Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 23: Khối nón - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 23: Khối nón - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

1. Chuyên đề ㉓ KHỐI NÓN Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM ❖ Ghi nhớ ➊ Khối nón tròn xoay ➢ Hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và độ dài đường sinh là 퓁 thì có: • Diện tích xung quanh: 푆 푞 = 퓁. 2 • Diện tích đáy (hình tròn): 푆ℎ푡 = . 2 • Diện tích toàn phần: 푆푡 = 퓁 + . 1 1 2 • Thể tích khối nón: = 3푆ℎ푡 .ℎ = 3 ℎ. Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1. Thể tích của khối nón có chiều cao ℎ và có bán kính đáy là Ⓐ 2 Ⓑ 4 2 Ⓒ 2 Ⓓ 1 2 . ℎ. . 3 ℎ. . 2 ℎ. . 3 ℎ. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 2. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh 푙 và bán kính đáy bằng Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 1 . ퟒ흅풓풍. . 2 푙. . 푙. . 3 푙. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 3. Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy và chiều cao ℎ là Ⓐ Ⓑ 2 Ⓒ 1 Ⓓ 1 2 . = ℎ. . = ℎ. . = 3 ℎ. . = 3 ℎ. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 4. Thể tích khối nón có chiều cao ℎ và bán kính đáy là Ⓐ 2 Ⓑ 2 Ⓒ 1 2 Ⓓ 4 2 . 2 ℎ. . ℎ. . 3 ℎ. . 3 ℎ. Lời giải
2.  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 5. Cho khối nón có chiều cao 풉 = và bán kính đáy 풓 = ퟒ. Thể tích của khối nón đã cho bằng Ⓐ. 흅.Ⓑ. ퟒ 흅.Ⓒ. 흅.Ⓓ. ퟒ흅. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 6. Cho khối nón có bán kính đáy = 5 và chiều cao ℎ = 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng 10 50 Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. . 3 10 3 50 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 7. Cho khối nón có bán kính đáy = 4và chiều cao ℎ = 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng Ⓐ 8 Ⓑ Ⓒ 32 Ⓓ . 3 . . 8 . . 3 . . 32 . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 8. Cho khối nón có bán kính = 2 chiều cao ℎ = 5. Thể tích của khối nón đã cho bằng Ⓐ 20 Ⓑ Ⓒ 10 Ⓓ . 3 . . 20 . . 3 . . 10 . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy = 2 và độ dài đường sinh 푙 = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ . 흅. . 흅. . 흅. . 흅. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy = 5 và độ dài đường sinh 푙 = 2. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 10 50 Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 3 . 3 . 20 . 10 . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 11. Cho khối ( ) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích của khối nón ( )
3. Ⓐ. 푽 = 흅. Ⓑ. 푽 = 흅. Ⓒ. 푽 = 흅. Ⓓ. 푽 = 흅. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 12. Cho khối nón có bán kính đáy = 3và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích của khối nón đã cho Ⓐ. = 16 3 Ⓑ. = 4 Ⓒ. = 16 3 Ⓓ. = 12 3 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 13. Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3 . Hình nón ( ) có đỉnh có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính diện tích xung quanh 푆 푞 của ( ). 2 2 2 2 Ⓐ. 푆 푞 = 6 Ⓑ. 푆 푞 = 3 3 Ⓒ. 푆 푞 = 12 Ⓓ. 푆 푞 = 6 3 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 14. Cho hình nón ( ) có đường sinh tạo với đáy một góc 600. Mặt phẳng qua trục của ( ) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi ( ). Ⓐ. = 9 3 . Ⓑ. = 9 . Ⓒ. = 3 3 . Ⓓ. = 3 . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy = 3 và độ dài đường sinh 푙 = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. Ⓐ. 푆 푞 = 12 Ⓑ. 푆 푞 = 4 3 Ⓒ. 푆 푞 = 39 Ⓓ. 푺풙풒 = 흅 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 16. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2 và bán kính đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 Ⓐ. 3 .Ⓑ. 3 .Ⓒ. 2 .Ⓓ. . 3 2 3 3
4. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 17. Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng Ⓐ. 32 5 .Ⓑ. 32 .Ⓒ. 32 5 .Ⓓ. 96 . 3 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 18. Trong không gian, cho tam giác vuông tại , = và = 2 . Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng Ⓐ. 5 2.Ⓑ. 5 2.Ⓒ. 2 5 2.Ⓓ. 10 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 19. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Ⓐ. 8 .Ⓑ. 16 3 .Ⓒ. 8 3 .Ⓓ. 16 . 3 3 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60표. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Ⓐ. 50 .Ⓑ. 100 3 .Ⓒ. 50 3 .Ⓓ. 100 . 3 3 Lời giải
5.  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 21. Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Ⓐ. 18 .Ⓑ. 36 .Ⓒ. 6 3 .Ⓓ. 12 3 . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 22. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 2 và bán kính đáy bằng . Tính độ dài đường sinh 푙 của hình nón đã cho. 3 Ⓐ. 푙 = 5 .Ⓑ. 푙 = 2 2 .Ⓒ. 푙 = .Ⓓ. 푙 = 3 . 2 2 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 23. Trong không gian, cho tam giác vuông tại A , AB a và AC a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục AB . Ⓐ. l a Ⓑ. l a 2 Ⓒ. l a 3 Ⓓ. l 2a Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 24.Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a Ⓐ. 2 2a Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 2 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều 푆. có các cạnh đều bằng 2. Tính thể tích của khối nón đỉnh 푆và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác . 3 3 3 3 Ⓐ. = Ⓑ. = 2 Ⓒ. = Ⓓ. = 2 2 6 6 2 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................