Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 10 - THPT Nguyễn Chí Thanh

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 10 - THPT Nguyễn Chí Thanh

1. 1 A. f(–1) = 5; B. f(2) = 10; C. f(–2) = 10; D. f( ) = –1. 5 Câu 63: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – 2 ? A. (2; 6); B. (1; –1); C. (–2; –10); D. Cả ba điểm trên. x 1 Câu 64: Cho hàm số: y = . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số đã cho: 2x2 3 x 1 A. M1 (2; 3) B. M2 (0; -1) C. M3 (12 ; –12 ) D. M4 (1; 0) 2 , x (- ;0) x 1 Câu 65: Cho hàm số y = x+1 , x [0;2] . Tính f(4), ta được kết quả : 2 x 1 , x (2;5] 2 A. B. 15 C. 5 D. Kết quả khác 3 x 1 Câu 66: Tập xác định của hàm số y = là: x2 x 3 A.  B. C. \ {1 } D. Kết quả khác Câu 67: Tập xác định của hàm số y = 2 x 7 x là: A. (–7;2) B. [2; +∞); C. [–7;2]; D. R\{–7;2}. 3 x , x ( ;0) Câu 68: Tập xác định của hàm số y = 1 là: , x (0;+ ) x A. \{0} B. \[0;3] C. \{0;3} D. Câu 69: Tập xác định của hàm số y = |x | 1 là: A. (–∞; –1]  [1; +∞) B. [–1; 1]; C. [1; +∞); D. (–∞; –1]. x 1 Câu 70: Hàm số y = xác định trên [0; 1) khi: x 2 m 1 1 A. m < B. m 1 2 1 C. m < hoặc m 1 D. m 2 hoặc m < 1. 2 Câu 71: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y = | 2 x - 3 | . 3 3 3 A. ; B. ; C. ; D. 2 2 2 1 khi x 0 Câu 72: Cho hàm số: y = x 1 . Tập xác định của hàm số là: x 2 khi x 0 A. [–2, +∞ ) B. \ {1} C. D. {x∈ / x ≠ 1 và x ≥ –2} Câu 73: Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên). Khẳng định nào sau đây sai? Hàm số y đồng biến: A. trên khoảng ( –∞; 0) B. trên khoảng (0; + ∞) C. trên khoảng (–∞; +∞) D. tại O Câu 74: Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a;b) Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a;b). ? A. đồng biến; B. nghịch biến; C. không đổi; D. không kết luận được
2. y O 1 x –2 A. y = x – 2 B. y = –x – 2 C. y = –2x – 2 D. y = 2x – 2 Câu 87: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 –1 1 x A. y = |x| B. y = |x| + 1 C. y = 1 – |x| D. y = |x| – 1 Câu 88: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 –1 O x A. y = |x|; B. y = –x; C. y = |x| với x 0; D. y = –x với x < 0. Câu 89: Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1), B(1; –2) ? A. a = – 2 và b = –1 B. a = 2 và b = 1 C. a = 1 và b = 1 D. a = –1 và b = –1 Câu 90: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) là: x 1 x 7 3x 7 3x 1 A. y = B. y = C. y = D. y = 4 4 4 4 2 2 2 2 Câu 91: Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(–2; 4) với các giá trị a, b là: 4 12 4 12 A. a = ; b = B. a = – ; b = 5 5 5 5 4 12 4 12 C. a = – ; b = – D. a = ; b = – 5 5 5 5 Câu 92: Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? 2 A. y = 1 x 1 và y = 2x 3 B. y = 1 x và y = x 1 2 2 2 2 C. y = 1 x 1 và y = D. y = 2x 1 và y = 2x 7 x 1 2 2 1 1 Câu 93: Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 100 và (d2): y = – x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 A. d1 và d2 trùng nhau B. d1 và d2 cắt nhau C. d1 và d2 song song với nhau D. d1 và d2 vuông góc. 3 Câu 94: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = – x + 3 là: 4 4 18 4 18 4 18 4 18 A. ; B. ; C. ; D. ; 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 95: Các đường thẳng y = –5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là: A. –10 B. –11 C. –12 D. –13
