Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Sở GD&ĐT tỉnh Đăk Nông - Năm học 2009-2010 - Đề chính thức

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm)  
Cho hàm số y = f(x) = x4 + (3m – 2)x2 +3m có đồ thị là (Cm), m là tham số. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 
2. Tìm m để đồ thị (Cm) có đúng 3 cực trị phân biệt. 
Câu II (1,0 điểm) 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 2x3 +3x2 – 1 trên đoạn −2; 2 
Câu III (3,0 điểm) 
Cho hình trụ lăng đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a 2 , 
góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o. 
1. Chứng minh SBC là tam giác vuông tại B. 
2. Tính theo a thể tích của khối chóp A’.ABC. 
3. Tính theo a diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.