Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 22: Thể tích khối lăng trụ - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 22: Thể tích khối lăng trụ - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

1. Chuyên đề ㉒ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM ➊. Công thức tính thể tích khối chóp  Thể tích khối chóp: = 1 푆 .h. 3 đá  푆đá : Diện tích mặt đáy. h: Độ dài chiều cao khối chóp. Chính là khoảng cách từ đỉnh của chóp xuống mặt đáy. ❷. Công thức tính thể tích lăng trụ  Thể tích khối lăng trụ: = 푆đ.h  푆đá : Diện tích mặt đáy. h: Chiều cao của khối chóp. Chú ý: Lăng trụ đứng có chiều cao chính là cạnh bên. ❸.Công thức tính thể tích khối Lập phương  Thể tích khối lập phương: = 3 Chú ý: Thể tích khối lập phương bằng tích 3 kích thước của nó. ❹.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật  Thể tích khối hộp chữ nhật: = . . Chú ý: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích 3 kích thước của nó. ❺. Tỷ số thê tích  Cho khối chóp 푆. , trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A ¢, B ¢, C ¢ khác 푆.  Khi đó ta luôn có tỉ số thể tích: 푆. ′ ′ ′ = 푆 ′ ⋅ 푆 ′ ⋅ 푆 ′ ⋅ 푆. 푆 푆 푆  Ngoài những cách tính thể tích trên, ta còn phương pháp chia nhỏ hối đa diện thành những đa diện nhỏ mà dễ dàng tính toán. Sau đó cộng chúng lại. Chú ý: Ta thường dùng tỉ số thể tích khi điểm chia đoạn theo tỉ lệ.
2. ➏. Công thức diện tích tam giác 1 1 1 ①. 푆 = 2 .h = 2 .h = 2 .h 1 1 1 ②. S bcsin A casin B absinC 2 2 2 ③. 푆 = 4푅 ④. 푆 = (p: nửa chu vi của tam giác). ⑤. 푆 = ( ― )( ― )( ― ) . . ⑥. 훥 vuông tại A: 푆 = 2 = 2 a2 3 ⑦. 훥 đều, cạnh a: S . 4 ⑧. Đường cao trong đều 훥 cạnh a: = 3. 2 ➐. Công thức diện tích tứ giác ①. Hình vuông: 푆 = 2 (a: cạnh hình vuông) ②. Hình chữ nhật: 푆 = (a, b: hai kích thước) ③. Hình bình hành:  S ®¸y chiÒu cao = AB.AD.sin B· AD ④. Hình thoi: 1  S AB.AD.sin B· AD AC.BD 2 ⑤. Hình thang: 1  푆 = 2( + )h (a, b: hai đáy, h: chiều cao) ⑥. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc: 1 푆 = .  2
3. Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ 3 Ⓑ 16 3 Ⓒ 4 3 Ⓓ 3 . 4 . . 3 . . 3 . . 16 . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 2: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao ℎ là Ⓐ Ⓑ Ⓒ ퟒ Ⓓ 1 . 3 ℎ. . ℎ. . 풉. . 3 ℎ. Lời giải  ..................................................................................................................................................... Câu 3: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao ℎ là Ⓐ Ⓑ Ⓒ 4 Ⓓ 1 . 3 ℎ. . ℎ. . 3 ℎ. . 3 ℎ. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao ℎ là Ⓐ 4 Ⓑ Ⓒ 1 Ⓓ . 3 ℎ. . 3 ℎ. . 3 ℎ. . ℎ. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao ℎ là Ⓐ ퟒ Ⓑ Ⓒ Ⓓ . 풉. . 풉. . 풉. . 풉. Lời giải  ..................................................................................................................................................... Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy = 3 và chiều cao ℎ = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 9.Ⓑ. 18.Ⓒ. 3.Ⓓ. 6. Lời giải  .....................................................................................................................................................
4. ......................................................................................................................................................... Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy = 3 và chiều cao ℎ = 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 1.Ⓑ. 3.Ⓒ. 2.Ⓓ. 6. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy = 6và chiều cao ℎ = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 3. Ⓑ. 18. Ⓒ. 6. Ⓓ. 9. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 9: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy = 6 và chiều cao ℎ = 4. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. ퟒ.Ⓑ. 4.Ⓒ. 8.Ⓓ. 12. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 10: Cho hình bát diện đều cạnh . Gọi 푆 là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. 푆 = 4 3 2 Ⓑ. 푆 = 3 2 Ⓒ. 푆 = 2 3 2 Ⓓ. = 8 2 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 11: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ 2 3 Ⓑ 4 3 Ⓒ 3 Ⓓ 3 . 3 . . 3 . . 2 . . 4 . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 12: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng Ⓐ. 216.Ⓑ. 18.Ⓒ. 36.Ⓓ. 72.
5. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 13: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng Ⓐ. 10.Ⓑ. 20.Ⓒ. 12.Ⓓ. 60. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 14: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;4;6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. ퟒ .Ⓓ. . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 15: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng Ⓐ. .Ⓑ. ퟒ.Ⓒ. .Ⓓ. ퟒ. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 16: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng Ⓐ. 7.Ⓑ. 42.Ⓒ. 12.Ⓓ. 14. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 17: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 7 bằng Ⓐ. 14.Ⓑ. 42.Ⓒ. 126.Ⓓ. 12. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng . ′ ′ ′ có ′ = , đáy là tam giác vuông cân tại và = 2. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 Ⓐ. 3 Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. = = 3 = 6 = 2 Lời giải  .....................................................................................................................................................
6. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng . ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh và ′ = 3 . Thể tích của lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. . ퟒ ퟒ Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng . ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh và ′ = 2 . . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 21: Cho khối lăng trụ đứng . ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh 2 và ′ = 3 .
7. A' C' B' A C B Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 2 3 3. Ⓑ. 3 3.Ⓒ. 6 3 3.Ⓓ. 3 3 3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 22: Cho khối lăng trụ đứng . ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh và ′ = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. . ퟒ Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng . ′ ′ ′ ′ có đáy là hình thoi cạnh , = 3 và ′ = 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
8. 3 3 Ⓐ. 2 3 3.Ⓑ. 4 3 3.Ⓒ. 2 3 .Ⓓ. 4 3 . 3 3 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 24: Thể tích khối lập phương có cạnh 2 bằng Ⓐ. 8 3.Ⓑ. 2 3.Ⓒ. 3.Ⓓ. 6 3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... Câu 25: Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. ퟒ.Ⓓ. . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 26: Thể tích của khối lập phương cạnh 5 bằng Ⓐ. 5 3.Ⓑ. 3.Ⓒ. 125 3.Ⓓ. 25 3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 27: Thể tích của khối lập phương cạnh 4 bằng: Ⓐ. 64 3.Ⓑ. 32 3.Ⓒ. 16 3.Ⓓ. 8 3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 28: Thể tích khối lập phương cạnh3 bằng Ⓐ. 27 3.Ⓑ. 3 3.Ⓒ. 9 3.Ⓓ. 3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 29: Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
9. Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. ퟒ . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 30: Tính thể tích của khối lập phương . ′ ′ ′ ′, biết ′ = 3. 3 1 Ⓐ. = 3 Ⓑ. = 3 6 Ⓒ. = 3 3 3 Ⓓ. = 3 4 3 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................