Đề minh họa Kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề minh họa Kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017

1. 37 9 81 A. . B. . C. . D. 13. 12 4 12 Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2( x 1) ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V 4 2 e . B. V (4 2 e ) . C. V e2 5. D. V ( e2 5) . Câu 29. Cho số phức z 3 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2. C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2. Câu 30. Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3 i . Tính môđun của số phức z1 z 2 . A. |z1 z 2 | 13 . B. |z1 z 2 | 5 . C. |z1 z 2 | 1. D. |z1 z 2 | 5. Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z 3 i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Câu 32. Cho số phức z 2 5 i . Tìm số phức w iz z . A. w 7 3 i . B. w 3 3 i . C. w 3 7 i . D. w 7 7 i . 4 2 Câu 33. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z z 12 0 . Tính tổng T | z1 | | z 2 | | z 3 | | z 4 |. A. T 4. B. T 2 3. C. T 4 2 3. D. T 2 2 3. Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn | z | 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (3 4 i ) z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 4. B. r 5. C. r 20. D. r 22. Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.'''' A B C D , biết AC' a 3 . 3 6a3 1 A. V a3 . B. V . C. V 3 3 a3 . D. V a3. 4 3 Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 5
2. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 5 15 5 15 4 3 5 A. V . B. V . C. V . D. V . 18 54 27 3 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + 2 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?     A. n4 ( 1; 0; 1) . B. n1 (3; 1; 2) . C. n3 (3; 1; 0) . D. n2 (3; 0; 1). Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 1) 2 9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I(–1; 2; 1) và R 3. B. I(1; –2; –1) và R 3. C. I(–1; 2; 1) và R 9. D. I(1; –2; –1) và R 9. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x 4 y 2 z 4 0 và điểm A(1; –2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P). 5 5 5 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 9 29 29 3 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình : x 10 y 2 z 2 . 5 1 1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng . A. m –2. B. m 2 . C. m –52. D. m 52. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x + y + 2z – 3 0. B. x + y + 2z – 6 0. C. x + 3y + 4z – 7 0. D. x + 3y + 4z – 26 0. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : 2x y 2 z 2 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S). A. (S) : (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 8. B. (S) : (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 10. C. (S) : (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 8. D. (S) : (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 10. 7