Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 9: Thể tích khối chóp đều (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 9: Thể tích khối chóp đều (Có đáp án)

1. BÀI 9.THỂ TÍCH KHỐI CHÓP ĐỀU A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hình chóp cụt đều - Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy, phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Thể tích của hình chóp đều bằng A. diện tích đáy nhân với chiều cao. B. tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. 1 C. diện tích đáy nhân với chiều cao. D. tích của chu vi đáy với trung đoạn. 3 Câu 2. _NB_ Chiều cao của hình chóp đều có diện tích đáy S và thể tích là V là V 3V 3S A. h V.S . B. h . C. h . D. . S S V Câu 3. _NB_ Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 7 cm độ dài chiều cao 9 cm là A. 63 cm3 . B. 147 cm3 . C. 72 cm3 . D. 441cm3 . Câu 4. _NB_ Một hình chóp tam giác đều và một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều cao. Nếu thể tích của hình lăng trụ là V thì thể tích của hình chóp là 1 1 A. V .B. V .C. V .D. 3V . 3 2 Câu 5. _NB_ Đâu là công thức tính thể tích của hình chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h ? 1 1 A. V S.h . B. V S.h . C. V 3S.h .D. V S.h . 2 3 Câu 6. _NB_ Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm3 chiều cao là 6 cm . Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là A. 50 cm . B. 5 cm . C. 25 cm .D. 5 cm2 . Câu 7. _NB_ Thể tích của hình chóp đều có diện tích đáy là 16 cm2 , chiều cao 15 cm là A. 80 cm3 . B. 240 cm3 . C. 80 cm2 .D. 240 cm2 . Câu 8. _NB_ Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m , cạnh đáy dài 230 m . Thế tích của nó là
2. A. 2592100 m3 .B. 2592100 m2 . C. 7776300 m3 . D. 3888150 m3 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 5 cm , chiều cao 4 cm . 25 3 125 3 25 3 A. 25 3 cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 3 4 14 a3 3 Câu 10. _TH_ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và thể tích bằng là 8 3a 3a 3a A. h 3a . B. h . C. h . D. h . 2 4 8 Câu 11. _TH_ Một hình chóp đều và một hình lăng trụ đứng đều có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ. Tỷ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ bằng 1 2 3 A. .B. .C. 1. D. . 3 3 2 Câu 12. _TH_ Tính thể tích hình chóp lục giác đều có cạnh đáy là 4 cm , chiều cao 6 cm . A. 24 3 cm3 . B. 144 3 cm3 . C. 48 3 cm3 .D. 48 cm3 . Câu 13. _TH_ Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 4 cm và độ dài cạnh bên bằng 5 cm . A. 24 cm2 . B. 18 cm3 . C. 48 cm2 . D. 24 cm3 . Câu 14. _TH_ Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đều như hình vẽ Tính thể tích khối chóp O.A B C D . A. 42 cm3 . B. 42 3 cm3 . C. 84 cm2 . D. 84 cm3 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Tính thể tích hình chóp đều trong hình vẽ sau A. 64 cm3 . B. 192 cm3 . C. 64 cm2 . D. 192 cm2 . Câu 16. _VD_ Tính thể tích hình chóp đều trong hình vẽ sau.
