Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 3: Nhận dạng khoảng đồng biến, nghịch biến khi biết Bảng biến thiên và đồ thị - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 3: Nhận dạng khoảng đồng biến, nghịch biến khi biết Bảng biến thiên và đồ thị - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

1. Chuyên đề ❸ NHẬN DẠNG KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT BBT VÀ ĐỒ THỊ Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM ❖ Ghi nhớ ① Định nghĩa: Giả sử 퐾là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Hàm số xác định trên 퐾được gọi là:  Đồng biến trên 퐾nếu với mọi 1, 2 ∈ 퐾 , 1 < 2⇒ ( 1) < ( 2)  Nghịch biến trên 퐾nếu với ∀ 1, 2 ∈ 퐾, 1 ( 2). ❖ Ghi nhớ ② Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng  Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì ′( ) ≥ 0 với mọi ∈  Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì ′( ) ≤ 0 với mọi ∈ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: ✓ Định lý : Giả sử là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , là hàm số liên tục trên và có đạo hàm tại mọi điểm trong của ( tức là điểm thuộc nhưng không phải đầu mút của ) .Khi đó :  Nếu ′( ) > 0 với mọi ∈ thì hàm số đồng biến trên khoảng  Nếu ′( ) < 0 với mọi ∈ thì hàm số nghịch biến trên khoảng ❖ Ghi nhớ ③ ✓ Ta có thể mở rộng định lí trên như sau: Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng  Nếu ′( ) ≥ 0 với ∀ ∈ ( hoặc ′( ) ≤ 0 với ∀ ∈ ) và ′( ) = 0 tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên .  Nếu ′( ) = 0 với mọi ∈ thì hàm số không đổi trên khoảng . ❖ Ghi nhớ ④ . Dáng đồ thị tăng trên khoảng ( 1; 2) Suy ra hàm số ĐB trên ( 1; 2) . Dáng đồ thị giảm trên khoảng ( 1; 2) Suy ra hàm số NB trên ( ; ) 1 2 Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Cho hàm số = ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 1 O x 1 2 Ⓐ. (0;1).Ⓑ. ( ―∞;1).Ⓒ. ( ―1;1).Ⓓ. ( ―1;0). Lời giải ..................................................................................................................................................................
2. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Câu 2: Cho hàm số = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. (1; + ∞).Ⓑ. ( ―1;0).Ⓒ. (0;1).Ⓓ. ( ―∞;0). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 3: Cho hàm số = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―1;0).Ⓑ. ( ―∞; ― 1).Ⓒ. (0;1).Ⓓ. (0; + ∞). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 4: Cho hàm số = ( ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
3. Ⓐ. (1; + ∞).Ⓑ. (0;1).Ⓒ. ( ― 1;0).Ⓓ. ( ―∞;0). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 5: Cho hàm số = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. (0;1).Ⓑ. ( ―∞;0).Ⓒ. (0; + ∞).Ⓓ. ( ―1;1). Lời giải .................................................................................................................................................................. Câu 6: Cho hàm số = ( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―1;1).Ⓑ. ( ―∞;0).Ⓒ. (0;1).Ⓓ. (0; + ∞).
4. Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 7: Cho hàm số = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―∞;2).Ⓑ. (0;2).Ⓒ. ( ― 2;2).Ⓓ. (2; + ∞). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 8: Cho hàm số = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―1;1).Ⓑ. (1; + ∞).Ⓒ. ( ―∞;1).Ⓓ. (0;3). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... = , , , Ⓒ Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thự . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5. Ⓐ. ′ > 0,∀ ∈ ℝ Ⓑ. ′ 0,∀ ≠ 1 Ⓓ. ′ < 0,∀ ≠ 1 Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Câu 10: Cho hàm số = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây Ⓐ. ( ―1;0).Ⓑ. ( ―∞; ― 1).Ⓒ. (0; + ∞).Ⓓ. (0;1). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Câu 11: Cho hàm số = ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ―2;0).Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ―∞;0). Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ―∞; ― 2).
6. Lời giải  ................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 12: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số = ( )nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―2;0) Ⓑ. ( ―∞; ― 2) Ⓒ. (0;2) Ⓓ. (0; + ∞) Lời giải .................................................................................................................................................................. Câu 13: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. (0; 1).Ⓑ. ( ―∞; 0).Ⓒ. (1;  + ∞).Ⓓ. ( ―1; 0). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 14: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―1; + ∞).Ⓑ. ( ; + ∞).Ⓒ. ( ―1;1).Ⓓ. ( ―∞; ). Lời giải ..................................................................................................................................................................
7. ..................................................................................................................................................................... Câu 15: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―1;0).Ⓑ. (1; + ∞).Ⓒ. ( ―∞;1).Ⓓ. (0;1). Lời giải .................................................................................................................................................................. Câu 16: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau x 2 3 y 0 0 4 y 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―2; + ∞).Ⓑ. ( ―2;3).Ⓒ. (3; + ∞).Ⓓ. ( ―∞; ― 2). Lời giải .................................................................................................................................................................. Câu 17: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ― ; ).Ⓑ. ( ; + ∞).Ⓒ. ( ; ).Ⓓ. ( ; + ∞). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 18: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau:.
8. . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây Ⓐ. (0; + ∞).Ⓑ. (0;2).Ⓒ. ( ―2;0).Ⓓ. ( ―∞; ― 2). Lời giải  ................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 19: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? Ⓐ. ( ― ; ). Ⓑ. ( ― ; + ∞). Ⓒ. ( ―∞; ― ). Ⓓ. 풏( ) = 푪 + 푪 = Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 20: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? Ⓐ. ( ; ).Ⓑ. ( ; + ∞).Ⓒ. ( ― ; ).Ⓓ. ( ; + ∞) Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 21: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau
9. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. (1; + ∞).Ⓑ. ( ―1;0).Ⓒ. ( ―1;1).Ⓓ. (0;1). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 22: Cho hàm số 풚 = 풇(풙) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―∞; ― ).Ⓑ. ( ; ).Ⓒ. ( ― ; ).Ⓓ. ( ―∞; ). Lời giải .................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ Câu 23: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―∞; ― 1).Ⓑ. (0;1).Ⓒ. ( ―1;1).Ⓓ. ( ―1;0). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 24: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau:
10. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. (1; + ∞).Ⓑ. ( ―1;1).Ⓒ. (0;1).Ⓓ. ( ―1;0). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 25: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây Ⓐ. ( ― 2;2).Ⓑ. (0;2).Ⓒ. ( ― 2;0).Ⓓ. (2; + ∞). Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Câu 26: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( ―3;0).Ⓑ. ( ―3;3).Ⓒ. (0;3).Ⓓ. ( ―∞; ― 3) Lời giải .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... Câu 27: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau: