Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 12: Phương trình, bất phương trình Logarit - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

docx 8 trang Minh Khoa 25/04/2025 180
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 12: Phương trình, bất phương trình Logarit - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docxbai_tap_on_tap_mon_toan_lop_12_canh_dieu_chuyen_de_12_phuong.docx
  • docxCD12-PT, BPT LGARIT CO BAN.docx

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 12: Phương trình, bất phương trình Logarit - Năm học 2021-2022 (Kèm đáp án)

  1. Chuyên đề ⑫ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Phương trình: ①. Định nghĩa: Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. ②. Phương trình lôgarit cơ bản: cho , > 0, ≠ 1  Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: 푙표 = ⇔ = ③. Phương pháp giải phương lôgarit • Đưa về cùng cơ số: ( ) > 0 푙표 ( ) = 푙표 ( )⇔ ( ) = ( ), với mọi 0 < ≠ 1 • Đặt ẩn phụ • Mũ hóa • Phương pháp hàm số và đánh giá Bất phương trình: ①. Định nghĩa: Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. ②. Bất phương trình lôgarit cơ bản: cho , > 0, ≠ 1 • Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: 푙표 ( ) > ;푙표 ( ) ≥ ;푙표 ( ) < ; 푙표 ( ) ≤ ③. Phương pháp giải phương trình và bất phương trình lôgarit • Đưa về cùng cơ số ( ) > 0 ❖ Nếu > 1 thì 푙표 ( ) > 푙표 ( )⇔ ( ) > ( ) ( ) > 0 ❖ Nếu 0 푙표 ( )⇔ ( ) < ( ) • Đặt ẩn phụ • Mũ hóa • Phương pháp hàm số và đánh giá Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1. Giải bất phương trình 푙표 2(3 ― 1) > 3. Ⓐ Ⓑ 1 Ⓒ Ⓓ 10 . > 3 . 3 3 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
  2. ......................................................................................................................................................... Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình 푙표 2(1 ― ) = 2. Ⓐ. = ―4.Ⓑ. = ―3.Ⓒ. = 3.Ⓓ. = 5. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 1 Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình 푙표 25( + 1) = 2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ . 풙 = ― . . 풙 = . . 풙 = ퟒ. . 풙 = . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 푙표 2( ― 1) = 3 là Ⓐ. { ― ; }.Ⓑ. { ―3}. Ⓒ. { }.Ⓓ. { ― 10; 10}. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 5. Nghiệm của phương trình 푙표 3(2 ― 1) = 2 là Ⓐ Ⓑ Ⓒ 9 Ⓓ 7 . = 3. . = 5. . = 2. . = 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 6. Tập nghiệm của bẩt phương trình 푙표 풙 ≥ là Ⓐ. ( ; + ∞).Ⓑ. ( ; + ∞).Ⓒ. ; + ∞).Ⓓ. ( ―∞; ). Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 7. Nghiệm của phương trình 푙표 3( ― 1) = 2 là Ⓐ. = 8.Ⓑ. = 9.Ⓒ. = 7.Ⓓ. = 10. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
  3. Câu 8. Nghiệm của phương trình 푙표 2( ― 1) = 3 là Ⓐ. 10.Ⓑ. 8.Ⓒ. 9.Ⓓ. 7. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 9. Nghiệm của phương trình 푙표 3( ― 2) = 2 là Ⓐ. = 11.Ⓑ. = 10.Ⓒ. = 7.Ⓓ. = 8. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 10. Nghiệm của phương trình 푙표 2( + 8) = 5 là Ⓐ. = 17.Ⓑ. = 24.Ⓒ. = 2.Ⓓ. = 40. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 11. Nghiệm của phương trình 푙표 2( + 9) = 5 là Ⓐ. 풙 = ퟒ .Ⓑ. 풙 = .Ⓒ. 풙 = .Ⓓ. 풙 = . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 12. Nghiệm của phương trình 푙표 2( + 6) = 5 là Ⓐ. = 4.Ⓑ. = 19.Ⓒ. = 38.Ⓓ. = 26. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 푙표 3(36 ― ) ≥ 3 là Ⓐ. ―∞; ― 3 ∪ 3; + ∞).Ⓑ. ―∞;3. Ⓒ. [ ―3;3].Ⓓ. 0;3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
