Bài giảng Vật lí 12 - Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen

Nội dung text: Bài giảng Vật lí 12 - Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen

1. Kiểm tra bài cũ Nêu đặc điểm của dao động tắt dần. Nguyên nhân của nĩ là gì? Trả lời: Dao động tắt dần là dao động cĩ biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của mơi trường.
2. Làm thế nào để dao động được duy trì ? Lấy 1 ví dụ về dao động duy trì ? Trả lời : Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ khơng đổi mà khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì. (Sau mỗi chu kì cung cấp cho nĩ phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát) Ví dụ :Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì.
3. Bài 5: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
4. I. VECTƠ QUAY Mỗi dao động điều hoà luơn được xem là hình chiếu của một chuyển động trịn đều lên một đường kính. x=+ Acos( t ) A M0 (t = 0) Vectơ quay (Vectơ Fresnel) O X • Hợp với trục gốc một gĩc bằng pha đầu • Chiều dài bằng biên độA • Quay quanh gốc O với tốc độ gĩc 
5. I. VECTƠ QUAY Một dao động điều + hịa: M x= A cos(  t + ) A được biểu diễn bằng φ một vectơ quay. O x Vec tơ quay cĩ: - Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox. - Độ dài bằng biên độ dao động A. - Hợp với trục Ox một gĩc bằng pha ban đầu - Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ gĩc 
6. II. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: 1. Đặt vấn đề Một vật cĩ thể thực hiện đồng thời hai hoặc nhiều dao động: dao động tổng hợp Xét một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số x1 = A 1 cos(ωt+ 1 ) và x2 = A 2 cos(ωt+ 2 ) Dao động tổng hợp : x= x + x = 12?
7. 2. Phương pháp giản đồ Fre-nen: a.Giả sử ta phải tìm phương trình dao động tổng hợp của một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số cĩ phương trình:
8. y x= A cos(  t + ) M 1 1 1 x2= A 2 cos(  t + 2 ) M2 A Ta lần lượt vẽ hai vectơ A2 quay A,A12 A biểu diễn hai dao động 1 M1 φ thành phần. 2 φ φ1 O x Vẽ vectơ tổng A biểu diễn dao động tổng hợp AAA=+12
9. Khi vectơ A1, A2 cùng quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ gĩc  y M Thì tứ giác OM1MM2 khơng biến M dạng. 2 Tức là độ dài OM khơng đổi và A . quay quanh O với cùng tốc độ A2 gĩc . A Như vậy OM là vectơ quay biểu 1 M1 φ diễn dao động tổng hợp. 2 φ φ1 x O
10. y M Vậy Dao động tổng hợp của M2 hai dao động điều hịa A cùng phương, cùng tần A . số là một dao động điều 2 A hịa cùng phương, cùng 1 M1 tần số với hai dao động φ2 φ φ đĩ. 1 x O
11. b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: Biên độ y * Q M M2 y2 A . A2 y A 1 1 M1 φ2 φ φ1 x O x2 x1 P 2 2 2 A= A1 + A 2 + 2AAcos( 1 2 2 − 1 )
12. y * Pha ban đầu Q M M2 y2 A . A2 A y1 1 M1 φ2 φ φ1 x O x2 x1 P A sin + A sin tan = 1 1 2 2 A1 cos 1 + A 2 cos 2
13. 3. Ảnh hưởng của độ lệch pha: a) Độ lệch pha: Xét hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số: x1= Acos( 1  t + 1 )(1) ; x2= Acos( 2  t + 2 )(2) = 21 − gọi là độ lệch pha =2n : hai dao động cùng pha (n= 0, 1, 2, 3,...) =(2n + 1) : hai dao động ngược pha =(2n + 1) : hai dao động vuơng pha 2
14. Biên độ dao động A A A 1 A1 A2 A2 A A2 A1 Hai dao động cùng pha: A AAA=+12 max Hai dao động ngược pha: AAA=−12 Amin 22 Hai dao động vuơng pha: AAA=+12 Hai dao động cĩ pha bất kỳ: AAAAA1− 2 1 + 2
15. Minh họa: = 2 - 1 Nếu = 0 hay = 2n , n Z x1 cùng pha x2. x 0 t Nếu = hay = (2n+1) : x1 ngược pha x2. x 0 t
16. 4. VÍ DỤ Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương : x=−4 2 cos(2 t ) cm và x2 = 4 2 cos(2 t ) cm 1 2 Viết phương trình dao động tổng hợp của vật 22 AAAAA=1 + 2 +2 1 2 cos( 2 − 1 ) 2 2 2 =42 + 42 + 242cos(0 + ) = 8cm ( ) ( ) ( ) 2 AAsin + sin 4 2 sin(−+ / 2) 4 2 sin0 tg = 1 1 2 2 = = −1 AA1cos 1+ 2 cos 2 4 2 cos(−+ / 2) 4 2 cos 0 x=−8cos(2 t / 4) cm
17. VÍ DỤ : vẫn BT trên .Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương : x=−4 2 cos(2 t ) cm 1 2 và Viết phương trình dao động tổng hợpx2 của= 4 vật 2 cos(2 t ) cm Giải cách khác: 2 2 2 AAA=+12 22 A22=(4 2 cm) +( 4 2 cm) = 64 cm 42 A2 A= 8 cm x O =− /4 rad A 1 A x x=−8cos(2 t / 4) cm
18. Vectơ PP: quay Độ lệch pha Kết luận Tổng : hợp Cùng pha dao Biên độ : động Pha ban đầu: Ngược pha Phương pháp Ảnh Vuơng pha giảng hưởng đồ Fre- của độ nen lệch pha Pha bất kỳ
19. Hai dao động cùng pha: A AAA=+12 max A A1 =2n : (nA2= 0, 1, 2, 3,...)
20. Hai dao động ngược pha: (n= 0, 1, 2, 3,...) AAA=− A A 12 A min =(2n + 1) : 2 A1