3. 1 16 D. Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị 3 3 Câu 115: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a 0 thì đồ thị của nó có dạng: y y y y O O x x O x A. B. O x C. D. Câu 116: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là: A. a > 0; b > 0; c > 0 B. a > 0; b > 0; c 0; b 0 D. a > 0; b 0 2x 1 khi x 3 Câu 120: Cho hàm số y x 7 . Biết f(x0) = 5 thì x0 là: khi x 3 2 A. 0 B. - 2 C. 3 D. 1 Câu 121: Hàm số nào sau đây tăng trên : 1 1 A. y mx 9 B. y x 5 2017 2016 C. y 3 x 2 D. y m2 1 x 3 Câu 122: Cho hàm số (P): y = ax2 + bx + c. Tìm a, b, c biết (P) qua 3 điểm A(–1;0), B(0;1), C(1; 0). A. a = –1; b = 0; c = 1 B. a = 1; b = 2; c = 1 C. a = 1; b = –2; c = 1 D. a = 1; b = 0; c = –1 Câu 123: Cho parabol ( P ): y x2 mx 2 m Giá trị của m để tung độ đỉnh của ( P ) bằng 4 là : A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 124: Đồ thị hàm số y m2 x m 1 tạo với hệ trục tam giác cân khi m bằng: A. 1 B. 1 C. 0 D. 1 Câu 125: Cho parabol (P): y ax2 bx c . Điều kiện để (P) cắt không cắt trục hoành là: A. b2 4 ac 0 B. b2 4 ac 0 C. b2 4 ac 0 D. b2 4 ac 0 2 Câu 126: Cho hai hàm số y1 x ( m 1) x n 3; y2 2 nx m . Khi đồ thị hai hàm số này có một điểm chung là (0,1) thì giá trị của m và n lần lượt là: A. m=1, n=-2 B. m=-1, n=2 C. m=-2, n=1 D. m=2, n=-1 2 Câu 127: Cho hai hàm số y1 x ( m 1) x m , y2 2 x m 1. Khi đồ thị hai hàm số giao nhau tại hai điểm phân biệt thì m có giá trị là A. m>0 B. m<0 C. m tuỳ ý D. không có giá trị nào Câu 128: Cho parabol (P): y x2 (3 m ) x 3 2 m .Tìm m để parabol (P) đi qua điểm A(1,3)? 4 4 A. m B. m C. m 4 D. m 4 3 3 Câu 129: Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là: A. -10 B. -11 C. -12 D. -13
4. A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0 C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0 CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ? A. 3x2 5 2 x 1 B. x2 3 1 x 4 x 5 C. x2 2 x 4 D. x2 4 x 6 0 2. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm x = 1 . A. x2 x 1 0 B. x2 4 x 4 0 C. x5 3 x 2 x 5 0 D. x 2 x 1 x 2 3. Phương trình 4x2 12 x 9 0 có tập nghiệm là : 3  3  A.  B.  C.  D. (– ;) 2  2  4. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : x 2 2 x ? A. 0; B. 1; C. 2; D. Vô số; 5. Phương trình 9x 14 13 9 x có tập nghiệm là : 13 13 14 A.  . B.  . C.  . D. ;  . 9 9 9 6. Phương trình x2 9 x 3 có nghiệm là : A. x = 3 . B. x = – 3 . C. x = 3 . D. x = 3 . 7. Tập nghiệm của phương trình x x x 1 là : A. S =  . B. S = –1 . C. S = 0. D. Đáp án khác. 8. Tập nghiệm của phương trình x 2( x2 3 x 2) 0 là : A. S =  . B. S = 1 . C. S = 2. D. S = 1;2. 9. Cho 2 phương trình x2 + x + 1 = 0 (1) và 1 x x 1 2 (2) Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : A. (1) và (2) tương đương. B. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) . C. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2) . D. Cả a, b, c đều đúng. 10. Phương trình 3x 7 x 6 có phương trình hệ quả là: A. (3x 7) 2 x 6 . B. 3x 7 x 6 . C. (3x 7) 2 (x 6) 2 . D. 3x 7 x 6 . 11. Phương trình (x 4)2 x 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây ? A. x 4 x 2 B. x 4 x 2 C. x 4 x 2 D. x 4 x 2 12. Phương trình :3(m + 4)x + 1 = 2x + 2(m – 3) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là :