3. A. 96 7 cm3 . B. 288 cm3 . C. 24 7 cm3 . D. 24 7 cm2 . Câu 17. _VD_ Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3a3 2a3 3a3 3a3 A. . B. . C. .D. . 4 6 4 4 Câu 18. _VD_ Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 1. Thể tích hình chóp là 3 6 2 6 2 A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt).D. (đvtt). 3 3 3 12 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông có cạnh 6 cm , các mặt bên là tam giác đều. Thể tích của hình chóp bằng A. 18 2 cm3 . B. 16 2 cm3 . C. 36 2 cm3 . D. 12 2 cm3 . Câu 20. _VDC_ Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 có thể tích bằng a3 a3 2 a3 2 a3 6 A. .B. . C. . D. . 3 6 2 2
4. ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.A 9.B 10.B 11.B 12.C 13.D 14.D 15.A 16.A 17.B 18.D 19.C 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Thể tích của hình chóp đều bằng A. diện tích đáy nhân với chiều cao. B. tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. 1 C. diện tích đáy nhân với chiều cao. 3 D. tích của chu vi đáy với trung đoạn. Lời giải Chọn C 1 Thể tích của hình chóp đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. 3 Câu 2. _NB_ Chiều cao của hình chóp đều có diện tích đáy S và thể tích là V là V 3V 3S A. h V.S . B. h . C. h . D. . S S V Lời giải Chọn C 1 3V Ta có công thức V S.h nên h . 3 S Câu 3. _NB_ Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 7 cm độ dài chiều cao 9 cm là A. 63 cm3 . B. 147 cm3 . C. 72 cm3 . D. 441cm3 . Lời giải Chọn B Diện tích đáy là S 72 49 cm2 1 1 Thể tích khối chóp đã cho là V S.h .49.9 147 cm3 . 3 3 Câu 4. _NB_ Một hình chóp tam giác đều và một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều cao. Nếu thể tích của hình lăng trụ là V thì thể tích của hình chóp là 1 1 A. V .B. V .C. V .D. 3V . 3 2 Lời giải Chọn A
5. 1 Thể tích hình chóp tam giác đều bằng thể tích một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều 3 cao. Câu 5. _NB_ Đâu là công thức tính thể tích của hình chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h ? 1 1 A. V S.h . B. V S.h . C. V 3S.h .D. V S.h . 2 3 Lời giải Chọn D 1 Thể tích của hình chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là V S.h . 3 Câu 6. _NB_ Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm3 chiều cao là 6 cm . Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là A. 50 cm . B. 5 cm . C. 25 cm .D. 5 cm2 . Lời giải Chọn B 1 3V 3.50 Ta có V S.h nên S 25 cm2 . 3 h 9 Vì đáy của hình chóp tứ giác đều cạnh a là hình vuông nên độ dài cạnh đáy là a 25 5 cm . Câu 7. _NB_ Thể tích của hình chóp đều có diện tích đáy là 16 cm2 , chiều cao 15 cm là A. 80 cm3 . B. 240 cm3 . C. 80 cm2 .D. 240 cm2 . Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích của hình chóp đã cho là V .S.h .16.15 80 cm3 . 3 3 Câu 8. _NB_ Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m , cạnh đáy dài 230 m . Thế tích của nó là A. 2592100 m3 .B. 2592100 m2 . C. 7776300 m3 . D. 3888150 m3 . Lời giải Chọn A
