Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 29: Xác xuất – biến cố - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 29: Xác xuất – biến cố - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

1. Chuyên đề ㉙ XÁC XUẤT – BIẾN CỐ Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM ➊. Định nghĩa cổ điển của xác suất Cho T là một phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu  là một tập hữu hạn. Giả sử A là một biến cố được mô ta bằng  A   . Xác suất của biến cố A , kí hiệu bởi P(A) , được cho bởi công thức  n A P(A) A .  n  Chú ý: 0 P(A) 1. P() 1, P() 0 . ❷. Quy tắc cộng xác suất Nếu hai biến cố A,B xung khắc nhau thì P A B P A P B ❸. Quy tắc nhân xác suất Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P AB P A .P B ❹. Công thức tính xác suất biến cố đối Xác suất của biến cố A của biến cố A là : P A 1 P A Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Cho tập hợp A = {2;3;4;5;6;7;8}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A, tính xác suất để số đc chọn là số lẽ. ퟒ Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. . Lời giải ................................................................................................................................................. ....................................................................................................................................................
2. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Câu 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng? Ⓐ 5 Ⓑ 1 Ⓒ 4 Ⓓ 4 . 9. . 2. . 9. . 27. Lời giải ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 3: Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếⒸ. Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi. Ⓐ 3 Ⓑ 13 . 7. . 64. Ⓒ 99 Ⓓ 224 . 323. . 323. Lời giải ................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 4: Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6;7;8}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợpA, tính xác suất để số đc chọn là số chẵn. Ⓐ 3 Ⓑ 1 Ⓒ 3 Ⓓ 5 . 8. . 2. . 4. . 8. Lời giải ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Câu 5: Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6;7}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A, tính xác suất để số đc chọn chia hết cho 3.
3. Ⓐ 2 Ⓑ 3 Ⓒ 5 Ⓓ 2 . 7. . 7. . 7. . 3. Lời giải ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Câu 6: Gieo một con xúc xắc một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn. Ⓐ 2 Ⓑ 1 Ⓒ 5 Ⓓ 1 . 3. . 2. . 6. . 3. Lời giải ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Câu 7: Chọn ngẫu nhiên một bạn từ45bạn của lớp. Trong đó có23bạn nam và22bạn nữ. Xác suất để bạn được chọn là nữ bằng? Ⓐ 1 Ⓑ 22 Ⓒ 23 Ⓓ 21 . 45. . 45. . 45. . 45. Lời giải ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Câu 8: Một hộp có 8 viên bi đồng chất giống nhau trong đó có 4 viên bi đen, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được chọn là màu đỏ bằng? Ⓐ 1 Ⓑ 1 Ⓒ 5 Ⓓ 7 . 3. . 4. . 12. . 12. Lời giải ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Câu 9: Cho tập hợpA = {2;3;4;5;6;7;8}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 4chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác xuất để Số được chọn luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? Ⓐ 1 Ⓑ 3 Ⓒ 18 Ⓓ 17 . 5. . 35. . 35. . 35. Lời giải ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
4. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 10: Cho tập hợpA = {0;1;2;3;4;5}. Gọi S là tập hợp các số có 3chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tậpA. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu? Ⓐ 1 Ⓑ 23 Ⓒ 2 Ⓓ 4 . 5. . 25. . 25. . 5. Lời giải ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 11: Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5. Ⓐ 8 Ⓑ 7 Ⓒ 2 Ⓓ 3 . 15. . 15. . 5. . 5. Lời giải ................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................
5. Câu 12: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 8 tấm thẻ, tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10. Ⓐ 560 Ⓑ 4 Ⓒ 11 Ⓓ 3639 . 4199. . 15. . 15. . 4199. Lời giải ................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 13: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau. Ⓐ 8 Ⓑ 81 Ⓒ 36 Ⓓ 53 . 89. . 89. . 89. . 89. Lời giải ................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 14: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau Ⓐ 3 Ⓑ 19 Ⓒ 9 Ⓓ 53 . 56. . 28. . 28. . 56. Lời giải ................................................................................................................................................. .........................................................................................................................................................
6. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 15: Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu. Ⓐ 6 Ⓑ 5 Ⓒ 4 Ⓓ 3 . 7. . 7. . 7. . 7. Lời giải ................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 16: Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 Câu được chọn từ 15 Câu dễ, 10 Câu trung bình và 5 Câu khó. Một đề thi được gọi là''Tốt'' nếu trong đề thi có cả ba Câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số Câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi ''Tốt''. Ⓐ 941 Ⓑ 2 Ⓒ 4 Ⓓ 625 . 1566. . 5. . 5. . 1566. Lời giải ................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
7. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 17: Trong một kỳ thi vấn đáp thí sinh A phải đứng trước ban giám khảo chọn ngẫu nhiên 3 phiếu Câu hỏi từ một thùng phiếu gồm 50 phiếu Câu hỏi, trong đó có 4 cặp phiếu Câu hỏi mà mỗi cặp phiếu có nội dung khác nhau từng đôi một và trong mỗi một cặp phiếu có nội dung giống nhau. Tính xác suất để thí sinh A chọn được 3 phiếu Câu hỏi có nội dung khác nhau. Ⓐ 3 Ⓑ 12 Ⓒ 4 Ⓓ 1213 . 4. . 2225. . 7. . 1225. Lời giải ................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 18: Trong kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2016 có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với 4 phương án trả lời A, B, C, D . Mỗi Câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi Câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 Câu trả lời. Tính xác xuất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kỳ thi trên. 30 20 30 20 30 20 30 20 Ⓐ. C50.(3) .Ⓑ. A50.(3) .Ⓒ. C50.(3) .Ⓓ. A50.(3) . 450 450 50 50 Lời giải ................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................