5. 1 29. Nếu m, n là nghiệm của phương trình: x 2 + mx + n = 0, m 0, n 0, thì tổng các nghiệm là: A. – 2 1 B. – 1 C. D. 1 2 2 1 1 30. Nghiệm lớn nhất của phương trình : x 2 2 x 5 0 là? x x 5 13 A. 3 13 . B. . 2 3 13 7 13 C. D. . 2 2 31. Khi hai phương trình : x2 + ax + 1 = 0 và x2 + x + a = 0 có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp của tham số a là: A. a = 2 . B. a = –2 . C. a = 1 . D. a = –1 . 32. Cho phương trình : x2 – 5x + 4 = x +4 có bao nhiêu nghiệm A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. Vô nghiệm 33. Phương trình : 3 x 2x 4 3, có nghiệm là : 4 2 A. x . B. x = – 4 . C. x . D. Vô nghiệm . 3 3 34. Phương trình : x 2 3x 5 2x 7 0 , có nghiệm là : 5 A. Mọi giá trị của x [–2; ] . B. x = – 3 . 3 C. x = 3 . D. x = 4. x2 3 x2 3 35. Phương trình 2x 3x 4 có nghiệm là : 2 2 2 4 1 7 13 3 7 11 A. x = ; x = ; x = . B. x = ; x = ; x = . 2 2 3 2 3 3 7 5 13 7 5 13 C. x = ; x = ; x = . D. x = ; x = ; x = . 5 4 2 4 2 4 x m x 2 36. Cho phương trinh : 2. Để phương trình vô nghiệm thì : x 1 x A. m = 1 hay m = 3. B. m = –1 hay m = –3. 1 1 C. m = 2 hay m = –2. D. m = – hay m = . 2 2 x 3 x 3 37. Tập nghiệm T của phương trình : là : x 4 x 4 A. T = [3; + ) . B. T = [4; + ) . C. T = (4; + ) . D. T =  . 5x 2 y 9 38. Hệ phương trình : . Có nghiệm là : x y 3 A. (2; 1). B. (–1; –2). C. (1; 2). D. (–2; –1). 2 3 13 x y 39. Hệ phương trình có nghiệm (x;y). Khi đó tích x. y là 3 2 12 x y 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 6
6. xy x 1 7 y 48. Tìm số nghiệm của các hệ phương trình sau 2 2 2 x y xy 1 13 y A.1 nghiệm B.2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm mx 3 y 2 m 1 49. Hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là : x ( m 2) y m 3 A. m 1. B. m –3. C. m 1 hoặc m –3. D. m 1 và m –3. mx2 ( m 4) y 2 50. Cho hệ phương trình: . Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m là: m( x y ) 1 y A. m = 0 hay m = –2. B. m = 1 hay m = 2. 1 1 C. m = –1 hay m = . D. m = – hay m = 3. 2 2 x2 xy y 2 m 6 51. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 2x xy 2 y m A. m 12 B. m 21 C. m 1 D. m 2 x y 2 m 1 m 52. Cho x; y là nghiệm của hệ phương trình 2 2 2 . Tìm để x. y nhỏ nhất. x y 2 m 2 m 3 3 3 A. m 1 B. m C. m D. m 1 2 2 mx y 4 53. Hệ phương trình luôn luôn có nghiệm và hệ thức giữa x và y độc lập đối với tham số m là: x my 2 A. x2 + y2 – 2x + 4y = 0 . B. x2 + y2 – 2x – 4y = 0 . C. x2 + y2 + 2x – 4y = 0 . D. x2 + y2 + 2x + 4y = 0 . 1 x y 2 z 2 54. Hệ phương trình : 2x 3 y 5 z 2 có nghiệm là ? 4x 7 y z 4 1 5 7 53 25 11 A. ;; . B. ;; . 2 2 2 12 12 12 1 5 7 1 5 7 C. ;; . D. ;; . 2 2 2 2 2 2 7 x y xy 2 55. Hệ phương trình có nghiệm là : 5 x2y xy2 2 A. (3; 2), (–2; 1) . B. (0; 1), (1; 0) . 1 1 C. (0; 2), (2; 0) . D. (2; ), ( ; 2) . 2 2 3 3 x 3x y 3y 56. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 6 6 x y 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2 x 5x 2y 57. Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác (0;0) của hệ phương trình : 2 y 5y 2x A. (3; 3), (1; 2), (6; –3) . B. (2; 2), (3; 1), (–3; 6) .