6. Diện tích đáy kim tự tháp là S 2302 52900 m2. 1 1 Thể tích khối chóp đã cho là V S.h .52900.147 2592100 m3 . 3 3 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 5 cm , chiều cao 4 cm . 25 3 125 3 25 3 A. 25 3 cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 3 4 14 Lời giải Chọn B Gọi M là trung điểm của CD . 5 3 Ta có BCD là tam giác đều cạnh 5 cm nên chiều cao là BM cm . 2 1 1 5 3 25 3 Diện tích tam giác đáy là S .BM.CD . .5 cm2 . 2 2 2 4 1 1 25 3 25 3 Thể tích khối chóp đã cho là V S.h . .4 cm3 . 3 3 4 3 a3 3 Câu 10. _TH_ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và thể tích bằng là 8 3a 3a 3a A. h 3a . B. h . C. h . D. h . 2 4 8 Lời giải Chọn B a2 3 Diện tích tam giác đều cạnh a là S . 4 a3 3 3. 3V 3a Nên chiều cao của hình chóp là h 8 . S a2 3 2 4 Câu 11. _TH_ Một hình chóp đều và một hình lăng trụ đứng đều có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ. Tỷ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ bằng
7. 1 2 3 A .B. .C. 1. D. . 3 3 2 Lời giải Chọn B Gọi S và h theo thứ tự là diện tích đáy và chiều cao của hình lăng trụ. Khi đó hình chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là 2h . 1 2 Thể tích hình chóp là V S.2h S.h . 1 3 3 Thể tích hình lăng trụ là V2 Sh . 2 Tỷ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ bằng . 3 Câu 12. _TH_ Tính thể tích hình chóp lục giác đều có cạnh đáy là 4 cm , chiều cao 6 cm . A. 24 3 cm3 . B. 144 3 cm3 .C. 48 3 cm3 .D. 48 cm3 . Lời giải Chọn C Vì đáy là lục giác đều nên diện tích đáy bằng 6 lần diện tích tam giác đều cạnh 4 cm . 42 3 Nên diện tích đáy là S 6. 24 3 cm2 . 4 1 1 Thể tích hình chóp là V S.h .24 3.6 48 3 cm3 . 3 3 Câu 13. _TH_ Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 4 cm và độ dài cạnh bên bằng 5 cm . A. 24 cm2 . B. 18 cm3 . C. 48 cm2 . D. 24 cm3 . Lời giải Chọn D
8. Tam giác SOC là tam giác vuông tại O nên ta có OC SC 2 SO2 52 42 3 cm . Khi đó BD AC 2AO 2.3 6 cm . 1 1 Vậy diện tích đáy S .AC.BD .6.6 18 cm2 . 2 2 1 1 Vậy thể tích hình chóp là V .S.h .18.4 24 cm3 . 3 3 Câu 14. _TH_ Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đều như hình vẽ Tính thể tích khối chóp O.A B C D . A. 42 cm3 . B. 42 3 cm3 . C. 84 cm2 . D. 84 cm3 . Lời giải Chọn D Diện tích đáy của hình lăng trụ là S 62 36 cm2 Thể tích hình lăng trụ là V S.h 36.7 252 cm3 . 1 1 Khi đó thể tích khối chóp O.A' B 'C ' D ' là V V .252 84 cm3 . O.A'B'C 'D' 3 3 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Tính thể tích hình chóp đều trong hình vẽ sau
9. A. 64 cm3 . B. 192 cm3 . C. 64 cm2 . D. 192 cm2 . Lời giải Chọn A Diện tích đáy S 8.8 64 cm2 . Gọi O là giao của hai đường chéo của hình vuông ABCD . 1 1 Ta có MO là đường trung bình của tam giác ACD nên OM = CD = .8 = 4 cm . 2 2 Tam giác SMO là tam giác vuông tại O nên SO SM 2 OM 2 52 42 3 cm . 1 1 Thể tích khối chóp là V S.h .64.3 64 cm3 . 3 3 Câu 16. _VD_ Tính thể tích hình chóp đều trong hình vẽ sau A. 96 7 cm3 . B. 288 cm3 . C. 24 7 cm3 . D. 24 7 cm2 . Lời giải Chọn A
10. Diện tích đáy là S 12.12 144 cm2 . Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD . Ta có BD BC 2 CD2 122 122 12 2 cm . 1 1 Mà BO BD .12 2 cm 6 2 cm . 2 2 Tam giác SOB là tam giác vuông tại O nên h SO SB2 OB2 102 (6 2)2 2 7 cm . 1 1 Thể tích khối chóp đã cho là V S.h .144.2 7 96 7 cm3 . 3 3 Câu 17. _VD_ Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3a3 2a3 3a3 3a3 A. . B. . C. .D. . 4 6 4 4 Lời giải Chọn B Diện tích đáy là S a2 . Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD . Ta có BD BC 2 CD2 a2 a2 a 2 . 1 1 Mà BO BD .a 2 a 2 . 2 2 Tam giác SOB là tam giác vuông tại O nên 2 2 2 2 a 2 a 2 h SO SB OB a . 2 2 1 1 a 2 a3 2 Thể tích khối chóp đã cho là V S.h .a2. . 3 3 2 6