  4. ......................................................................................................................................................... 2 Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 푙표 3(36 ― ) ≥ 3 là Ⓐ. ―∞; ― 3 ∪ 3; + ∞).Ⓑ. ―∞;3. Ⓒ. [ ―3;3].Ⓓ. 0;3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 15. Nghiệm của phương trình 푙표 2( + 7) = 5 là Ⓐ. = 18.Ⓑ. = 25.Ⓒ. = 39.Ⓓ. = 3. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 16. Nghiệm của phương trình 푙표 2(3 ) = 3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ 8 Ⓓ 1 . = 3. . = 2. . = 3. . = 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 17. Nghiệm của phương trình 푙표 3(5 ) = 2 là Ⓐ 8 Ⓑ Ⓒ 9 Ⓓ . = 5. . = 9. . = 5. . = 8. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 18. Nghiệm của phương trình 푙표 5(3 ) = 2 là 32 25 Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 25. 3 . 32. 3 . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 19. Nghiệm của phương trình 푙표 2(5 ) = 3 là Ⓐ 8 Ⓑ 9 Ⓒ Ⓓ . = 5. . = 5. . = 8. . = 9. Lời giải  .....................................................................................................................................................
  5. ......................................................................................................................................................... Câu 20. Giải phương trình log4 (x 1) 3. Ⓐ. x 63 Ⓑ. x 65 Ⓒ. x 80 Ⓓ. x 82 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 21. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 1 log 1 2x 1 2 2 1 Ⓐ. S 2; .Ⓑ. S ;2 .Ⓒ. S ;2 .Ⓓ. S 1;2 . 2 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 22. Tìm nghiệm của phương trình 푙표 2( ― 5) = 4. Ⓐ. 풙 = Ⓑ. = 3 Ⓒ. = 11 Ⓓ. = 13 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Câu 23. Tập nghiệm của phương trình 푙표 3( ―7) = 2 là Ⓐ. { ― 15; 15}.Ⓑ. { ― 4;4}.Ⓒ. {4}.Ⓓ. { ―4}. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 24. Nghiệm của phương trình 푙표 2( ― 2) = 3 là Ⓐ. = 6.Ⓑ. = 8.Ⓒ. = 11.Ⓓ. = 10. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2―1 < 8 là Ⓐ. (0;2).Ⓑ. ( ―∞;2).Ⓒ. ( ―2;2).Ⓓ. (2; + ∞). Lời giải
  6.  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 푙표 3(18 ― ) ≥ 2 là Ⓐ. ―∞;3.Ⓑ. 0;3. Ⓒ. [ ―3;3].Ⓓ. ―∞; ― 3 ∪ 3; + ∞). Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình 푙표 3(13 ― ) ≥ 2 là Ⓐ. ―∞; ― 2 ∪ 2; + ∞).Ⓑ. ―∞;2. Ⓒ. 0;2.Ⓓ. [ ―2;2]. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 푙표 3(31 ― ) ≥ 3 là Ⓐ. ―∞;2.Ⓑ. [ ―2;2]. Ⓒ. ―∞; ― 2 ∪ 2; + ∞).Ⓓ. 0;2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 29. Nghiệm của phương trình 푙표 3(2 ) = 2 là 9 = Ⓑ. = 9.Ⓒ. = 4. = 8 Ⓐ. 2. Ⓓ. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 30. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 1 log2 x 1 3 . Ⓐ. S 3;3 Ⓑ. S 4 Ⓒ. S 3 Ⓓ. S 10; 10 Lời giải  ..................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
  7. ......................................................................................................................................................... Câu 31. Tìm tập nghiệm 푆 của phương trình 푙표 2( ― 1) + 푙표 1( + 1) = 1. 2 Ⓐ. 푆 = 2 + 5 Ⓑ. 푆 = 2 ― 5;2 + 5 Ⓒ. 푆 = {3} Ⓓ. 푆 = 3 13 2 Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 32. Tìm tập nghiệm 푆 của phương trình 푙표 3(2 + 1) ― 푙표 3( ― 1) = 1. Ⓐ. 푆 = {4}. Ⓑ. 푆 = {3}. Ⓒ. 푆 = { ―2}. Ⓓ. 푆 = {1}. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Câu 33. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x bằng 3 9 27 81 3 Ⓐ 82 Ⓑ 80 Ⓒ Ⓓ . 9 . . 9 . . 9. . 0. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 34. Nghiệm của phương trình log3( + 1) +1 = log3(4 + 1) là Ⓐ. = 3.Ⓑ. = ―3.Ⓒ. = 4.Ⓓ. = 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 35. Nghiệm của phương trình 푙표 2( + 1) = 1 + 푙표 2( ― 1)là Ⓐ. = 1.Ⓑ. = ―2.Ⓒ. = 3.Ⓓ. = 2. Lời giải  ..................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
  8. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 36. Nghiệm của phương trình 푙표 2( + 1) +1 = 푙표 2(3 ― 1)là Ⓐ. = 3.Ⓑ. = 2.Ⓒ. = ―1.Ⓓ. = 1. Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Câu 37. Nghiệm của phương trình 푙표 3(2 + 1) = 1 + 푙표 3( ― 1) là Ⓐ. 풙 = ퟒ.Ⓑ. 풙 = ― .Ⓒ. 풙 = .Ⓓ. 풙 = . Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2 Câu 38. Tìm tập nghiệm 푆 của bất phương trình log2 x 5log2 x 4 0 . Ⓐ. ( ― ∞ ;2] ∪ [16 ; + ∞) Ⓑ. 푆 = [2 ;16] Ⓒ. 푆 = (0 ;2] ∪ [16 ; + ∞) Ⓓ. 푆 = ( ― ∞ ;1] ∪ [4 ; + ∞) Lời giải  ..................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................