7.         A. AB DC. B. OB DO. C. OA OC. D. CB DA. Câu 15. Cho tứ giác ABCD. Gọi MNPQ, , , lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai?         A. MN QP. B. QP MN . C. MQ NP. D. MN AC . Câu 16. Cho hình vuông ABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. AC BD. B. AB CD. C. AB BC . D. AB, AC cùng hướng. Câu 17. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. OA OC. B. OB và OD cùng hướng. C. AC và BD cùng hướng. D. AC BD . Câu 18. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. MA MB. B. AB AC. C. MN BC. D. BC 2 MN . Câu 19. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng?    a 3   a 3 A. MB MC. B. AM . C. AM a. D. AM . 2 2 Câu 20. Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD 60 . Đẳng thức nào sau đây đúng?        A. AB AD. B. BD a. C. BD AC. D. BC DA. Câu 21. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Đẳng thức nào sau đây là sai?         A. AB ED. B. AB AF . C. OD BC. D. OB OE.  Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 23. Cho tam giác ABC có trực tâm H . Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. HA CD và AD CH . B. HA CD và AD HC .           C. HA CD và AC CH . D. HA CD và AD HC và OB OD .    Câu 24. Cho AB 0 và một điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.    Câu 25. Cho AB 0 và một điểm C , có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD. A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số. Vấn đề 1. TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng?             A. AB AC BC. B. MP NM NP. C. CA BA CB. D. AA BB AB. Câu 2. Cho a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai vectơ a, b cùng phương. B. Hai vectơ a, b ngược hướng. C. Hai vectơ a, b cùng độ dài. D. Hai vectơ a, b chung điểm đầu. Câu 3. Cho ba điểm phân biệt ABC,, . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. CA BA BC. B. AB AC BC. C. AB CA CB. D. AB BC CA.   Câu 4. Cho AB CD . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. AB và CD cùng hướng. B. AB và CD cùng độ dài.   C. ABCD là hình bình hành. D. AB DC 0.      Câu 5. Tính tổng MN PQ RN NP QR .     A. MR. B. MN. C. PR. D. MP.
8.     A. MT MT . B. MT MT TT . C. MT MT . D. OT OT . Câu 23. Cho bốn điểm ABCD,,, . Mệnh đề nào sau đây đúng?                 A. AB CD AD CB. B. AB BC CD DA. C. AB BC CD DA. D. AB AD CD CB.  Câu 24. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA?         A. BC AB. B. OA OC. C. BA DA. D. DC CB. Câu 25. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây đúng?              A. OA OC OE 0. B. BC FE AD. C. OA OC OB EB. D. AB CD EF 0.   Câu 26. Cho O là tâm hình bình hành ABCD . Hỏi vectơ AO DO bằng vectơ nào?     A. BA. B. BC. C. DC. D. AC. Câu 27. Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?                A. OA OB OC OD 0. B. AC AB AD. C. BA BC DA DC . D. AB CD AB CB. Câu 28. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD ; hai điểm EF, lần lượt là trung điểm AB, BC . Đẳng thức nào sau đây sai?               A. DO EB EO. B. OC EB EO. C. OA OC OD OE OF 0. D. BE BF DO 0. Câu 29. Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?                 A. GA GC GD BD. B. GA GC GD CD. C. GA GC GD O. D. GA GD GC CD. Câu 30. Cho hình chữ nhật ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?              A. AC BD. B. AB AC AD 0. C. AB AD AB AD D. BC BD AC AB . Vấn đề 2. TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ   Câu 31. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Khi đó AB AC bằng:     a 3   A. AB AC a 3. B. AB AC . C. AB AC 2 a . D. Một đáp án khác. 2   Câu 32. Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB a . Tính AB AC .     a 2     A. AB AC a 2. B. AB AC . C. AB AC 2 a . D. AB AC a. 2   Câu 33. Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C , AB 2 . Tính độ dài của AB AC.         A. AB AC 5. B. AB AC 2 5. C. AB AC 3. D. AB AC 2 3.   Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3, AC 4. Tính CA AB .         A. CA AB 2. B. CA AB 2 13. C. CA AB 5. D. CA AB 13.   Câu 35. Tam giác ABC có AB AC a, ABC 120 . Tính độ dài vectơ tổng AB AC .       a   A. AB AC a 3. B. AB AC a. C. AB AC . D. AB AC 2 a . 2   Câu 36. Cho tam giác ABC đều cạnh a , H là trung điểm của BC . Tính CA HC .   a   3a   2 3a   a 7 A. CA HC . B. CA HC . C. CA HC . D. CA HC . 2 2 3  2  Câu 37. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Tính độ dài của vectơ v GB GC . A. v 2. B. v 2 3. C. v 8. D. v 4.   Câu 38. Cho hình thoi ABCD có AC 2 a , BD a . Tính AC BD .         A. AC BD 3 a . B. AC BD a 3. C. AC BD a 5. D. AC BD 5 a .
9.  1  1   1  2   1  2   2  1  A. MN AD BC. B. MN AD BC. C. MN AD BC. D. MN AD BC. 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 7. Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?          1    1   A. MN MD CN DC. B. MN AB MD BN. C. MN AB DC . D. MN AD BC . 2 2 Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?  1    1    1    1   A. DM CD BC. B. DM CD BC. C. DM DC BC. D. DM DC BC. 2 2 2 2  Câu 9. Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3 AM AB và N là trung điểm của AC. Tính MN   theo AB và AC.  1  1   1  1   1  1   1  1  A. MN AC AB. B. MN AC AB. C. MN AB AC. D. MN AC AB. 2 3 2 3 2 3 2 3  Câu 10. Cho tam giác ABC, hai điểm MN, chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM MN NC. Tính AM   theo AB và AC.  2  1   1  2   2  1   1  2  A. AM AB AC. B. AM AB AC. C. AM AB AC. D. AM AB AC. 3 3 3 3  3 3  3 3 Câu 11. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB theo AM và BC.   1    1    1    1  A. AB AM BC. B. AB BC AM. C. AB AM BC. D. AB BC AM. 2 2 2 2 Câu 12. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC 2 NA. Gọi K là trung điểm của MN . Khi đó:  1  1   1  1   1  1   1  1  A. AK AB AC. B. AK AB AC. C. AK AB AC. D. AK AB AC. 6 4 4 6   4 6 6 4 Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Tính AB theo AC và BD.  1  1   1  1    1   1   A. AB AC BD. B. AB AC BD. C. AB AM BC. D. AB AC BD. 2 2 2 2 2 2   Câu 14. Cho tam giác ABC và đặt a BC,. b AC Cặp vectơ nào sau đây cùng phương ? A. 2a b , a 2 b . B. 2a b , a 2 b . C. 5a b , 10 a 2 b . D. a b,. a b    Câu 15. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA MB MC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Ba điểm CMB,, thẳng hàng. B. AM là phân giác trong của góc BAC .   C. AM, và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng. D. AM BC 0. Vấn đề 3. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ Câu 16. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?    1        A. GA 2 GI . B. IG IA. C. GB GC 2 GI . D. GB GC GA. 3 Câu 17. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?  2           A. GA AM. B. AB AC 3 AG . C. GA BG CG. D. GB GC GM. 3 Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?          BC A. AM MB MC. B. MB MC. C. MB MC. D. AM . 2 Câu 19. Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai ?        1  A. AB 2 AM . B. AC 2 NC . C. BC 2 MN . D. CN AC. 2 Câu 20. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?