Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 8: Tương giao của hai đồ thị - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 8: Tương giao của hai đồ thị - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

1. Chuyên đề ❽ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Hàm số bậc ba: ➢ Sử dụng định nghĩa. Biện luận số nghiệm của phương trình ( ) = ( )được quy về tìm số giao điểm của đồ thị hàm số = ( )( ) và đường thẳng ( ): = ( ). Có 2 cách biện luận số nghiệm của phương trình: . Biện luận số nghiệm của phương trình ( ) = ( )bằng đồ thị ( khi bài toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào sự tịnh tiến của đường thẳng ( ): = ( )theo hướng lên hoặc xuống trên trục tung. . Biện luận số nghiệm của phương trình ( ) = ( )bằng bảng biến thiên ( bài toán cho sẵn bảng biến thiên hoặc tự xây dựng). Hàm số trùng phương: Biện luận số nghiệm của phương trình ( ) = ( )được quy về tìm số giao điểm của đồ thị hàm số = ( ) ( ) và đường thẳng ( ): = ( ). Có 2 cách biện luận số nghiệm của phương trình: . Biện luận số nghiệm của phương trình ( ) = ( )bằng đồ thị ( khi bài toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào sự tịnh tiến của đường thẳng ( ): = ( )theo hướng lên hoặc xuống trên trục tung. . Biện luận số nghiệm của phương trình ( ) = ( )bằng bảng biến thiên ( bài toán cho sẵn bảng biến thiên hoặc tự xây dựng) Tương giao của hai đồ thị: Cho 2 hàm số = ( ), = ( ) có đồ thị lần lượt là (C) và (C’) . Lập phương trình hoành độ giao điểm của và : ( ) = ( ), (1) . Giải phương trình (1) tìm x từ đó suy ra y và tọa độ. . Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của hai đồ thị = ( ), = ( ). - Casio: Solve, table, giải phương trình cơ bản
2. Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Cho hàm số = 3 ―3 có đồ thị ( ). Tìm số giao điểm của ( ) và trục hoành. Ⓐ. 2 .Ⓑ. 3 .Ⓒ. 1.Ⓓ. 0 . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 2: Cho hàm số = ( ― 2)( 2 + 1) có đồ thị ( ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. ( ) cắt trục hoành tại hai điểm.Ⓑ. ( ) cắt trục hoành tại một điểm. Ⓒ. ( ) không cắt trục hoành.Ⓓ. ( ) cắt trục hoành tại ba điểm. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 3: Cho hàm số bậc ba = ( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình ( ) = ―1 là Ⓐ. 3.Ⓑ. 1.Ⓒ. 0.Ⓓ. 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 và đồ thị hàm số y 3x2 3x là Ⓐ. 3.Ⓑ. 1.Ⓒ. 2.Ⓓ. 0. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 5: Cho hàm số bậc ba = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
3. Số nghiệm thực của phương trình ( ) = 1 là Ⓐ. 0.Ⓑ. 3.Ⓒ. 1.Ⓓ. 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 6: Cho đồ thị hàm số bậc ba = ( )có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình ( ) = 2 là Ⓐ. 0.Ⓑ. 3.Ⓒ. 1.Ⓓ. 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 7: Đồ thị của hàm số = 3 ―3 + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Ⓐ. 0.Ⓑ. 1.Ⓒ. 2.Ⓓ. ―2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 8: Đồ thị của hàm số = ― 4 +4 2 ―3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Ⓐ. 0.Ⓑ. 3.Ⓒ. 1.Ⓓ. ―3. Lời giải  .....................................................................................................................................................
4. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 9: Đồ thị của hàm số = ― 4 ―2 2 +3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Ⓐ. 1.Ⓑ. 0.Ⓒ. 2.Ⓓ. 3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 10: Đồ thị hàm số = ― 3 +2 2 ―1cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Ⓐ. 3.Ⓑ. 1.Ⓒ. ―1.Ⓓ. 0. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 11: Đồ thị hàm số = ―2 3 +3 2 ―5cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Ⓐ. ― .Ⓑ. 0.Ⓒ. ―1.Ⓓ. 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 12: Biết rằng đường thẳng = ―2 + 2 cắt đồ thị hàm số = 3 + + 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu ( 0; 0) là tọa độ của điểm đó. Tìm 0 Ⓐ. 0 = 4 Ⓑ. 0 = 0 Ⓒ. 0 = 2 Ⓓ. 0 = ―1 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 13: Đồ thị của hàm số = 4 ―2 2 +2 và đồ thị của hàm số = ― 2 +4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? Ⓐ. 0 Ⓑ. 푛 = (3; ― 3;2) Ⓒ. 1 Ⓓ. 2 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 14: Số giao điểm của đồ thị hàm số = 3 ―3 + 1 và trục hoành là Ⓐ. 3.Ⓑ. 0.Ⓒ. 2.Ⓓ. 1.
5. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số = 3 ― 2 và đồ thị hàm số = ― 2 +5 là Ⓐ. 2.Ⓑ. 3.Ⓒ. 1.Ⓓ. 0. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 16: Số giao điêm của đồ thị hàm số = 3 + 2 và đồ thị hàm số = 2 +5 Ⓐ. 3. Ⓑ. 0. Ⓒ. 1. Ⓓ. 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số = 3 ― 2 và đồ thị hàm số = ― 2 +3 là Ⓐ. 1.Ⓑ. 0.Ⓒ. 2.Ⓓ. 3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số = ― 3 +3 với trục hoành là Ⓐ. 2.Ⓑ. 0.Ⓒ. 3.Ⓓ. 1. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 19: Số giao điểm của đồ thị hàm số = ― 3 +5 với trục hoành là Ⓐ. 3.Ⓑ. 2.Ⓒ. 0.Ⓓ. 1. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 20: Cho hàm số bậc bốn 풚 = 풇(풙) có đồ thị trong hình bên.
6. Số nghiệm của phương trình 풇(풙) = ― là Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. ퟒ. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 21: Cho hàm số bậc bốn = ( )có đồ thị là đường cong hình bên. Số nghiệm thực của phương 3 trình ( ) = ― 2 là? Ⓐ. 4Ⓑ. 1Ⓒ. 2Ⓓ. 3 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 22: Cho hàm số bậc bốn = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. 1 Số nghiệm thực của phương trình ( ) = 2 là Ⓐ. 4.Ⓑ. 2.Ⓒ. 1.Ⓓ. 3. Lời giải  .....................................................................................................................................................
7. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 23: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình ( ) ―2 = 0 là Ⓐ. 0 Ⓑ. 3 Ⓒ. 1 Ⓓ. 2 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 24: Cho hàm số ( ) = 3 + 2 + + ( , , , ∈ ℝ). Đồ thị của hàm số = ( ) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) +4 = 0 là Ⓐ. 3.Ⓑ. 0.Ⓒ. 1.Ⓓ. 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 25: Cho hàm số ( ) = 4 + 2 + ( , , ∈ ℝ). Đồ thị của hàm số = ( ) như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 4 ( ) ―3 = 0là Ⓐ. 4.Ⓑ. 3.Ⓒ. 2.Ⓓ. 0.
8. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 26: Cho hàm số = ( ) liên tục trên [ ―2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) ―4 = 0 trên đoạn [ ―2;2] là Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. ퟒ. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 27: Cho hàm số = ( ) liên tục trên đoạn [ ―2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) ― 5 = 0 trên đoạn [ ―2;4] là Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 28: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên sau
9. x 2 0 2 y 0 0 0 y 1 2 2 Số nghiệm của phương trình 2 ( ) +3 = 0 là Ⓐ. 4.Ⓑ. 3.Ⓒ. 2.Ⓓ. 1. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 29: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) ―3 = 0 là Ⓐ. 2.Ⓑ. 1.Ⓒ. 4.Ⓓ. 3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 30: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau. . Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) ―5 = 0 là Ⓐ. 2.Ⓑ. 3.Ⓒ. 4.Ⓓ. 0. Lời giải  ..................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................