39 29 A. . B. . C. . D. . 25 20 100 100 1 1 Câu 45. Cho các số thực a , b thỏa mãn a b 1 và 2020 . Giá trị của biểu thức logb a loga b 1 1 P bằng logab b logab a A. 2014 . B. 2016 . C. 2018 . D. 2020 . Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ , bảng biến thiên của hàm số f ' x như sau: Số điểm cực trị của hàm số y f x2 2x là A. 4. B. 5. C. 1. D. 7. Câu 47. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f x3 3x 1 là A. 10. B. 8 . C. 9 . D. 7 . Câu 48. Xét các số thực dương a,b,c lớn hơn 1 ( với a b ) thỏa mãn 4 loga c logb c 25logab c . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức logb a loga c logc b bằng 17 A. 5. B. 8 . C. . D. 3 . 4 Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C ' D ', DD ' (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng 7
8. A. 15. B. 24. C. 20. D. 18. Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a trên đoạn  10;10 để phương trình ex a ex ln 1 x a ln 1 x có nghiệm duy nhất. A. 2 . B. 10. C. 1. D. 20 ------------HẾT----------- BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.C 11.C 12.B 13.A 14.A 15.A 16.B 17.D 18.A 19.D 20.D 21.B 22.C 23.C 24.C 25.A 26.C 27.C 28.B 29.C 30.B 31.D 32.C 33.B 34.B 35.D 36.D 37.A 38.A 39.D 40.D 41.D 42.C 43.A 44.D 45.B 46.B 47.C 48.A 49.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1 1 1 Câu 1. Nếu ò f (x)dx = - 2, ò g(x)dx = 5 thì ò(f (x)+ 2g(x))dx bằng 0 0 0 A. 1. B. - 9. C. - 12. D. 8 . Lời giải Chọn D 1 1 1 Ta có: ò(f (x)+ 2g(x))dx = ò f (x)dx + ò 2g(x)dx = - 2 + 2.5 = 8 . 0 0 0 Câu 2. Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng 32 A. 4p . B. 16p . C. 32p . D. p . 3 Lời giải Chọn D 4 4 32p Ta có: V = pR3 = p.23 = ( đvtt ). 3 3 3 8
9. Câu 3. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 (2x 1) log2 x là 1 A. S (0; ) . B. S (1; ) . C. S (0;1) . D. S ; . 2 Lời giải Chọn B x 0 x 0 1 Điều kiện 1 x 2x 1 0 x 2 2 Khi đó log2 (2x 1) log2 x 2x 1 x x 1 Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm S của bất phương trình là S (1; ) . Câu 4. Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là 1 1 A. S rl . B. S rh . C. S rl . D. S r 2h . xq 2 xq xq xq 3 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl Câu 5. Cho hàm số y ax4 bx2 c (với a,b,c ¡ ), có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị của hàm trùng phương, ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 9
10. 1 A. y 3x2 2x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 x2 1. D. y x4 3x2 1. 3 Lời giải Chọn B Căn cứ hình dáng đồ thị thì đây là đồ thị của hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d (a 0) . Do lim y nên a 0 . x Vậy chọn phương án B Câu 7. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao của khối chóp bằng 3a là A. V a3 . B. V 3a3 . C. V 4a3 . D. V 12a3 . Lời giải Chọn C 1 1 2 Có: V Sh 2a .3a 4a3 . 3 3 Câu 8. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là 1 1 A. V r 2h . B. V rh . C. V r 2h . D. V rh2 . 3 3 Lời giải Chọn C Câu 9. Cho cấp số nhân un với u1 3,u2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho A. 2 . B. 3 . C. 18. D. 3 . Lời giải Chọn A * u2 un là cấp số nhân với công bội q ta có un 1 un .q,n N suy ra q 2 . u1 x 1 y 2 z Câu 10. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : véc tơ nào trong các véc tơ 1 3 2 dưới đây là một véctơ chỉ phương của d A. u 1;2;0 . B. u 1;3;2 . C. u 1; 3;2 . D. u 1; 3; 2 . Lời giải Chọn C Ta có một véc tơ chỉ phương của d là a 1;3; 2 . Vì a 1;3; 2 cùng phương với u 1; 3;2 nên u 1; 3;2 là một véc tơ chỉ phương của d . 10